Integrali curvilinei

[_Cinzia19851]

Ciao a tutti,
mi chiamo Cinzia e studio ingegneria.
Stavo cercando appunti ed esercizi sul web
perche' tra qualche settimana ho un esame di analisi
e mi sono imbattuta in questo interessantissimo furum.

Gentilmente qualcuno mi spiega come risolvere questi
Integrali curvilinei?
1)
calcolare l'int curvilineo w(x,y)=-e^(x^2)dx -cos(y)dy
lungo la curva phi(t)=(cos^2 (t),sen^2 (t)) con
t appartenente a (0,pigreco)

2)
calcolare l'int curvilineo della funzione
f(x,y)= y+e^(x+y) lungo il segmento
congiungente i punti (0,0) e (0,3)

Grazie di cuore a chi vorra' aiutarmi

[simoneing]

per il primo esercizio basta calcolare l'integrale tra 0 e pigreco di W(x,y)..dove al posto di x sostituisci (cos^2(t) e al posto di y sen^2 (t)...al posto di dx sostituisci la derivata di cos^2 (t),e al posto di dy la derivata di sen^2 (t)....e poi calcoli l'integrale rispetto alla variabile t(anche perchè è l'unica che ti resta!)

Il secondo esercizio non è molto diverso tranne il fatto che devi parametrizzare il segmento congiungente quei due punti...ossia scrivere una funzione phi(t)=(....,....)ed svolgere lo stesso esercizio di prima.
PS(se per esempio la retta da parametrizzare fosse Y=x+3, la sua
phi(t)= (t,t+3)poichè sceglindo x=t la y = t+3...ora trova la retta che passa per i tuoi punti e parametrizzala....Ciao e buon lavoro)

[_Cinzia19851]

Grazie simoneing
rispondo solo ora perche' ho avuto problemi di connessione

sei stato molto gentile