Curve di livello

[Sk_Anonymous]

Ciao a tutti, chiedo aiuto gentilmente per risolvere il seguente esercizio.

Il grafico mostra le curve di livello di una funzione $f(x,y)$. Quali sono i segni delle derivate parziali di $f$ nel punto indicato in figura con un piccolo tondo nero? Spiegare i passaggi per la risoluzione.




A) $f(x)>0 , f(y) >0$

B) $f(x)>0 , f(y) <0$

C) $f(x)<0 , f(y) >0$

D) $f(x)<0 , f(y) <0$


Grazie, ciao

[Sk_Anonymous]

E' abbastanza semplice: disegna il vettore gradiente che esce da quel punto: esso e' ortogonale alla curva di livello, e le sue componenti sono le derivate parziali prime, per cui scopri subito che segno hanno.

[Sk_Anonymous]

ok, il gradiente è ortogonale alla tangente alla curva in quel punto, ragionando per infinitesimi. Volevo chiederti geometricamente come faccio a trovare il segno delle derivate sul grafico? Più che altro...come posso individuarle?

grazie 1000 nel frattempo mi sto ulteriormente documentando sull'argomento...
ciao

[Sk_Anonymous]

aiuto! non riesco a capire come trovare la soluzione... chiedo help

ciao