Sostituzioni ed Integrali
Ciao a tutti ragazzi, ma che voi sappiate è possibile fare anche più volte la sostituzione di variabile negli integrali?
Tipo
$int(3^(2x))dx=int(3^y)*(1/2)dy=int(z/2)*(1/t)dz$ ?
Tipo
$int(3^(2x))dx=int(3^y)*(1/2)dy=int(z/2)*(1/t)dz$ ?
Risposte
Certo che sì! Basta stare attenti con le lettere assegnate alle variabili, è facile far confusione!
Ciao!
Ciao!
scusa, ma non capisco l'ultima uguaglianza...
il secondo integrale e' immediato, no?
comunque, in linea di principio puoi fare quante sostituzioni ti pare...
il secondo integrale e' immediato, no?
comunque, in linea di principio puoi fare quante sostituzioni ti pare...
ah ok, grazie a tutti. era solo per fare degli esempi
visto che ci sono vi chiedo questa cosa
"qualcuno"(non posso dire chi) in classe disse che alla fine dell'esercizio basta riportare la variabile come era in precedenza, ora io chiedo ma che significa?
Perchè io ho visto che se all'inizio dell'esercizio sostuisco, faccio per dire, 2x=t e quindi dx=1/2dt poi alla fine dell'esercizio basta mettttere t=2x e finisco.
Però in alcuni esercizi ho visto che non è proprio così perchè tipo con il seno o con il coseno, si utilizzano le formule inverse, ma allora che devo fare?
Se sostituisco e^x = t dopo come lo riporto in forma originaria? Scusate ma il prof ci ha dato a 4 gg dall'esame degli esercizi abbastanza complessi su cui esercitarsi ma ancora queste cosette non le ho chiare..
"qualcuno"(non posso dire chi) in classe disse che alla fine dell'esercizio basta riportare la variabile come era in precedenza, ora io chiedo ma che significa?
Perchè io ho visto che se all'inizio dell'esercizio sostuisco, faccio per dire, 2x=t e quindi dx=1/2dt poi alla fine dell'esercizio basta mettttere t=2x e finisco.
Però in alcuni esercizi ho visto che non è proprio così perchè tipo con il seno o con il coseno, si utilizzano le formule inverse, ma allora che devo fare?
Se sostituisco e^x = t dopo come lo riporto in forma originaria? Scusate ma il prof ci ha dato a 4 gg dall'esame degli esercizi abbastanza complessi su cui esercitarsi ma ancora queste cosette non le ho chiare..
se operi la sostituzione
t=f(x)
ottieni una soluzione in funzione di t, no?
bene, a quel punto (visto che t e' f(x) )
risostituisci...
perche' ti sembra strano?
t=f(x)
ottieni una soluzione in funzione di t, no?
bene, a quel punto (visto che t e' f(x) )
risostituisci...
perche' ti sembra strano?
Ok ok
ma se faccio $e^x= t$ dopo poi devo risostituire con $t=e^x$?
ma se faccio $e^x= t$ dopo poi devo risostituire con $t=e^x$?
certo!
ok, ok quella vicenda sinx=t e poi t=arcsinx mi aveva mandato un pò fuori..
grazie mille
grazie mille
"Akillez":
ok, ok quella vicenda sinx=t e poi t=arcsinx mi aveva mandato un pò fuori..
grazie mille
ci sara' un errore di battitura...
se
t=senx
allora
x = arcsent
ci credo che ti aveva confuso...
"Akillez":
visto che ci sono vi chiedo questa cosa
"qualcuno"(non posso dire chi) in classe disse che alla fine dell'esercizio basta riportare la variabile come era in precedenza, ora io chiedo ma che significa?
Se non sbaglio tecnicamente questa operazione si chiama mutare la variabile e si usa per non usare tutte le lettere dell'alfabeto quando dobbiamo fare un pò di sostituzioni. A volte l'ho vista scritta con una freccia, ad esempio
$x rightarrow 2x$
$dx rightarrow 2dx$
Ciao Ciao
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