Analisi matematica di base

Ciao, ho un problema con il modulo presente negli estremi di integrazione di questo integrale doppio. $\int_{-1}^{1}int_{|x|}^{sqrt(2-x)} dydx$ Quindi una volta diviso il modulo in x se x>o -x se x

Buongiorno a tutti ho un problema con un integrale : $ intdx/(1+x^2)^2 $ , l'ho così scomposto ma non esce : $ intA/(1+x^2)+B/(1+X^2) $ così potevo svolgere il sistema e calcolarmi l'integrale. avevo pensato anche alla formula di Hermite ma ho un dubbio la posso applicare a tale integrale in quando mi diventa : $ intA/(1+x^2)+[B/(1+X^2)d/dx] $ ?? grazie in anticipo

Ciao Ho riletto a caso la definizione di convergenza puntuale, e mi è venuto un dubbio. Prendiamo un intervallo $JsubseteqRR$ e $C(J)$ lo spazio metrico delle funzioni limitate da $J$ a valori in $RR$ Sul Marcellini-Sbordone-Fusco, come anche sul Pagani-Salsa, diremo che $f$ converge puntualmente in $J$ se $existsg inC(J):forallx inJ,lim_(n->+infty)f_n(x)=g(x)$ Non sarebbe più corretto dire che $forallx inJexistsl(x)inRR:lim_(n->+infty)f_n(x)=l$ Dove si pone $g(x)=l(x),forallx inJ$ La seconda ...

Ciao a tutti:D Ho un problema con questa serie Non riesco a capire il passaggio dove cambia indici alla serie, ossia da n=1 a k=0. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

$ lim_(x -> 0, y->0)<br /> ln^2(x+1)/(x+y) $ Ho provato con il metodo delle coordinate polari ma non si può minorare il denominatore. Il risultato è 0. Come lo ottengo? A me verrebbe da dire che al numeratore c'è un logaritmo e quindi, per gerarchia di infinitesimi, la frazione dà come risultato 0, ma non so se è lecito fare questi discorsi nei limiti a due variabili. Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, vorrei sapere se è corretto e se è possibile ottenere una forma più semplice per f alla fine, grazie in anticipo Trovare le funzioni $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ due volte differenziabili tali che $(\partial^2f)/ (\partial x \partial y)= 0$. Supponiamo che $f$ sia una di queste funzioni. Sia $y_0 \in \mathbb{R}$ fissato, allora $0 = (\partial^2f(x,y_0))/ (\partial x \partial y)=d/dx ((\partialf(x,y_0))/(\partialy))$ e quindi $(\partialf(x,y_0))/(\partialy) = c$ ove $c=c(x, y_0)$ è differenziabile e non dipende dalla x ( nel senso che tenendo fissa la y è costante). Prendiamo ora ...

Quando viene chiesto di verificare la differenziabilità nell'origine (in genere in una funzione che è definita in un certo modo per (x,y) $ != $ (0,0) e che è nulla quando (x,y) = (0,0)) : 1) Bisogna certamente calcolare le derivate parziali e controllare se esistono continue nell'origine; è indifferente farlo tramite la definizione di derivata parziale oppure applicando le regole di derivazione? 2) Trovate le derivate parziali, immaginando che esistano continue: è indifferente ...

Come si caratterizza una funzione di due variabili che ha hessiano nullo in ogni punto del suo dominio? Mi sono imbattuto in questo problema durante un problema di fisica e non riesco a venirne a capo. L'unica cosa che mi sentirei di direi (magari sbagliando) é che ho l'impressione che tale funzione non é né concava né convessa e, come tale, é in realtá un piano nello spazio.

Salve ragazzi, ho qualche difficoltà nel riconoscere la tipologia questa serie. Potete aiutarmi? Nella dispensa della prof ,c'è questa lista che ho trovato utile in altri esercizi. Grazie in anticipo!

L'esercizio mi chiede di trovare il massimo e il minimo di $x+2y$ sulla circonferenza unitaria. Per risolverlo ho parametrizzato, ponendo $x=cost, y=sint, 0<=t<=2\pi$, così da ricondurmi ad un probelma di massimo e minimo con una sola variabile. Quindi la funzione diventa $cost+2sint$ con derivata prima $-sint+2cost$. Studiando il segno di questa derivata ho trovato che i possibili max e min sono arctg2 e gli estremi in cui ho spezzato il dominio ovvero $0, \pi/2,3/2\pi$. ...

