Analisi matematica di base
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Buongiorno, stavo studiando questo limite
$\lim_{x \to \infty}log_3x+1/(1+tan^2x)$
Il logaritmo va ad $infty$, il mio dubbio riguarda la tangente. Essa ad infinito come si comporta? Essendo periodica con asintoti verticali, ad infinito prende valori distinti? Devo prendere due successioni per dimostrare che questo limite non esiste ?
Altrimenti volevo chiedervi se aveste un esempio di limite che all'infinito non esiste dimostrandolo con le due successioni. Perchè non ho ancora ben chiaro come utilizzare ...
1) $ int 1/(x^2+2x+2)^2 dx $
2) $ int_(1)^(+oo) 1-cos (x^2/(x^6+1)) dx $
mi aiutate a risolvere i seguenti integrali?? THANKS ho esame a giorni T.T
Come si risolve questa serie ?
da n=1 a +inf di [1/n^(1/n)]
Io ho trovato come risultato 1, ma comunque con questo risultato non riesco a stabilire se converge o diverge.
Non so come procedere col seguente limite:
1) $ lim_(x->+oo) ((1-e^(-x))^(1/3) - 1)e^(x/2) $
ho provato usando le asintoticità:
$ (1/3*-e^-x)e^(x/2) $
ma il risultato dovrebbe essere 0...
Ho un po' di confusione riguardo la differenza tra queste due, potreste spiegarmela?
Magari con degli esempi:ad esempio quali di queste sono locali e quali globali? La continuità, l'uniforme continuità, la lipschitzianità, l'integrabilità, la monotonia, l'invertibilità...
salve a tutti ho dei problemi con massimo e minimo limite, ovvero non ho la minima idea di come si svolgono gli esercizi. so che il massimo limite di una successione $a_n$ è l'estremo inferiore dei maggioranti definitivi di $a_n$ , o anche il massimo dei possibili limiti delle successioni estratte dalla $a_n$ . analogamente il minimo è l'estremo superiore dei minoranti definitivi della $a_n$ , o anche il minimo degli eventuali limiti delle ...
Per $n \in \mathbb{N}$ sia $A_n =\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : y\le \log(x^n) , x >0 \}$ , e sia $$X=\bigcup_{n=1}^{+ \infty} A_n$$
Sia $(X,d)$ lo spazio metrico costituito dall'insieme $X$ con la metrica euclidea.
$(X,d)$ è completo?
Avendo una serie di Fourier associata ad una funzione 2-pi periodica
\(\displaystyle f(x)=1+sinx-cosx \)
è richiesto di trovare a1, e b2 in maniera immediata, quindi senza calcolare l'integrale di\(\displaystyle f(x)cos(nx) \wedge n=1 \) e di \(\displaystyle f(x)sin(nx) \wedge n=2 \).
in che modo è possibile farlo?
Ciao, dopo aver studiato il teorema di Fermat( che esprime la condizione necessaria affinche un punto appartenente al dominio di una funzione sia un estremo relativo della funzione stessa) emi sono imbattuto in un altro teorema che esprime la condizione sufficiente affinche un punto sia un estremo relativo.Considera una funzione continua nel punto in questione e derivabile in un intorno U di c, eccettuato al più il punto c stesso.Ora mi domando ma se un estremo relativo è un punto stazionario ...
Come trovare massimi e minimi assoluti per una funzione a due variabili su dominii chiusi e limitati
Buonasera a tutti, come da titolo ho dei dubbi sulla ricerca di massimi e minimi assoluti su due variabili, in quanto non riesco a trovare un procedimento soddisfacente nella risoluzione del problema.
Il mio libro di testo di analisi 2 trova i punti assoluti analizzando direttamente la frontiera, anche perchè visto l'esercizio in esempio non vedo effettivamente un altro modo per farlo.
considerando f(x,y)=x^2+y^2-xy-x-y vincolata da {x>=0, y>=0, x+y
Salve a tutti sto svolgendo un esercizio di Analisi 1 dove viene data una funzione e viene chiesto di discutere alcuni punti. La funzione data è la seguente: f(x) = x^(2) + |x| + 1
Uno di questi punti è quello di dire se la funzione data è pari o dispari. Considerando che x^(2) è pari e anche la funzione valore assoluto è pari posso dire che lo è anche f(x) visto che è somma di 2 funzioni pari? Grazie mille per le risposte
z^4=(1+sqrt(3)i)³
Come risolvo questo numero complesso ?
