Serie di Fourier
Scrivere la serie di Fourier in soli seni di
$f:[0,2log2]->RR$ definita da $f(x)={(e^x-1,0<=x
devi calcolare la serie di fourier di quel segnale periodico di $2ln2$?
Senza passare per la trasformata devi valutare i coefficienti in base alla definzione... se non hai studiato la trasformata allora l'unico modo è usare la definizione...
Qualora avessi studiato la trasformata, ti consiglio di usare quella... i conti si semplificano decisamente!
la serie di fourier si calcola per un segnale periodico: quindi tu devi calcolare la serie di quel segnale periodico di $2ln2$?. poi perchè la vuoi in soli seni? ha senso in soli seni per una funzione dispari, come in soli coseni per una funzione pari, ma la tua non è nè pari nè dispari ( è dispari solo in $[ln2,2ln2]$). era solo una domanda, è l'esercizio che te lo richiede?
sì ma così non tieni in conto del contributo in $[ln2,2ln2]$. perciò ti ho chiesto quale fosse il periodo di replicazione del segnale: come dice il testo? certamente dovrà dirti il periodo di replicazione che credo che non sia $2ln2$ altrimenti come detto il contributo in $[ln2,2ln2]$ non viene fuori. per tal motivo credo che il periodo di replicazione sia $T>=4ln2$ perchè in tal modo nel calcolo dei coefficienti entrambi i contributi della $f(x)$ sia in $[0,ln2]$ che in $[ln2,2ln2]$ vengono fuori. sono solo ipotesi le mie, ma tu devi dirci il periodo altrimenti non possiamo aiutarti completamente
si può fare e come senza l'ausilio della trasformata, ma servirebbe conoscere il periodo di replicazione, il $T$ che compare nelle formule dei coefficienti della serie.
$f:[0,2log2]->RR$ definita da $f(x)={(e^x-1,0<=x
Risposte
Il sistema trigonometrico $ccS=(1,sin(t),cos(t),sin(2t),cos(2t),...,sin(nt),cos(nt),...)$ è una base per lo spazio delle funzioni periodiche, dunque il testo dell'esercizio richiede (o sottointende) di trovare la serie di Fourier della replica periodica di quel segnale...
Io trasformerei secondo Fourier il segnale a supporto compatto $f(x)$ e sfrutterei il primo teorema di campionamento per trovare facilmente la serie di Fourier...
Io trasformerei secondo Fourier il segnale a supporto compatto $f(x)$ e sfrutterei il primo teorema di campionamento per trovare facilmente la serie di Fourier...
Non capisco
Senza l'ausilio della trasformata si può fare?
"ENEA84":
Non capisco
devi calcolare la serie di fourier di quel segnale periodico di $2ln2$?
"ENEA84":
Senza l'ausilio della trasformata si può fare?
Senza passare per la trasformata devi valutare i coefficienti in base alla definzione... se non hai studiato la trasformata allora l'unico modo è usare la definizione...
Qualora avessi studiato la trasformata, ti consiglio di usare quella... i conti si semplificano decisamente!
Non l'ho ancora studiata.devo usare la formula
$b_k=2/Tint_(-T/2)^(T/2)f(x)sen(komegax)dx$?
Il periodo è $2log2$?
$b_k=2/Tint_(-T/2)^(T/2)f(x)sen(komegax)dx$?
Il periodo è $2log2$?
e se fossa stata $f:[0,2log2)->RR$ $T=?$
"ENEA84":
Non l'ho ancora studiata.devo usare la formula
$b_k=int_(-T/2)^(T/2)f(x)sen(komegax)dx$?
Il periodo è $2log2$?
la serie di fourier si calcola per un segnale periodico: quindi tu devi calcolare la serie di quel segnale periodico di $2ln2$?. poi perchè la vuoi in soli seni? ha senso in soli seni per una funzione dispari, come in soli coseni per una funzione pari, ma la tua non è nè pari nè dispari ( è dispari solo in $[ln2,2ln2]$). era solo una domanda, è l'esercizio che te lo richiede?
L'esercizio richiede la serie in soli seni.
Devo calcolare l'integrale in $[-log2,log2]$ di entrambe le funzioni componenti e moltiplicare il risultato per$2/T$?
"ENEA84":
Devo calcolare l'integrale in $[-log2,log2]$ di entrambe le funzioni componenti e moltiplicare il risultato per$2/T$?
sì ma così non tieni in conto del contributo in $[ln2,2ln2]$. perciò ti ho chiesto quale fosse il periodo di replicazione del segnale: come dice il testo? certamente dovrà dirti il periodo di replicazione che credo che non sia $2ln2$ altrimenti come detto il contributo in $[ln2,2ln2]$ non viene fuori. per tal motivo credo che il periodo di replicazione sia $T>=4ln2$ perchè in tal modo nel calcolo dei coefficienti entrambi i contributi della $f(x)$ sia in $[0,ln2]$ che in $[ln2,2ln2]$ vengono fuori. sono solo ipotesi le mie, ma tu devi dirci il periodo altrimenti non possiamo aiutarti completamente
Il testo è quello che ho postato.
Dalle tue considerazioni deduco che questo esercizio non si può fare senza l'ausilio della trasformata di Fourier,quindi per ora "non mi interessa".
Dalle tue considerazioni deduco che questo esercizio non si può fare senza l'ausilio della trasformata di Fourier,quindi per ora "non mi interessa".
"ENEA84":
Il testo è quello che ho postato.
Dalle tue considerazioni deduco che questo esercizio non si può fare senza l'ausilio della trasformata di Fourier,quindi per ora "non mi interessa".
si può fare e come senza l'ausilio della trasformata, ma servirebbe conoscere il periodo di replicazione, il $T$ che compare nelle formule dei coefficienti della serie.
Ciao! Sono il tuo Tutor AI, il compagno ideale per uno studio interattivo. Utilizzo il metodo maieutico per affinare il tuo ragionamento e la comprensione. Insieme possiamo:
- Risolvere un problema di matematica
- Riassumere un testo
- Tradurre una frase
- E molto altro ancora...
Il Tutor AI di Skuola.net usa un modello AI di Chat GPT.
Per termini, condizioni e privacy, visita la relativa pagina.
Per termini, condizioni e privacy, visita la relativa pagina.
Annuale
3,99€
-
Accedi a tutti gli appunti
-
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
-
Nessuna pubblicità sul sito
-
100€ di bonus su Ripetizioni.it
Trimestrale
7,99€
-
5 appunti ogni mese
-
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
-
Nessuna pubblicità sul sito
-
100€ di bonus su Ripetizioni.it
Mensile
12,79€
-
3 appunti ogni mese
-
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
-
Nessuna pubblicità sul sito
-
100€ di bonus su Ripetizioni.it