Analisi matematica di base
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Salve a tutti... sono una new entry e vi chiedo un aiuto, ho l'esame di analisi 1 a breve e non so più come fare a risolvere limiti di questo tipo:
lim (x^3 + actan^4 x + e^x^2 - cos x) / (x^2 * tan x)
x->0
non riesco a capire come individuare gli infinitesimi di ordine superiore, così da poter trascurare.
P.s. so che per chiunque di voi sarà una banalità..... ma per cortesia aiutatemi
Grazie
Ragazzi la settimana prossima ho la prova di Matematica, quindi spero che qualcuno mi possa aiutare con questo integrale:
$int x^2asinx dx$
Grazie, Ciao!
A qualcuno dicono qualcosa gli 'insiemi di misura nulla' (o qc sul genere...)?
No, perché dovrei 'creare' un insieme di misura nulla N (sottoinsieme di IR), tale che ogni numero reale è un punto di condensazione di N.
L'idea è quella di considerare l'insieme di Cantor...: dimostrare che è di misura nulla e che 0 è un suo punto di condensazione...
Poi fatto ciò dovrei allargare il tutto da 0 a IR (ed è soprattutto qua il problema)
Sapreste aiutarmi?
Ciaooo
Salve,
sia F(x) = $ int_1^x (((t-2)(t-3))dt)/((sqrt(t)*(t^3+1))$.
Studiare dominio, crescenza, descrescenza, massimi, minimi, eventuali asintoti della funzione integrale e disegnarne un grafico approssimativo.
Sbaglio se dico che è il dominio è (0,+inf), ha un massimo relativo in x=2, un minimo in x=3, tende a un valore finito per x-->0 (da destra) e ha un asintoto orizzontale (di cui non è noto valore) per x-->inf?
Grazie mille
Ciao
Enea
salve ragazzi qualcuno sa dirmi qualche link per trovare il teorema Torricelli-Borrow?
oppure qlk di voi se ne è a conoscenza potrebbe scrivermi almeno la definizione ? grazie
Ciao a tutti, volevo chiedere se potete gentilmente dirmi quali sono le propietà del resto del polinomio di Taylor.
ciao a tutti. Mi presento. Sono Leonardo, ho 19 anni e studio Ingegneria meccanica presso l'università La Sapienza di Roma.....e sono l'autore della tesina:
L'ottocento: un secolo di passaggio tra innovazioni reali e illusorie (http://www.matematicamente.it/tesine/index.htm)
detto questo passiamo al mio problema
nn riesco a calcolare il seguente integrale
$intsqrt(a^2+b^2t^2)dt$ il mio libro (marcellini sbordone - esercitazioni di matematica volume2 parte seconda pag 307) riporta come risultato:
...
E' facile ma sbaglio i calcoli. Non so dove, qualcuno potrebbe aiutarmi ?
$\int x^2 / sqrt(1-x^2) dx = -xsqrt(1-x^2) - \int -sqrt(1-x^2) dx = -xsqrt(1-x^2) + xsqrt(1-x^2) + 1/2 \int 2x/sqrt(1-x^2) dx = 1/2 arcsen x + c. $
Il libro dà: $ -1/2xsqrt(1-x^2) + 1/2 arcsen x + c $
Quindi sicuramente sbaglio una derivata ma non riesco a capire quale !
Aiuto, per favore.
Salve,
il problema in questione è quello dello studio dell'invertibilità di una funzione.
Una funzione è invertibile se strettamente monotona; si tratta quindi di studiare il segno della derivata della funzione.
La funzione di cui sto studiando l'invertibilità é:
$ x^5 + x^3 + arctan(x^2+2x+1) +20x$
La sua derivata dovrebbe essere:
$ 5x^4 + 3x^2 + (2x+2)/(1+(x^2+2x+1)^2) + 20$
L'espressione $5x^4+3x^2+20$ è senz'altro maggiore di zero, per ogni x reale.
