Analisi matematica di base
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A beneficio di tutti inserisco un'altra successione con la quale mi sono cimentato e che dovrei aver risolto.
A voi il commento e nel caso la correzione se avessi sbagliato.
Mi auguro che possano essere di utilità per qualcuno visto che di così non è che ne abbia trovate molte:
\begin{equation*} f_n(x)=\begin{cases} (1-sin\ x)^n, &0\le x < \frac{n+1}{n}\\ \frac{2nx-n}{nx^2+1}, & \frac{n+1}{n}\le x \le 2 \end{cases}\end{equation*}
Si nota subito che nel primo intervallo di ...
Ciao a tutti, vorrei un chiarimento sugli sviluppi di Taylor. In particolare, vorrei sapere a cosa va elevata la $ x $ degli o-piccoli. Ad esempio, nello sviluppo di $ senx $, leggo che deve essere $ o(x^(2n+2)) $, ma cosa significa esattamente $ 2n + 2 $? Se decido di fermarmi al terzo ordine, allora deve essere $ o(x^(6+2)) $?
Buongiorno a tutti . vorrei un aiutino riguardo alle serie con parametro però nel caso che $x^n$, perchè non so come co portarmi, o meglio quando non la posso isolare.Ad esempio : $ sum_{n=0}^{\+infty}sqrt(x^n)/(1+x^n) $
non so come comportarmi perchè non riesco a calcolarmi la x, non capisco che devo fare perchè nei casi di queste tipologie di serie ci riesco : $ sum_{n=1}^{\+infty}(n!x^n)/n^n $ grazie in anticipo
Ciao ragazzi, mi potreste aiutare con questo problema?
Si tratta dell'esercizio di un test scritto che non sono riuscita a passare
La funzione $f(x)=$ $int_(e)^(x^2) t/(ln(t)) dt$ è definita nell'intervallo aperto $0$ , $+infty$ scrivere l'equazione della retta passante per i punti $(1, sqrt(e))$ ;
trovare una primitiva $G(x)$ della funzione $g(x) =$ $e^x(2x+x^2)$. Poi integrare $int G(x)g(x)dx$
Non sapendo dove mettere le mani, nella prima ...
buongiorno a tutti ho dei dubbi sul criterio del confronto. ho capito cosa dice ma ho dubbi su come lo uso, penso che lo uso male. ad esempio se io ho : $sum_{n=2}^{+\infty}1/(n^2-n)$
ho visto che è positiva la condizione di convergenza è verificata e uso il confronto perchè ad occhio penso che con gli altri criteri mi complico la vita e lo applico cosi: $sum_{n=2}^{+\infty}1/(n^2-n)~ sum_{n=2}^{+\infty}1/n^2 $
è una serie armonica che converge...è applicato bene?? grazie in anticipo
buongiorno ho questo ed dove devo calcolare i punti interni e di frontiera $E={x=1/n;n in N } $ non capisco il risultato : $ {O/ }; E{0} $ . non capisco perchè prende l'insieme vuoto il mio libro considera i naturali da 1, quindi io pensavo che era tutto tranne lo zero perchè solo $1/1$ mi da un intero naturale ma non capisco perchè l'insieme vuoto. grazie
Buongiorno, stavo studiando questo limite
$\lim_{x \to \infty}log_3x+1/(1+tan^2x)$
Il logaritmo va ad $infty$, il mio dubbio riguarda la tangente. Essa ad infinito come si comporta? Essendo periodica con asintoti verticali, ad infinito prende valori distinti? Devo prendere due successioni per dimostrare che questo limite non esiste ?
Altrimenti volevo chiedervi se aveste un esempio di limite che all'infinito non esiste dimostrandolo con le due successioni. Perchè non ho ancora ben chiaro come utilizzare ...
1) $ int 1/(x^2+2x+2)^2 dx $
2) $ int_(1)^(+oo) 1-cos (x^2/(x^6+1)) dx $
mi aiutate a risolvere i seguenti integrali?? THANKS ho esame a giorni T.T
Come si risolve questa serie ?
da n=1 a +inf di [1/n^(1/n)]
Io ho trovato come risultato 1, ma comunque con questo risultato non riesco a stabilire se converge o diverge.
