Integrale indefinito da svolgere

[Helpmepls]

Ciao ragazzi , sto svolgendo questo integrale ( ci sto provando ) utilizzando l'integrazione per parti ... arrivato a questo punto mi sono bloccato e non so come procedere . L'integrazione per parti va bene o devo seguire un altra strada ? Help me pls !



Link foto : http://i64.tinypic.com/a5b0k3.jpg

[Luca.Lussardi]

Io osserverei piuttosto che hai quasi la forma $e^{f(x)}f'(x)$, e dovrebbe ricordarti qualcosa...

[Helpmepls]

"Luca.Lussardi":Io osserverei piuttosto che hai quasi la forma $e^{f(x)}f'(x)$, e dovrebbe ricordarti qualcosa...

$e^{f(x)}f'(x)$ ?

Però il binomio non è la derivata di quell'esponenziale ... è la prima volta che tratto un integrale del genere ... potresti spiegarmi meglio per favore ?

[Anacleto13]

$y = 2x^3+3x^2$

$dy = 6(x^2+x)dx$

$1/6\inte^ydy$

Ora dovresti cavartela..

[Weierstress]

"DeathMachine":Però il binomio non è la derivata di quell'esponenziale ... è la prima volta che tratto un integrale del genere ... potresti spiegarmi meglio per favore ?

No ma è molto facile ricondursi ad essa usando il "solito trucchetto": moltiplica e dividi per lo stesso numero, in questo caso $6$, così da avere

$1/6inte^(2x^3+3x^2)(6x^2+6x)dx=1/6e^(2x^3+3x^2)+c$

Adesso ti gusta?

[Helpmepls]

"Weierstress":[quote="DeathMachine"]Però il binomio non è la derivata di quell'esponenziale ... è la prima volta che tratto un integrale del genere ... potresti spiegarmi meglio per favore ?

No ma è molto facile ricondursi ad essa usando il "solito trucchetto": moltiplica e dividi per lo stesso numero, in questo caso $6$, così da avere

$1/6inte^(2x^3+3x^2)(6x^2+6x)dx=1/6e^(2x^3+3x^2)+c$

Adesso ti gusta? [/quote]

Ok , molto meglio , ora ho capito in che senso ... ultima domanda : perché nel calcolare l'integrale , dopo aver sviluppato la "derivata" del binomio non hai piu tenuto conto di questa ?

[Weierstress]

Prova a derivare la soluzione...

In generale vale l'integrale $int e^(f(x))f'(x)dx=e^(f(x))+c$

[Helpmepls]

Grazie a tutti !