Resta da studiare $(2x+2)/(1+(x^2+2x+1)^2)$.
Io ho ragionato così:
l'espressione è ...
ho bisogno del vostro aiuto per verificare la correttezza di questo esercizio(aiutatemi, ho l'esame lunedì!):
determinare se le seguenti funzioni sono differenziabili
[xy(x^2 - y^2)]/(x^4+y^2)
[x^(4/3)]*(y-1)/[(x^4)*(y-1)^2]
[x^(4/3)]*(y^2)/(x^2+y^4)
a me la prima e la terza vengono NON differenziabili, mentre la seconda mi viene differenziabile...è giusto secondo voi?
aspetto le vostre risposte...!
ciao raga, secondo voi la serie tra 1 e +inf
log(1+k^3)-log(k+k^3) è convergente?
la posso scrivere come log[(1+k^3)/(k+k^3)] però come faccio a dimostrare che è convergente?
che criterio posso usare?
grazie 1000 a tutti!
LEO
ciao raga vi prego mi potreste dire per quali valori di b questo integrale è convergente?
lo vorrei sapere xke stava nel testo d'esame di analisi 2 e vorrei sapere se l'ho fatto bene...
grazie
$\int_0^{+\infty} {(x^B)*\text{arctan}(\sqrt(x/7))*ln(1+2x^2)^{(B+3/8)}}/{(x+7)x^(1/8)}dx$
grazie 1000
LEO
Ciao raga, mi trovo in difficoltà con questi esercizi...cioè mi blocco
sempre quando c'è da calcolare la costante da mettere dopo l'uguale.
Mi spiego.
$ y $ " $ (t) + y (t) = 7 $ con $ y (0) = 8 $ e $ y' (0) = 0 $
Ecco..
Io la trasformo in un integrale generale del tipo : Z + $ Phi $ dove Z è l' omogenea associata,
mentre $ Phi $ è il polinomio da calcolare.
Come faccio a calcolare questo polinomio??
Mi incasino tutte le volte!
Grazie ...
Salve,
sia f(x) una funzione tale che $lim f(x) =$ -inf.
x-->inf
Studiare al variare di c in R il seguente limite:
$lim (f(x)(c+cos(x))$
x-->inf
Come risolvereste un esercizio del genere?
Ho provato a considerare i possibili valori della c; se c>1 o c
Mi interessa sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza.Gentilmente se potete fornirmi tutti i passaggi!grazie
esempio
(x*y)(t)=?
(X*Y)(f)=?
$y'-y/(x+3)=sqrt(x+2)$
$y(-2)=1$
Come fa ad integrare se non si riesce a separare le x dalle y ?
Forse sarà anche danale, ma non mi esce!
Calcolare l'ntegrale della funzione $f(z) = z^2$ lungo C dove C = segmento che unisce l'origine a $2+i$
Io ho fatto così:
ho parametrizzato cosi
$x(t)=2-2t$
$y(t)=1-t$
ora non riesco a capire, come anche per altri esercizi di questa tipologia, come si deteriminano gli estremi di integrazione.
Io ho pensato di far variare $t$ in [0,1] ma sinceramente non so perchè!!! Cosi ottengo dopo un po di ...
Calcolare
int_c di $z/(9-z^2)*(z+i)in dz
dove c è il cammino il cui sostegno coincide con la circonferenza |z| = 2
non riesco, ad applicare la regola dell'integrale di Cauchy. Potreste farmi vedere qualche passaggio?
Grazie ciao
Cnsiderando 2 funzioni h(z) di ordine p e g(z) di orgine q ed in particolar modo un'altra funzione f(z)=h(z)/g(z), come si fa a capire il polo di che oridine è?
Se p>=q il polo avrà ordine p-q
se p
Mi aiutate con questo calcolo?
Devo calcolarmi la trasformata unilatera di $sum_{n=0}^oo X_o (t-2n)$
con$ X_o (t) = t P_(2)(t-1)$
ciao e grazie
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