Numeri complessi

[Sk_Anonymous]

come posso trovare le soluzioni di

((2z+1)/(2z-1))^4 = 1??

[_Tipper]

Prova così:

$\frac{2z+1}{2z-1}=e^{j k frac{\pi}{2}}$, $k=0,1,2,3$

Ora poni $z=\rho e^{j \theta}$ e guarda cosa vien fuori.

[Sk_Anonymous]

Un'altra domanda
se invece ho |z + i| = 2

cioè x^2 + (y-1)^2 = 4

questo è l'insieme dei num compl che giacciono sulla circonferenza di cento (0,1) e raggio 4???

[_Tipper]

"Tipper":Ora poni $z=\rho e^{j \theta}$ e guarda cosa vien fuori.

Non fare questa sostituzione, è inutile, puoi risolvere direttamente in $z$.

[_Tipper]

Per l'altro non mi tornano i conti: posto $z=x+iy$ ottieni:

$|x+i(y+1)|=2$, cioè

$x^2+y^2+2y+1=4$, cioè

$x^2 + y^2 + 2y = 3$

Questa è la circonferenza con centro $(0,-1)$ e raggio $2$ (mi sembra...).

[Sk_Anonymous]

si scusa nn h considerato che 4 era r^2 nn r

[Sk_Anonymous]

Ancora un'altro numero (scusate ma stò facendo esercizi e vorrei sapere se mi vengono o no)

|2z + i| = |1-i-2z|

che insieme è???

grazie in anticipo

[_Tipper]

Poni $z=x+iy$, calcola, a destra e a sinistra, $Re[\cdot]^2 + Im[\cdot]^2$, e guarda un po' cosa vien fuori...

[Sk_Anonymous]

grazie Tipper, ma stranamente questa volta l'insieme l'avevo già risolto
volevo solo sapere quanto veniva a voi per confrontare

[_Tipper]

A me torna $x=\frac{1}{4}$, cioè, secondo i miei conti, sono soluzione tutti i numero complessi con parte reale uguale a $\frac{1}{4}$.

[Sk_Anonymous]

quelle parentesi graffe vogliono dire tutti i numeri con parte reale uguale a 1/4?

[_Tipper]

Se installi MathML tutto sarà più chiaro...

[Sk_Anonymous]

veramente io lo ho installato solo che alcune cose le vedo bene

come simboli di appartenenza ecc... altre no

cmq quello che hai scritto tu è 1/4???

[_Tipper]

Sì sì, è un quarto