Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao , cosa ne pensate dei libri di Mario Vallorani ? Io ho iniziato dal primo volume e mi sembra ottimo
Persistenza degli o piccolo nelle applicazioni degli sviluppi di Taylor
Ho il seguente limit che ho calcolato con successo a viewtopic.php?f=36&t=170279#p8255202 ma ora ho un dubbio sugli ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto su come svolgere una tipologia di esercizio che non avevo mai trovato prima. Il testo dice così:
Si consideri la 1-forma differenziale nel piano $\omega = (log(x+y)+x/(x+y))dx + x/(x+y) dy$. Determinare il più grande insieme aperto $A \subset \mathbb{R}^{2}$ su cui $\omega$ è ben definita.
E` qui che non so come procedere, per il resto i punti dopo dell'esercizio sono sempre i soliti... vedere se $\omega$ è chiusa, esatta e trovare un potenziale.
Vi ringrazio in anticipo ...
Il seguente esercizio chiede la convergenza semplice e assoluta della serie:
\(\displaystyle \begin{equation}
\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n (x^2-3x+2)^n n}{2^n (n^2 +4) \,
}
\end{equation}
\)
Il mio metodo di soluzione è il seguente:
Guardo se è c'è convergenza assoluta:
Applico il criterio della radice, quindi risulta dal limite la disequazione (perché secondo il criterio se risulta dal limite L
buonasera. Scusatemi, se ci troviamo di fronte ad una funzione $f: X \to [0, +\infty]$ e poi consideriamo $f^p$ con p >1 allora possiamo dire che $f<=$ $f^p$??
Se l'affermazione è giusta, lo è perchè possiamo pensare ai valori che assume la f e quindi da ciò risulta ovvio che $f<=$ $f^p$??
Grazie tantissssimo
Ciao a tutti,vi propongo questo esercizio che credo di aver sbagliato:
risolvere la seguente equazione differenziale: $ y''-4y=e^(-|x|) $
ho iniziato con il risolvere l'equazione differenziale omogenea associata: $ y''-4y=0 $
da cui ho $ y_1=e^(2x),y_2=e^(-2x) $ per cui l'integrale generale dell'equazione omogenea è
$ y_(o)(x)=c_1e^(2x)+c_2e^(-2x) $
Ora cerco una soluzione particolare dell'equazione completa che dovrà essere del tipo:
$ Y=c_1(x)y_1(x)+c_2(x)y_2(x) $
Calcolo $ c_1(x)=-int_()^() (f(x)y_2(x))/(W(x)) dx $ e ...
Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio:
Dire (e giustificare) se la funzione
$f(x,y,z)= xylogy+xylogx $
è o non è prolungabile nei punti (0,y),$0<=y$ e nei punti (x,0), $0<=x$.
Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y,)| x^2+y^2<=4}$
spero che mi aiuterete.
grazie.
Ciao a tutti,vorrei proporvi questo esercizio su un integrale doppio su cui ho dei grossi problemi:
$ int int_(D)^( )y/(sqrt|x|(x^2+y^2)) dx dy $ con $ D=[(x,y):1<= x^2+y^2<= ,x<= y<= 0] $
Per disegnare il grafico del dominio tengo presente che $ 1<= x^2+y^2<= 4 $ rappresenta la regione di piano delimitata da due circonferenze,una di raggio=1 ed un'altra di raggio=2 e compresa tra le rette di equazione y=x e y=0;siamo quindi nel terzo quadrante.
Parametrizzo il dominio D attraverso la trasformazione $ phi ={ ( x=rcos(t) ),( y=rsin(t) ):} $ ottenendo:
...
Ciao a tutti, se ho un integrale doppio che rappresenta un disegno io so che :
- se il dominio è x semplice integro prima rispetto ad x e poi quello che mi esce lo integro rispetto ad y
- se D è y semplice integro prima rispetto ad y e poi rispetto ad x.
E' corretto?
E se è semplice sia per x e y che devo fare?
Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano in questo esercizio:
Si discuta la convergenza della seguente serie.
$\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\ [ nlog\sqrt{1+\frac{1}{n}} ](3n^{2}+n)e^{-n}$
grazie.