Buon pomeriggio, Io ho un problema a calcolare la derivata di questa funzione: $x_1=(p_1*w_1+p_2*w_2)/(4p_1)$ Devo calcolare la derivata di $(delx_1)/(delp_1)$ Ecco come l'ho svolto: $(delx_1)/(delp_1)$=$((D p_1*w_1)*(4p_1)-(p_2*w_2)*(D 4p_1))/(4p_1)^2$ D= derivata, quindi $(delx_1)/(delp_1)$=$((w_1*4p_1)-(p_2*w_2)*4)/(4p_1)^2$ Però il risultato che mi da è $(delx_1)/(delp_1)$=$-(p_2*w_2*4)/(4p_1)^2$ e non riesco a capire cosa sbaglio, probabilmente la regola di derivazione ma non riesco a uscirne....

Ciao a tutti vorrei chiedervi un aiuto su un dubbio che mi è sorto. Inizio con la prima domanda poi, solo se mi confermate che è corretta, per non appesantire troppo il primo messaggio passo al secondo dubbio correlato. Mi chiedevo, per risolvere $y^2=x^2$ perché escono due rette incidenti? Ho provato a risponedmi così, ma non so se sia coretto: in pratica esce dal fatto che quanto sopra posso riscriverla come $sqrt(y^2)=sqrt(x^2)$ e portando fuori dal segno di radice, si hanno i 4 ...

Buongiorno a tutti, la serie $ sum_{n=2}^(\infty) (-1)^nx^n/ln(n) $ converge per |x|

Salve a tutti ho un problema con il seguente limite $lim_(x->0) 1/[sen(x)] * {[1/[sen(tan (x)] }-1/x]$. Ho pensato di moltiplicare e dividere in modo da trovarmi $ 1/[sen(x)*tg(x)] *[{(tg(x))/[sen(tan(x))]} - tan (x)/x]$ al secondo termine applico i limiti notevoli e mi trovo 0, ma il primo termine se moltiplico è 0 e trovo una forma $[0/0]$ Come posso procedere?

Ragazzi non so svolgere questo integrale $ Int{sen^3 (6x)cos^2(6x)dx $. Ho provato a trasformare tutto in seno per poi fare per sostituzione ma inutilmente, chi mi può aiutare? Grazie in anticipo

Salve a tutti, piccolo problema: Ho questa parabola $x^2+y^2-2xy-1=0$ So che è una parabola ruotata, se la volessi rappresentare graficamente, come faccio? Grazie in anticipo

Qualcuno sa spiegarmi come risolvere questo esercizio di logica??

Buongiorno, sto cercando di risolvere questo esercizio ma credo di commettere qualche errore banale che sicuramente mi sfugge. Quale delle seguenti affermazioni è vera? a) $\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^n}{n!}$ converge assolutamente solo se $x\geq 0$ b) $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^n}{n^2}$ converge assolutamente $\forall x \in[-1,1]$ c) $\sum_{n=0}^{+\infty}n!x^n$ converge $\forall x \in (-1,1)$ d) $\sum_{n=0}^{+\infty}x^n$ converge asslutamente $\forall x \in[-1,1]$ Ora io ho escluso la d) perchè è la serie esponenziale e non converge se ...

Ciao! Solitamente quando si ha a che fare con successioni in uno spazio metrico, si usano metriche sui numeri naturali? Faccio un esempio: sia $x:NN->X$ una successione con $(X,d)$ spazio metrico, diremo che $x inX$ è il limite di $(x_n)$ se $forallepsilon>0existsm inNN:d(x_n,x)<epsilon,foralln inNN:n>m$ Per questo tipologia di limite, quale metrica si usa?

Ragazzi non so fare questo esercizio, ho provato a sviluppare il denominatore e mettere a sistema ma non esce : $int{ dx/[(x+1)(x^2+x+1)^2]} $. Ho così messo a sistema $ $A/(x+1)+(bx+c)/[x^2+x+1] +(rx+s) /(x^2+x+1) $ ma no esce il sistema dove sbaglio? grazie I'm anticipo