Ho cominciato col calcolare il modulo ( 2 ) e l'angolo ( π/3 ). Ma poi come procedo ?
Ma se mi viene chiesto di rappresentare il grafico di una funzione integrale con estremi 0 e x, in un punto specifico del dominio, come devo procedere. Studio l’integranda?
Buonasera, vorrei capire come fare con questo limite, la radice finisce ed inizia dove iniziano e finiscono le quadre. Il limite tende ad 1:
\( lim x->1 (e^x-e)/(\surd [1+(1-x)]-1) \)
la traccia mi suggerisce di raccogliere la "e" con le proprietà delle potenze ma non so come fare... :/
Data una curva $phi:J->RR^n$ derivabile in $J$ due volte.
È noto che $vec(a)=vec(a_R)+vec(a_T)$ dove $vec(a_R)*vec(a_T)=0,forallt inJ$ e $vec(a_T)$ è parallela alla velocità e $vec(a_R)$ normale alla velocità.
È vero che se $vec(a_R)ne0wedgevec(a_T)=0,forall t inJ$ allora il moto è circolare?
Non riesco nè a dimostrarlo, nè a confutarlo...
Non riesco a capire come impostare il calcolo del volume del solido
compreso tra il piano $xy$, $x^2+y^2<=1$, $f(x,y)=y^2$
trasformo tutto in coordinate polari:
$x^2+y^2<=1$ si traduce come $0<=rho<=1$
ma per $y^2=rho^2(sintheta)^2$ e $xy=rho^2costhetasintheta$ come si sviluppa?
Sia $F(x)=$$int_{0}^{x} (e^t-1)/tdt$
Mi chiede di determinare un numero razionale che approssimi $F(1)$ a meno di $10^-4$
Io avevo trovato il polinomio di taylor approssimato alla funzione e sapendo che il resto era definito come $F(x)-T(x)$ . Il punto è che non so come proseguire assolutamente.
Ciao
Definita la somma di una famiglia $(a_i)_{i \in I}$ come sup$\sum_{i \in A}a_i$ con $A \subset I, |A| \lt \infty$ se $a_i \in [0, +\infty] \forall i$ avrei un dubbio riguardo la dimostrazione della linearità.
Devo dimostrare che $\sum_{i \in I}(xa_i+ yb_i) \ge x\sum_{i \in I}a_i + y\sum_{i \in I}b_i$, io farei:
presi $A', A'' \subset I$ finiti si ha $\sum_{i \in I}(xa_i+ yb_i) \ge \sum_{i \in A' \cup A''}(xa_i+ yb_i) \ge x\sum_{i \in A'}(a_i) + y\sum_{i \in A''}(b_i)$ da cui la tesi essendo A' e A'' arbitrari tra i sottoinsiemi finiti di I.
Mi sembra corretto, a voi?
Nel mio testo invece fa questo:
posto $s_a = \sum_{i \in I}a_i$ e $s_b = \sum_{i \in I}b_i$ si fissi ...
Salve
Studiando l'invertibilità di una funzione, non mi è chiaro come trovare l'intorno di un punto in cui la funzione sia invertibile.
Ad esempio:
Ho questa funzione:
$y= 10x/sqrt(x|x|+4)$
e il punto $x=2$
come dimostro che esiste un intorno di 2 in cui la f è invertibile? E creare il più grande sottoinsieme di quell'intorno?
Buon pomeriggio a tutti ragazzi, ho dei dubbi su due esercizi che ho svolto:
1) $ lim x->1(e^x-e)/(1-cos(x-2)) = (e^(x-1) - 1)/(1-cos(x-2)) * x/x = -2e $
col risultato mi trovo ma il procedimento non credo sia giusto;
Ecco la seconda:
2) $ lim x->+oo (2^(1/x^2) - 3^(1/x^2))/log(1+1/x^2) = (2^(1/x^2) - 3^(1/x^2))/log(1+1/x^2) * (1/x^2)/(1/x^2) = -log(3/2) $
il risultato è quello però non mi spiego come venga visto che il limite notevole che uso dovrebbe restituire diversamente: nel senso com'è che l'argomento del logaritmo è 3/2? E poi da dove spunta quel segno meno di fronte al logaritmo?
Grazieee
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