Non so come procedere col seguente limite:
1) $ lim_(x->+oo) ((1-e^(-x))^(1/3) - 1)e^(x/2) $
ho provato usando le asintoticità:
$ (1/3*-e^-x)e^(x/2) $
ma il risultato dovrebbe essere 0...
Ho un po' di confusione riguardo la differenza tra queste due, potreste spiegarmela?
Magari con degli esempi:ad esempio quali di queste sono locali e quali globali? La continuità, l'uniforme continuità, la lipschitzianità, l'integrabilità, la monotonia, l'invertibilità...
salve a tutti ho dei problemi con massimo e minimo limite, ovvero non ho la minima idea di come si svolgono gli esercizi. so che il massimo limite di una successione $a_n$ è l'estremo inferiore dei maggioranti definitivi di $a_n$ , o anche il massimo dei possibili limiti delle successioni estratte dalla $a_n$ . analogamente il minimo è l'estremo superiore dei minoranti definitivi della $a_n$ , o anche il minimo degli eventuali limiti delle ...
Per $n \in \mathbb{N}$ sia $A_n =\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : y\le \log(x^n) , x >0 \}$ , e sia $$X=\bigcup_{n=1}^{+ \infty} A_n$$
Sia $(X,d)$ lo spazio metrico costituito dall'insieme $X$ con la metrica euclidea.
$(X,d)$ è completo?
Avendo una serie di Fourier associata ad una funzione 2-pi periodica
\(\displaystyle f(x)=1+sinx-cosx \)
è richiesto di trovare a1, e b2 in maniera immediata, quindi senza calcolare l'integrale di\(\displaystyle f(x)cos(nx) \wedge n=1 \) e di \(\displaystyle f(x)sin(nx) \wedge n=2 \).
in che modo è possibile farlo?
Ciao, dopo aver studiato il teorema di Fermat( che esprime la condizione necessaria affinche un punto appartenente al dominio di una funzione sia un estremo relativo della funzione stessa) emi sono imbattuto in un altro teorema che esprime la condizione sufficiente affinche un punto sia un estremo relativo.Considera una funzione continua nel punto in questione e derivabile in un intorno U di c, eccettuato al più il punto c stesso.Ora mi domando ma se un estremo relativo è un punto stazionario ...
Come trovare massimi e minimi assoluti per una funzione a due variabili su dominii chiusi e limitati
Buonasera a tutti, come da titolo ho dei dubbi sulla ricerca di massimi e minimi assoluti su due variabili, in quanto non riesco a trovare un procedimento soddisfacente nella risoluzione del problema.
Il mio libro di testo di analisi 2 trova i punti assoluti analizzando direttamente la frontiera, anche perchè visto l'esercizio in esempio non vedo effettivamente un altro modo per farlo.
considerando f(x,y)=x^2+y^2-xy-x-y vincolata da {x>=0, y>=0, x+y
Salve a tutti sto svolgendo un esercizio di Analisi 1 dove viene data una funzione e viene chiesto di discutere alcuni punti. La funzione data è la seguente: f(x) = x^(2) + |x| + 1
Uno di questi punti è quello di dire se la funzione data è pari o dispari. Considerando che x^(2) è pari e anche la funzione valore assoluto è pari posso dire che lo è anche f(x) visto che è somma di 2 funzioni pari? Grazie mille per le risposte
z^4=(1+sqrt(3)i)³
Come risolvo questo numero complesso ?
Ho cominciato col calcolare il modulo ( 2 ) e l'angolo ( π/3 ). Ma poi come procedo ?
Ma se mi viene chiesto di rappresentare il grafico di una funzione integrale con estremi 0 e x, in un punto specifico del dominio, come devo procedere. Studio l’integranda?
Buonasera, vorrei capire come fare con questo limite, la radice finisce ed inizia dove iniziano e finiscono le quadre. Il limite tende ad 1:
\( lim x->1 (e^x-e)/(\surd [1+(1-x)]-1) \)
la traccia mi suggerisce di raccogliere la "e" con le proprietà delle potenze ma non so come fare... :/
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