$lim_(x->+infty) x^10*(3/4)^x$

[Akillez]

$lim_(x->+infty) x^10*(3/4)^x$ ho visto che va a 0. Ma perchè ?

ho provato a metterlo così:

$lim_(x->+infty) x^10*e^(ln(3)^x-ln(4)^x$

$lim_(x->+infty) x^10*e^(x(ln(3)/ln(4))$

che limite notevole si protrebbe usare

[_luca.barletta]

Senza usare formule notevoli: il termine $(3/4)^x$ va a zero molto velocemente e domina, perchè $3/4<1$.

[Akillez]

"luca.barletta":Senza usare formule notevoli: il termine $(3/4)^x$ va a zero più velocemente di qualsiasi potenza di x, perchè $3/4<1$.

ah ok, perchè vedo che la forma viene $+infty* 0$ e quindi dovrebbe essere una indeterminata.... però se dici che basta ad occhio..

[fireball1]

So che è molto brutto come metodo,
ma ora mi viene in mente solo di scrivere
la funzione così: $(x^10)/((4/3)^x)$ e
applicare ripetutamente De L'Hopital...

[Akillez]

"fireball":So che è molto brutto come metodo,
ma ora mi viene in mente solo di scrivere
la funzione così: $(x^10)/((4/3)^x)$ e
applicare ripetutamente De L'Hopital...

grande non importa de l'hopital perchè è un limite notevole, ti faccio i miei complimenti fireball, anche a Luca-

Siete dei geni