Analisi matematica di base
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Buondì, sto svolgendo un esercizio molto semplice, che però mi ha instillato un dubbio riguardo la definizione di curva regolare.
Dunque, che io sappia una curva $gamma(t)$ in $I=[a,b]$ è regolare se è di classe $C^1$ e se $gamma'(t)!=0 AAtinI$
La curva in questione è $gamma(t)=(t^3,t^2), tin[0,1]$, che l'esercizio mi segna come regolare perché $gamma'(t)!=0 AAtin(0,1)$
...però 0 appartiene all'intervallo iniziale, e annulla $gamma'(t)$. Io, sbagliando, l'avrei considerata non ...
Ciao, stiamo parlando del famoso Teorema della Divergenza di Gauss e tra non molto avrò l'esame di analisi 3... se non capisco dove sbaglio sono perduto....
L'esercizio di per se è così: Verificare il teorema di Gauss sul cono con vertice nell'origine visto dall'alto di equazione:
$ x^2 + y^2 = z^2 $ con $ 0<=z<=6 $
Relativo al campo vettoriale: F $(-3x, 5y , 4z^2)$.
Ora premetto che assolutamente non mi viene e ci sto sbattendo la testa da due giorni senza capire dove sbaglio. ...
Grazie a chi mi aiuterà e buona Pasqua a tutti
Nello svolgere questo integrale ho dovuto suddividerlo in tanti integrali sommati diversi per sostituzione ecc. Secondo me non ho trovato la strada più rapida, vorrei chiedervi se riusciste (e ne sono certo ) a trovare un metodo risolutivo più rapido che mi sforzo da un po' di vedere, ma inutilmente.
$int_(π/ 4)^(-π/4) dθ ∫_1^(2/cosθ) ρ^3 cos^2θ + ρ^2sin θ dρ$
Il risultato è: $63/8−π/16$
Ciao,sto studiando la funzione $y=(x^3)/(|x^2-1|)$.Quando studio la derivata prima( "della seconda funzione" ovvero$x^3/(1-x^2)$) e la pongo uguale a zero per trovare eventuali punti stazionari e quindi probabili punti di massimo o di minimo relativo, trovo $x=0$.Quando pongo la derivata maggiore di zero, risulta perç che la funzione é sempre crescente e che dunque non ci sono punti di estremo relativo.E il punto x=0?Grazie
Ragazzi non riesco a fare questo integrale, ho provato a farlo così ma non so se é giusto, grazie in anticipo non so come mettere il simbolo d'integrale $(x^2)/(sqrt((1-x^2) )dx $.
Pongo: $x=sent dx=cost$. Quindi ho : $ [(sen^2t)*(cost)] <br />
/sqrt((1-sen^2t)) $. Ottengo $[(sen^2t) dt] /cost $
Va bene fino a qui? Se si come posso continuare?? E se ho sbagliato dove? Grazie mille
Ho qualche dubbio sulla procedura che ho usato per risolvere questi esercizi.
Il primo: \( \frac{|2iz+1|}{|1-2iz|}=1 \)
Moltiplico num e den per |1+2iz|.
\( \frac{|4z^2-1|}{|1-4z^2|}=1 \)
\( {|4z^2-1|}={|1-4z^2|} \)
Elevo al quadrato
\( 16z^4+1-8z^2=1+16z^4-8z^2 \)
Ma questa è un'identità
Non so se ho sbagliato in qualche passaggio, ma mi sembra strano, potete indicarmi quale proprietà non ho rispettato?
Il secondo:
\( (|z+3i|-|\bar{z}+1|)(|z-i|-|z+1|) =0 \)
Qui considero legge ...
Salve,da un po' ho iniziato la studio di analisi 2(sul Pagani-Salsa),e sono agli spazi funzionali.Fra gli esercizi che il libro propone c'è ne uno che mi ha dato un po' di problemi e non sono sicuro che la risoluzione che ho dato sia corretta.L'esercizio chiede di verificare se gli spazi $l^1,l^(oo),l^2$ sono completi.Per dimostrare questo,avevo pensato prima di vedere se almeno uno di loro fosse chiuso(per poter procedere con qualche teorema),ma se ho ragionato bene,nessuno di loro è un ...
Prima di tutto buone feste a tutti!
Ho un dubbio...
LEGENDA : vettori in grassetto
Nella dimostrazione della conservatività delle forze a simmetria centrale, sul mio libro di Fisica Generale è presente questo passaggio:
Poiché il vettore posizione può essere scritto come r=rur, lo spostamento elementare dr può essere ottenuto differenziando la precedente espressione:
dr = dr u + r du
Che vuol dire differenziare un dr (e poi, è giusto chiamare il dr differenziale?)?
Nel capitolo sui vettori ...
Salve ragazzi,
Ho un problema con questa equazione perché in verità non ho trovato appunti abbastanza chiari sul metodo generale per risolverle. Quando cerco una soluzione particolare significa che devo considerare tutta l'eq incluso il termine forzante o solo il termine forzante e farne l'integrale due volte? Sugli appunti sta scritto cje bisogna considerare il termine come un polinomio moltiplicato per l'esponenziale... ma davvero non saprei, sono abbastanza confuso, che devo fare?
Ps ho le ...