Salve ho un problema con l' esercizio :
Assegnata la funzione
$f(x,y)=x^3y log|y|+xy^3log|x| $
dire se è differenziabile in (0,0)
grazie .
Salve,
sto risolvendo un limite molto semplice ma ho dei problemi
$lim_(x->2)( root(3)(x) - root(3)(2) )/(x-2)$
Sostituendo il 2 si presenta la forma $0/0$ e quindi cerco di fare qualcos'altro.
La mia idea è quella di razionalizzare, cioè $((root(3)(x) - root(3)(2) )*(root(3)(x) + root(3)(2) ) )/((x-2) * (root(3)(x) + root(3)(2) ) )$
Ma il risultato è sbagliato...
Qual'è l'errore che sto commettendo?
Ciao ragazzi, avendo il differenziale
$du_i = frac{\partial u_i}{\partial x_k} dx_k$
elevandolo al quadrato sul libro scrive:
$frac{\partial u_i}{\partial x_k} frac{\partial u_i}{\partial x_L} dx_k dx_L$
come mai non scrive :
$frac{\partial u_i}{\partial x_k} frac{\partial u_i}{\partial x_k} dx_k dx_k ?$
Buondì, non riesco a capire a che valori converge questa serie:
$sum 2^-n*cos(k*n)$ con la somma che parte da uno e va ad infinito.
Grazie in anticipo
Mi sono bloccato durante lo svolgimento di un esercizio in cui chiede di calcolare l'integrale: $I= int_(1)^(a) sqrt(lnx) dx $ con $a>1$. Dopo la sostituzione $x=e^(t^2)$ , e poi sostituendo $e^(t^2)$ con il suo sviluppo di Taylor si ottiene $I=2int_(0)^(sqrt(lna) ) t^2(1+t^2+t^4/2+t^6/(3!)+... ) dt$
Per dimostrare che la serie è integrabile termine a termine, la serie $sum_(n=0)^(\infty) t^(2n+2)/(n!) dt$ con $a>1$ deve essere uniformemente convergente nell'intevallo $[0, \sqrtlna]$, giusto?
Come faccio a dimostrare la ...
Ciao a tutti volevo chiedervi un aiuto sul seguente esercizio:
Viene data la seguente funzione
$f: RR^2 \to RR$ $f(x,y)={(x((sin(x)-y))/(x-y),if x!=y),(0,if x=y)}$
e viene chiesto di studiarne la continuità l esercizio è risolto tuttavia non mi risulta chiaro una parte
dello studio della continuità della funzione in $(0,0)$
Difatti la prof afferma che il seguente procedimento è sbagliato ma non capisco perchè...
Se si calcolasse il limite della funzione
$\lim_((x,y)->(0,0))f(x,y)$ considerando che $x~~sin(x)$ per ...
Buonasera amici sono bloccato con la seguente dimostrazione, dove ci sono delle disuguaglianze che non capisco .
L'esempio che riporto vuol mostrare la non esistenza ne del massimo e ne del minimo in \(\displaystyle \mathbb{Q} \).
Sia \(\displaystyle f: x \in [-2,2] \cap \mathbb{Q} \rightarrow -2x+ \tfrac{x^3}{3} \)
Riporta la dimostrazione come nel testo, ma metto tra virgoletta la mia ipotesi, cosi se ci sono degli errori me li segnalate .
Se risulta confusionaria ditemelo, ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano in questo esercizio che chiede di stabilire se la serie numerica data converga, diverga o sia indeterminata.
$$ arctan(cos(n))^n $$
Probabilmente è facile, ma fallisco sia con ogni criterio che conosco. Ho anche pensato che fosse indeterminata ma non riuscirei a provarlo perciò mi affido a voi. Grazie.
Salve,
ho un pò di difficoltà a semplificare $\frac{(2n)!}{[2(n+1)]!}$
Ho cercato qualcosa tra le proprietà di $n!$ ma non ho trovato nulla che mi potesse essere utile. Qualche suggerimento ?
salve mi spiegate come risolvere questo quesito?
Per quali a ∈ R la funzione
f(x) = e^(ax) − 1, x ≤ 0
sin(ax), x > 0
è derivabile nell’origine?
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo