Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve,
il problema in questione è quello dello studio dell'invertibilità di una funzione.
Una funzione è invertibile se strettamente monotona; si tratta quindi di studiare il segno della derivata della funzione.
La funzione di cui sto studiando l'invertibilità é:
$ x^5 + x^3 + arctan(x^2+2x+1) +20x$
La sua derivata dovrebbe essere:
$ 5x^4 + 3x^2 + (2x+2)/(1+(x^2+2x+1)^2) + 20$
L'espressione $5x^4+3x^2+20$ è senz'altro maggiore di zero, per ogni x reale.
Resta da studiare $(2x+2)/(1+(x^2+2x+1)^2)$.
Io ho ragionato così:
l'espressione è ...
ho bisogno del vostro aiuto per verificare la correttezza di questo esercizio(aiutatemi, ho l'esame lunedì!):
determinare se le seguenti funzioni sono differenziabili
[xy(x^2 - y^2)]/(x^4+y^2)
[x^(4/3)]*(y-1)/[(x^4)*(y-1)^2]
[x^(4/3)]*(y^2)/(x^2+y^4)
a me la prima e la terza vengono NON differenziabili, mentre la seconda mi viene differenziabile...è giusto secondo voi?
aspetto le vostre risposte...!
ciao raga, secondo voi la serie tra 1 e +inf
log(1+k^3)-log(k+k^3) è convergente?
la posso scrivere come log[(1+k^3)/(k+k^3)] però come faccio a dimostrare che è convergente?
che criterio posso usare?
grazie 1000 a tutti!
LEO
ciao raga vi prego mi potreste dire per quali valori di b questo integrale è convergente?
lo vorrei sapere xke stava nel testo d'esame di analisi 2 e vorrei sapere se l'ho fatto bene...
grazie
$\int_0^{+\infty} {(x^B)*\text{arctan}(\sqrt(x/7))*ln(1+2x^2)^{(B+3/8)}}/{(x+7)x^(1/8)}dx$
grazie 1000
LEO
Ciao raga, mi trovo in difficoltà con questi esercizi...cioè mi blocco
sempre quando c'è da calcolare la costante da mettere dopo l'uguale.
Mi spiego.
$ y $ " $ (t) + y (t) = 7 $ con $ y (0) = 8 $ e $ y' (0) = 0 $
Ecco..
Io la trasformo in un integrale generale del tipo : Z + $ Phi $ dove Z è l' omogenea associata,
mentre $ Phi $ è il polinomio da calcolare.
Come faccio a calcolare questo polinomio??
Mi incasino tutte le volte!
Grazie ...
Salve,
sia f(x) una funzione tale che $lim f(x) =$ -inf.
x-->inf
Studiare al variare di c in R il seguente limite:
$lim (f(x)(c+cos(x))$
x-->inf
Come risolvereste un esercizio del genere?
Ho provato a considerare i possibili valori della c; se c>1 o c
Mi interessa sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza.Gentilmente se potete fornirmi tutti i passaggi!grazie
esempio
(x*y)(t)=?
(X*Y)(f)=?
$y'-y/(x+3)=sqrt(x+2)$
$y(-2)=1$
Come fa ad integrare se non si riesce a separare le x dalle y ?
Forse sarà anche danale, ma non mi esce!
Calcolare l'ntegrale della funzione $f(z) = z^2$ lungo C dove C = segmento che unisce l'origine a $2+i$
Io ho fatto così:
ho parametrizzato cosi
$x(t)=2-2t$
$y(t)=1-t$
ora non riesco a capire, come anche per altri esercizi di questa tipologia, come si deteriminano gli estremi di integrazione.
Io ho pensato di far variare $t$ in [0,1] ma sinceramente non so perchè!!! Cosi ottengo dopo un po di ...
Calcolare
int_c di $z/(9-z^2)*(z+i)in dz
dove c è il cammino il cui sostegno coincide con la circonferenza |z| = 2
non riesco, ad applicare la regola dell'integrale di Cauchy. Potreste farmi vedere qualche passaggio?
Grazie ciao
Cnsiderando 2 funzioni h(z) di ordine p e g(z) di orgine q ed in particolar modo un'altra funzione f(z)=h(z)/g(z), come si fa a capire il polo di che oridine è?
Se p>=q il polo avrà ordine p-q
se p
Mi aiutate con questo calcolo?
Devo calcolarmi la trasformata unilatera di $sum_{n=0}^oo X_o (t-2n)$
con$ X_o (t) = t P_(2)(t-1)$
ciao e grazie
C: {z di C(campo coplesso) / |z| = 2 } B = (0,2)
calcolare $int. z/(1+z^2) dz$
come vi viene la paramatrizzazione?
il $delta (t)$ è = a $delta(-t)$ ?
il gradino $u(t)$ =$-u(-t)$ . Quindi p.e. $u(-t+1) $ a cosa sarà uguale?
la porta $P_T (t)$ = a cosa?
ciao
$(sum_{k=1}^n 1/sqrt(k) )/sqrt(n + 2)$
So che è scritto da schifo, ma penso si capisca. La sommatoria va fino ad n. Sotto la radice in alto c'è k, sotto la radice al denominatore c'è n+2 .
Qual è il limite per n-> + $infty$ ? La strada da seguire credo sia il Teorema del Confronto, ma non riesco cmq a risolverlo...
Mi date una mano?
Grazie!
Paola
Ciao raga... sto cercando di risolvere questo integrale tra $ pi / 4 $ e $ - pi / 4 $ :
$ int ( 2 cos (2x) + 6 / pi + 2x ^ 3 ) $
Non riesco a capire come si possa risolvere l' integrale tra quei due valori detti prima :
$ int ( 2x ^ 3 ) $
Devo dividere l' intero integrale in altri 3 giusto ? ecco... il primo mi viene 4 , il secondo 3 , ma il terzo ?
Risultato totale deve ...
Salve a tutti ^^
Vi pongo un limite :
$lim_{x \to 1-} ((acos x)/(x-1)) $
uno un attimino + tosto
$lim_{x \to 0 } ((4sinx)/(log^2(1+2x))-1/x) $
Serie di Taylor
Cosa vuol dire "Calcolare lo sviluppo di Taylor in 0 della funzione log(1+x)" ??
Possibilmente, potete farmi vedere tutti i passaggi ?
Complimenti per il fantastico sito e a tutti i suoi utenti ^^
Grazie in anticipo ^^. Ciauz
Pensavo di aver capito, ma a quanto pare mi sbagliavo...
La cosa tragica è che questo "tipo" di esercizi riesco a risolverli... pensavo di aver trovato una cosa sensata e corretta sotto il profilo del ragionamento, ma molto probabilmente avevo trovato solo un metodo "meccanico"
L'esercizio è il seguente:
Sia a>0 la serie:
$ sum_(n=2)^infty ( n(e^(1/n^(5a))) - cos (1/n^(2a))) / (log (3(n logn)^n - n^(nlogn)) )$
Il mio intento è ricondurre tutto ad una serie armonica
$ 1/(n^a(log n)^b)$
Quindi applicando taylor al numeratore e al denominatore ...
ragazzi la funzione:
ln(1+|x|)*y^(1/3) per (x;y) diverso da (0;1)
-----------------
[x^2+(y-1)^2]^(1/4)
0 per (x;y) uguale a (0;1)
è continua? io ho fatto il limite della suddetta funzione nel punto (0;1) ma mi risulta che la funzione non è continua...
risulta anche a voi?
grazie 1000
leo
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