Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao,
Da una dimostrazione di fisica sono arrivato a una disuguaglianza e sono bloccato in questo punto:
$2g^2+(2gv_0k)/(sqrt(x^2+k^2))+2sqrt(g^4+(g^3*2v_0k)/(sqrt(x^2+k^2))-2k*g^3+(v_0^2k^2)/(x^2+k^2))<2gh$.
Dovrei ""semplicemente"" verificare che questa disuguaglianza è vera indipendentemente da $v_0$.
Sono sempre io, scusate l'ansia della mia presenza!
Ho un'equazione differenziale alla quale associo l'equazione caratteristica:
$lambda^3+lambda*(1-a^2)-a=0$
Ho:
$V= {y :R\rightarrowR : $ y soluzione e $ \lim_{x \to \infty}y(x)\=0 }$
Devo trovare la dimensione di V al variare di a.
Intanto so che essendo un equazione di 3° grado dovrei avere 3 soluzioni. Avevo pensato di risolverlo con la matrice associata e vedere per quali valori di a il rango fosse uguale a 0. Ma avendo una sola incognita non saprei che matrice ...
$ z=(-1+isqrt3)^4/(-1+i)^3 $
Ricordando che "il modulo del rapporto dei numeri complessi è il rapporto dei moduli" , ho calcolato il modulo comune a tutte le radici ed è pari a $2^(5/8)$
Poi ricordando che "l'argomento di un rapporto di numeri complessi è la differenza degli argomenti" ho calcolato:
$arg(-1+isqrt3)^4 =4[arctg(-sqrt3)+pi]=8/3pi$
$arg(-1+i)^3=3[arctg(-sqrt3)+pi]=2pi$
e quindi $arg((-1+isqrt3)^4/(-1+i)^3)=(8/3pi-2pi)= 2/3pi$
ed infine ho che $4theta=2/3pi -> theta=pi/6$
Il problema nasce qui perché cosìfacendo ottengo delle radici il cui valore si discosta di poco da ...
Ciao a tutti, volevo proporre questo esercizio tema d'esame di analisi 1 che non riesco a svolgere. La traccia dice di determinare, se esistono, le terne alpha, beta, gamma di numeri reali, tali che la funzione
f(x)= e^(x)+ alpha (arctg(x))+beta (arctg^(2)(x))+gamma (arctg^(3)(x))
presenti minimo in x=0.
Ho calcolato la derivata prima della funzione in x=0 e l'ho imposta uguale a 0, ottenendo la condizione 1+a+b+c=0, ma non riesco a capire quali sono le altre due per risolvere il sistema. ...
Scusate, ho un esercizio che non riesco a capire come impostare .
Mi dice: Data $y''(x)+6y'(x)+(k+5)y(x)=0$ Trovare il valore di $k$ per il quale $y(x)=e^(-3x)*sinx$ è soluzione.
In che modo si procede con questa tipologia di esercizi?
Esiste una formula generale?
Salve ragazzi non so come si faccia a risolvere questa serie, potreste darmi una mano ??
grazie in anticipo
\(\displaystyle \sum cos\left [ arcsin\left [ \frac{n}{n+1} \right ] \right ] \)
Salve ho da risolvere l'equazione
$z^2-2|z|=1+i√56$
Ponendo $z=a+bi$ arrivo a risolvere un sistema di due equazioni in due incognite.
${(a^2-b^2-2sqrt(a^2+b^2)=1),(ab=sqrt(14)):}$
Sostituendo la seconda nella prima mi ritrovo di fronte un'equazione di 8° grado!
C'è un modo più agevole di approcciare questo esercizio?
Edit: mi sono accorto che una soluzione può essere $z=+-sqrt(7)+-sqrt(2)i$, ciò non toglie che la domanda non debba avere una risposta ^^
Buonasera devo calcolare questa serie ma mi sono bloccata o meglio dovo che ho calcolato il limite che risulta essere zero, volevo applicare il criterio del confronto ma non so come applicarlo. In quanto non ho capito come vedere la x che è il mio parametro. \( $sum_{n = 1}^{+\infty} (sen(2n-1)x)/(2n-1)^2$ \).
Ora il confronto lo devo applicare solo alla n?? Grazie in anticipo
(|x|-1) e^(1/x+1)
Mi aiutate a risolvere questo studio di funzione con il valore assoluto?
Determinare campo di esistenza e asintoti, intervalli di monotonia ed eventuali estremi della funzione
Ciao,
Come si potrebbe risolvere questo limite?
$lim_(xto-1^+)(|x|-1)e^(1/(x+1))$
Con de l'Hopital la forma indeterminata non si elimina.
