Passaggio al limite sotto il segno di integrale....
ho 1 problema...........rivedendo gli appunti mi sn accorto ke il prof ha spiegato mooooooolto superficialmente il passaggio al limite sotto il segno di integrale..........la domanda è qst:
qnd ciò è possibile?!?!
qnd ciò è possibile?!?!
Risposte
Ci sono varie opzioni alla richiesta da te fatta.
Nel senso che esistono vari teoremi sul passaggio del limite sotto il segno di integrale. Il primo che mi viene in mente è il teorema di Lebesgue (o teorema della convergenza dominata).
Considera una successione di funzioni Fn sommabili.
Se Fn(t)->F(t) per n che tende all'infinito e se esiste g(t) sommabile che maggiora il modulo di Fn(t) quasi ovunque e per n sufficientemente grande, allora il limite dell'integrale è pari all'integrale del limite.
Spero di esserti stato utile.
Nel senso che esistono vari teoremi sul passaggio del limite sotto il segno di integrale. Il primo che mi viene in mente è il teorema di Lebesgue (o teorema della convergenza dominata).
Considera una successione di funzioni Fn sommabili.
Se Fn(t)->F(t) per n che tende all'infinito e se esiste g(t) sommabile che maggiora il modulo di Fn(t) quasi ovunque e per n sufficientemente grande, allora il limite dell'integrale è pari all'integrale del limite.
Spero di esserti stato utile.
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