Determina, motivando la risposta, se la funzione \( f:\mathbb{R\longrightarrow \mathbb{R} } \) data da
\( f\mathbb{(x)\mathbb{=\begin{cases} cos x+xsinx\text{ per } x>0 \\ 0\text{ per } x=0 \\ ((tanx)^2)/(x^2)\text{ per } x
Salve, sono capitata su questo esercizio di analisi 1 e avrei bisogno di un aiuto:
Determinare il volume di un solido di rotazione ottenuto facendo ruotare la regione $0<=y<=1-x^2$ attorno alla retta $y=-2$.
In particolare non so come impostare l'esercizio perché non ho una semplice funzione ma questa regione di spazio y. Spero che qualcuno possa darmi una mano. Grazie in anticipo.
Navigando su internet non sono riuscito a trovare lo sviluppo del settore coseno iperbolico a differenza dei suoi compari $sinh^-1$ e $tanh^-1$.
In teoria partendo da $cosh^-1(x+1)$ non è possibile espanderlo? O c'è qualche impedimento?
Grazie in anticipo
Salve bella gente, vi propongo la seguente questione.
Citando gli appunti del mio professore:
Per quanto osservato il fatto che la funzione $f:A\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$ sia differenziabile in $x_0\in A$ si può trascrivere come:
\(f(x_0+h) - f(x_0) = \nabla f|_{x_0}\cdot h + o(\begin{Vmatrix}h\end{Vmatrix})\)
Dividendo entrambi i membri per \(\begin{Vmatrix}h\end{Vmatrix}\) e passando al limite per \(\begin{Vmatrix}h\end{Vmatrix}\to0\) si scrive
\(\lim_{\begin{Vmatrix}h\end{Vmatrix}\to0} ...
Ciao a tutti/e,
ho un dubbio che mi è sorto svolgendo un esercizio sui polinomi di Taylor. Sono giunto alle mie conclusioni ma volevo il parere anche da parte di qualcuno di voi.
Ecco il testo:
"Scrivere il polinomio di Taylor di grado 2 centrato in $x=pi$ della funzione
$f(x)=log(3+cos(x/2))$"
Ora, ragionando d'istinto (lo so in matematica non si deve fare ), siccome il grado del polinomio richiesto è relativamente basso, ho proceduto a calcolare la derivata prima e seconda della ...
Ciao, mi è venuto un dubbio stupidissimo.
Se io ho questa funzione: $f(x) = a*e^{-i\alpha x} + b*e^{-i \beta x} $ (dove a e b sono due numeri complessi qualsiasi)
la funzione complessa coniugata dovrebbe essere $\bar f (x) = \bar a e^{i\alpha x} + \bar be^{i \beta x} $
Se adesso calcolo $f(x) \bar f (x)$, svolgendo tutti i calcoli ottengo:
avevo scritto un risultato sbagliato
Ho sbagliato? Non sono molto sicuro del risultato...
Grazie in anticipo
buonasera vi pongo questo eserciziob
Lo stipendio medio annuale pagato a tutti i dipendenti di una societ`a `e di 15000 Euro. Gli stipendi medi annui pagati rispettivamente ai dipendenti dell azienda sono 15 600 per gli uomini e 12 600 per le donne. calcolare la percentuale degli uomini e delle donne che lavorano nell azienda.
io ho fatto 15600 -12600 cioe 3000 = quindi i maschimsono il 70 % le femmine il 30%
Ciao ragazzi,
volevo chiedervi una dritta perché mi sono bloccato su questa disequazione y^2>cosx
Che strategia potrei usare per risolverla?
Ciao,
Sappiamo che un numero complesso scritto in forma algebrica è rappresentato da una scrittura del tipo:
$z=a+ib$ con $a,b in RR$.
Mi chiedevo: perché si scrivono come somma di un reale e di un multiplo dell'unità immaginaria? Visto che l'unica cosa che li caratterizza è proprio l'unità immaginaria, perché non si scrivono solo con i suoi multipli? Non potremmo considerare un "complesso" del tipo $ib$ e poi considerare una somma con un reale senza includerla ...
$\{(y'=(y^2-y) arctan(t)) , (y(0)=1/2):}$
per completezza riporto i risultati che ho ottenuto dallo studio qualitativo, dato il confronto che ho effettuato con la soluzione ricavata per separazione della variabili, credo siano corretti:
soluzioni stazionarie: le rette $y=0$ e $y=1$, data la condizione iniziale la soluzione è interna a queste due rette.
$f(t,y)$ dell'equazione differenziale è continua in tutto il suo dominio, che è $RR$, tale è anche la sua derivata ...
Ciao, mi sto esercitando con Green ed ho un dubbio.... se ho determinato il dominio in modo corretto.
Il testo dell'esercizio riguardo il dominio dice:
${(x,y) in R2: 1<=x<=2 , 0<=y<=x-1$ e $2<=x<=3 , 0<=y<=3-x}$ -- Percorso in senso antiorario
Interpretandolo ho disegnato questa figura:
Però è anche vero che questa figura è formata da due triangoli, esattamente questi:
Ora, la circuitazione penso sia giusta visto che va percorso in senso antiorario. E credo anche che i due triangoli della seconda foto si ...
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