Come da titolo mi servirebbe sapere se immediatamente si ricava dalla forma esponenziale il modulo e la fase della differenza di due numeri complessi, senza passare in forma algebrica, cioè conoscendo quindi già il modulo e la fase di ciascuno.
$A*e^(ix)-B*e^(iy) $
e poi nel caso specifico in cui uno dei due è reale
$ 1-A*e^(ix) $
grazie
$ f(x)=xroot(3)(lnx) $
Sto riscontrando dei problemi con con questa funzione in particolare sullo studio della derivata prima e seconda
$ f'(x)=(3lnx+1)/(3root(3)((lnx)^2) ) $
ponendola maggiore di zero vi trovate che le soluzioni sono:
crescente da $ 0 $ a $ 1/root(3)(e) $, decrescente da $ 1/root(3)(e) $ a $ 1 $ e di nuovo crescente maggiore di $ 1 $
$ f''(x)=(3lnx-2)/(9xroot(3)((lnx)^5) $
ponendola maggiore di zero le soluzioni sono:
concavità verso l'alto da $ 0 $ a ...
Salve a tutti, molto probabilmente è una domanda stupida, ma mi è capitato che studiando una funzione nel passaggio dello studio della ferivata prima, ponendo la derivata prima uguale a zero trovassi un punto che non fa parte del dominio della funzione. Mi chiedo se questo sia possibile, premetto che potrei anche aver fatto errori di calcolo dato che sto studiando analisi 1 e nonostante stia studiando come un matto alcune cose ancora non le ho assimilate perfettamente. Ringrazio in anticipo chi ...
Vorrei chiedervi se lo svolgimento del seguente integrale sia corretto o meno, non essendo sicuro di come utilizzare la formula di Taylor.
$ int (e^x)/(e^(2x)+e^x+1)+(arctgsqrtx)/((1+x)*sqrtx) dx $
$ int (e^x)/(e^(2x)+e^x+1) dx + int(arctgsqrtx)/((1+x)*sqrtx) dx $
$ int (1+x)/(1+2x+1+x+1)dx + int sqrtx/((1+x)*sqrtx) dx $
$ 1/3*int (1+x)/(x+1)dx + int 1/(1+x) dx $
$ 1/3x + log |x+1| +c $
Gli sviluppi di Taylor sarebbero:
$ e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+... $
$ arctgx= x-x^3/3 +x^5/5 -x^7/7 + ... $
Salve, è la terza volta che rifaccio questo limite con gli sviluppi di Taylor ma ancor nulla, penso di star sbagliando qualche calcolo. Ho $\lim_{x \to \0}[xsenx+2log(cosx)]/x^4$ , per quanto riguarda il logaritmo sviluppo prima $cos^2(x)$ fino al secondo ordine per poi avere $log(1-x^2)$ e sviluppare questo ma alla fine mi esce sempre $-2/3$ e non $-1/3$ che è il risultato giusto. Mi potete aiutare ?
Qualcuno mi può aiutare con questo limite:
$ \lim_{n \to \+infty}log(sin(1/n))/log(n) $
Svolgendo i calcoli mi viene al nominatore un logaritmo impossibile, come fare?
Ciao ragazzi! Come al solito sono qui a chiedervi un piccolo chiarimento
La funzione $x|e^x-1|$ presenta un punto angoloso in $x=0$?
Io ero convinto di no, dato che facendo limite destro e sinistro della derivata in zero da destra e da sinistra (rispettivamente) ho ottenuto $0^+$, però dal grafico sembra che ci sia un punto angoloso...
Salve c'è qualcuno che mi può rinfrescare le idee su una semplice equazione differenziale perché sono un po' arrugginito. L'equazione è questa:
$ \doty = K_1*a_0*e^(-K_1*t)-K_2*y$ dove $K_1$, $K_2$, $a_0$ sono costanti.
Mi ricordo che dovevo risolvere prima l'equazione generica
$\doty + K_2y=0$
che ha facile soluzione $y = Ae^(-K_2t)$
Però poi non mi ricordo come si trovava la soluzione particolare da sommare per trovare la soluzione. Ho provato a buttare dentro la ...
Buongiorno a tutti. Vi chiedo gentilmente un aiuto riguardo l'esercizio che segue:
Si consideri il problema di Cauchy
${x^2*y'+y^2-1=0, y(2)=k$
a) Si determini l'integrale generale dell'equazione differenziale;
b) Si determini $k\in mathbb(R)$ tale che la corrispondente soluzione del problema di Cauchy sia definita su tutto (0,\\(\infty \)).
Ho già problemi al punto a). Anzitutto noto che l'equazione differenziale, scritta nella forma $y'=f(x,y(x))$ è discontinua, quindi non è possibile ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo