Analisi matematica di base
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$ f(x)= (1+(1)/(x))^(x) $
Nel punto $ x = - 1/3 $
il software geogebra non disegna il grafico perchè la base dell'esponenziale è negativa.
Però in quel punto la funzione è definita! (vale -0,79370) Perchè non la disegna in quel punto? Per convenzione?
Grazie
Buona sera, ho un problema con questa equazione, se qualcuno mi può aiutare mi fa un favore.
{ $y'(x) + x^3y^3(x) + x^3y(x)=0$
{ $y(0)=1$
Scrivo fino a dove sono arrivato io:
{ $y'(x)= -x^3(y^3(x) + y(x))$
da cui $-\int\frac{1}{y^3 + y} dy = \int x^3 dx$
ho che $-\int\frac{1}{y(y^2 +1)} dy= -\int\frac{1}{y} dy -\int\frac{1}{1 + y^2} dy$
quindi $ -log|y| - arctan y= \frac{x^4}{4} +c $
Adesso dovrei esplicitare y ed imporre la condizione iniziale, ed il problema ce l'ho proprio nel esplicitare y, ce quel arctan che mi da fastidio come dovrei fare?
Calcolare $$\int \sqrt{1+e^t}dt$$
Allora, ponendo $x=\sqrt{1+e^t}$ (suggerito dal mio prof), si ha $dt=\frac{2x}{x^2 -1} dx$ e quindi l'integrale diventa $\int \frac{2x^2}{x^2 -1} dx$ .
Ora però come vado avanti? Non vedo nessuna funzione elementare e pur provando con l'integrazione per parti non cavo nulla.
Potreste darmi un hint? (No soluzioni please)
Buongiorno,
Stavo affrontando questo esercizio e passando al secondo quesito mi è venuto un dubbio che vorrei sottoporre
i) Determinare gli estremi relativi della seguente funzione \( f(x,y) = x^3 −2x^2 + xy^2 \)
ii) determinare le componenti del vettore ortogonale al grafico di f nel punto (1,0,-1).
Ora, individuati gli estremi relativi nei punti
(0,0) Sella
(4/3,0) Minimo
Passando al secondo quesito non sono molto sicuro del mio procedimento
Mi sono mosso in questo modo:
-ho ...
E' possibile calcolare il seguente limite senza il teorema di De l'Hopital ?
$ lim_(x -> +oo ) (arctan(x) - pi /2)x $
Salve, avrei bisogno che mi rinfrescaste la memoria su un argomento che non ho mai capito troppo bene. Mi ricordo che l'operazione di derivazione può essere vista come un operatore lineare. Mi ricordo inoltre vagamente un collegamento tra la risoluzione dell'equazione differenziale e gli autovalori associati all'operatore lineare derivata. Ricordo male o c'entra qualcosa? Se sì, mi potete mandare qualche link dove approfondire questa cosa? Perché io studio ingegneria e sui mie vecchi ...
Ciao a tutti
Faccio due premesse:
1- Per ora ho solo dato Analisi 1 e Algebra lineare
2- Non sono sicuro che questa roba sia nell' ambito dell' Analisi superiore
Le prime due lezioni di Fisica 1 mi hanno lasciato un grosso dubbio matematico, e facendo un paio di ricerche sul web mi è sembrato di capire che sia anche legittimo.
Vado al sodo.
Se la notazione di Leibniz è solo una notazione, e quindi
$ dy/dx $ è un oggetto che non è uguale al rapporto tra i differenziali ...
Ciao a tutti, preparandomi per un esame di analisi mi sono imbattuto in questo esercizio proveniente da una prova d'esame passata. Il problema è che ho forti dubbi su come risolverlo e soprattutto come risolverlo velocemente in modo da non esaurire tutto il tempo a disposizione in sede di esame.
Senza ulteriori indugi ecco il testo:
Stabilire per quali $ainRR$ converge la serie
$\sum_{n=2}^infty ((a-2)^n log^an)/(n)$
specificando per quali $a$ la convergenza è assoluta.
La prima cosa che ...
Ciao a tutti.
Stavo svolgendo il seguente integrale di funzione irrazionale
$int_{1}^{2}sqrt(x^2-2)/x dx$, operando la sostituzione $x=sqrt(2)Cht$ quindi $t=Ch^-1(x/sqrt(2))$
Per riscrivere gli estremi di integrazione, mi accorgo che $t$ non è definita il $x=1$...quindi la funzione non è integrabile in questo intervallo??
Ho inoltre il seguente dubbio: se ho $|Sh(t)|, t = Ch^-1(x) => |Sh(t)|=Sh(t)$ dato che $Sh(t)>=0Leftrightarrow t>=0$ e $Ch^-1(x)>=0AAx in RR$, giusto? Perchè il mio libro dice che quando ho ...
Ciao ragazzi,
sono qui per chiedervi un aiuto. In realtà conosco il forum perché son sempre stato appassionato di matematica e frequentavo molto (anche se passivamente e non registrato) la sezione scuola secondaria.
Questo è il mio primo anno in università, in particolare mi sono iscritto a FISICA e vorrei chiedervi una dritta sullo studio di un argomento che mi sta prendendo molto tempo: gli integrali e le tecniche di risoluzione.
Ho un problema nello studio, ovvero quello di non capire mai ...
Calcolare $$\int \frac{5x-3}{\sqrt{4-3x^2}}dx$$
Ponendo $u=4-3x^2$ si ha allora $dx= -\frac{1}{2\sqrt{3}} \frac{1}{\sqrt{4-u}}du$.
L'integrale diventa (già spezzato in due parti) $\int -\frac{5}{3} \frac{1}{2\sqrt{u}}du +\int \frac{1}{2\sqrt{u}} \sqrt{\frac{3}{4-u}}du$ .
Quello di sinistra è immediato, ma come andare avanti con quello di destra? C'è qualcosa di teoria che dovrei sapere per risolverlo?
Salve,un po' di tempo fa sul forum,mi vennero spiegate diverse definizioni di continuità(quella epsilon-delta,per successioni,per intorni e quella per cui la controimmagine di un aperto è un aperto),ora una domanda che mi è sorta è:"le nozioni di continuità uniforme,Holderiana,Lipshitziana possono anche loro avere diverse definizioni a seconda da quale definizione di continuità utilizzo?".Provando a rispondermi da solo,sono uscite le cose più assurde,quindi volevo chiedervi,se non vi reca ...
Stavo svolgendo il seguente esercizio:
Show that every infinite set contains a countable subset
che mi ha portato a chiedermi quale assioma della teoria degli insiemi stessi implicitamente usando.
Premetto che la mia definizione di insieme infinito è quella secondo Dedekind.
Io ho pensato di svolgerlo semplicemente così:
E' sufficiente trovare una bijezione tra un sottoinsieme di un dato insieme infinito \(\displaystyle X_1 \) e \(\displaystyle \mathbb{N} \).
Per farlo si può operare ...
Buongiorno,
so che è tanto chiedere di un esercizio senza fornire un tentativo di risoluzione ma è il primo esercizio che faccio su una serie di funzioni con parametro, potreste spiegarmi come si fa questo così con i successivi faccio da solo? Sarebbe il seguente: studiare la convergenza puntuale e totale della serie di funzioni, al variare del parametro $alpha>0$
$ sum_(k = 1)^oo arctan(x^k)/(1+k^alpha) $
Grazie mille in anticipo a tutti.
Buona sera, ho alcuni dubbi sulle funzioni irrazionali:
Se viene calcolato il valore della radice con radicando intero o razionale, un calcolatore arrotonda e ci da un risultato approssimato. Credo che questo genere di errore, si possa prevedere con la teoria degli errori.
Se il radicando è irrazionale, invece, l`errore aumenta?
In pratica, se si calcola il valore di:
$$\pi = 4*\sqrt(\phi-1)$$
È un errore concettuale, della-equazione o di arrotondamento? Un caso ...
Ciao
Sapete se esiste una dimostrazione della condizione sufficiente per l'esistenza di massimi e minimi in più variabili che non faccia uso del polinomio di Taylor in più variabili?
Regards.
E' oscillante (non regolare), va bene. Ma come mai l'insieme {sin n, n∈N} non è discreto,ma è addirittura denso in [−1,1] ?
Supponiamo che l'argomento n siano gradi ,non dovremmo avere solo 360 immagini distinte? Quindi 360 punti limite per la successione? Ho cercato di leggere una dimostrazione, ma tira in ballo ovviamente sin x , con x reale ! Grazie, allora sì che i punti di accumulazione diventano infiniti e non solo 360 nell'intervallo [−1,1].
C'è una spiegazione più ...
Buonasera,
sapreste darmi una definizione precisa di curvatura (con e senza segno) e cosa significa praticamente? Ho cercato in diversi siti ma non hanno fatto altro che confondermi le idee ancora di piu'
Salve, stavo leggendo le dispende di un mio professore (non di analisi) quando leggo questa affermazione che mi pare illogica:
[...] la funzione del profilo, in un punto, soddisfi le seguenti condizioni: $(d^2f)/dz^2 = (d^3f)/dz^3 = 0$, con $(df)/(dz) > 0$.
Se la derivata prima è diversa da zero e la derivata seconda è nulla significa che ho un flesso obliquo e la derivata terza dovrebbe dirmi se il flesso è ascendente o discendente. Come è possibile che la derivata terza sia ...
So che questa sezione non dovrebbe essere quella corretta per scrivere queste righe ma desideravo ringraziare tutti coloro che mi hanno aiutato a superare l'esame di analisi 2.
Devo dire che questo sito è a dir poco eccellente ma soprattutto coloro che lo popolano sono davvero persone ben preparate, disponibili e pazienti. Ringrazio infinitamente tutti, se dimentico qualcuno sappiate che siete "all inclusive"
Grazie in particolare a :
Vulplasir
dissonance
@anonymous_0b37e9 ...
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