Analisi matematica di base
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Salve, su un libro ho trovato questo problema:
Se E è il solido, contenuto nel semispazio $z>=0$, delimitato dal cilindro di equazione $x^2+y^2=x$ e dal cono di equazione $x^2+y^2=z^2$, per calcolare l'integrale su E di $(x^2+y^2)^(1/2)$ passiamo a coordinate cilindriche. In tali coordinate il cono ha equazione $\rho=¦z¦$. Il solido E è allora l'immagine, tramite la trasformazione in coordinate cilindriche, della regione ${(\rho, \alpha, z): 0<=\rho<=cos \alpha, -\pi/2<= \alpha <= \pi/2, 0 <= z <= \rho}$
Prima di tutto ...
Qualcuno sa aiutarmi nel risolvere il seguente integrale improprio?
$int_{0}^{+oo}(x+1)*e^-xdx$
grazie a tutti
Salve ho un dubbio, è giusto dire che siccome la funzione integranda è dispari e il dominio simmetrico rispettp a y, l'integrale è = a 0?
I xy/(x^4+y^4) dxdy
T= {y>=0; x
$int_1^e (ln^2x)/(x(ln^2x+3lnx+2))$
ho pensato di moltiplicare la x per il logaritmo naturale, ovvero far diventare il denominatore un $ln^3x+3ln^2x+2x$, il problema è che da questo punto poi non riesco a trovare un cambio di variabile che mi permetta di risolvere l'integrale....
$int_1^e (ln^2x)/(x(ln^2x+3lnx+2)) = int_1^e (ln^2x)/(ln^3x+3ln^2x+2x)$
e poi porre $lnt = x$ in modo da far diventare tutto un $int_1^e (t)/(t^2+3t+2lnt)$
il problema è quel $2lnt$ che stona veramente tanto.....
Salve a tutti, volevo porvi un quesito probabilmente banale ma al quale non riesco a dare una risposta:
Nel problemi di individuazione dei punti critici vincolati quando non è possibile arrivare ad una parametrizzazione immediata del vincolo, uso solitamente il metodo dei moltiplicatori di Lagrange tale metodo fornisce in modo immediato i punti critici della funzione sul vincolo, ma se il problema mi chiede di classificarli (dire se sono di massimo o di minimo o di sella) il metodo non è ...
$int_e^1 (x-1)/(x^2+x)$
ho provato a scomporlo in fratti semplici....
$[3/2 int_e^1 1/(x+2)] - [1/2 int_e^1 1/x]$
e l'integrazione risulterebbe immediata ....in mathematica però il risultato è diversissimo!
Può essere che ho sbagliato qualche passaggio?
grazie
ciao
Una questione che è saltata fuori risolvendo un semplicissimo limite che ora mi attanaglia il cuore...
Mettiamoci nel I quadrante e consideriamo y=$a^x$ e y=x.
1) quando i due grafici si intersecano? (al variare di a>0)
2) in particolare per quali valori la retta è tangente al grafico dell'esponenziale (in qualche suo punto)?
L'idea iniziale (meramente intuitiva) è che per "MOLTI" valori minori di e i grafici si intersechino ed è sicuro che per ogni a>e i due grafici non si ...
allora ho questa funzione $f(x,y) = 3x^2+2y^2-6xy$
determinare i pti stazionari e la loro natura.
fx=6x-6y
fy=4y-6x
A=fxx=6
B=fxy=fyx=-6
C=fyy=4
$H=AC-B^2=6*4-36=-12$ H
Salve ragazzi, avrei bisogno di un favore: ci sarebbe qualcuno di voi cosi' umano da scansionarmi le pagine 230, 231, 232, 233 del libro "elementi di analisi matematica 2" di Marcellini e Sbordone?
Grazie mille!!!
Ciao a tutti,
$-x^4+2x<0$ mi spiegate come la risolvo(in modo semplice possibilmente)?
Buon Giorno,
é possibile far calcolare graficamente/analiticamente a derive un segnale con gradini e porte ? oppure la
derivata nel senso di una distribuzione ? In pratica vorrei che inserendo un espressione , esca un grafico
della derivata primia possibilmente con anche le delta di Dirac etc...
Sapete dove posso trovare degli esercizi (possibilmente con soluzioni ) degli argomenti citati sopra ?
Grazie a tutti
Ben
ciao a tutti...mi spiegate come si usano i numeri immaginari? mi servirebbero solo per calcolare radici tipo questa con il delta negativo:
$a^2+1$
riuscireste a risolvermela e a farmi una piccola spiegazione per quel poco che mi puo servire? grazie.
Si calcoli l'estremo inferiore della funzione
$f(x)=max{x^2-e^x,x|x|-2}$
come si risolve questo esercizio?
grazie mille
Salve a tutti
Sto cercando di calcolare il seguente limite:
$ lim_{\x \rightarrow \1} (x-1)*tan(pi*x/2)<br />
<br />
Evidentemente è di una forma indeterminata $ 0*\infty
Ho provato a riscriverlo così:
$ lim_{\x \rightarrow \1} (x-1)*sin(pi*x/2)/cos(pi*x/2)
però non mi sembra che sia la strada giusta...!
Come potrei fare?
Grazie e cordiali saluti
Giovanni C.
Ciao,
ho una domanda forse un po troppo complicata per il mio livello di conoscenza della matematica pero, provo a proporla...
la funzione di distribuzione delle velocita di Maxwell e la seguente:
$f(s)=4pi(M/(2piRT))^(3/2)s^2e^(-(Ms^2)/(2RT))$
M e la massa molare.
Il mio libro riporta che la velocita media $c$(segnato) si calcola come $int_{0}^{oo}s*f(s)*ds$, il risultato e $c=((8RT)/(piM))^(1/2)$.
Io vorrei sapere come si sviluppa quell integrale che se nn sbaglio e un integrale improprio...e una cosa troppo ...
Ciao ragazzi non so più dove sbattere la testa per cercare di risolvere questo volume...probabilmente perchè mi sono fissato a farlo in c. cilindriche ma non vedo altra via!
Il volume è limitato dal cilindro ellittico $(x^2)/4+y^2=1$ e dai piani $z=1$ e $z=1-\sqrt{3}x-3y$
provando in cilindriche non so da dove a dove varia il raggio, perchè dimunisce man mano che $z$ diminuisce....mi serve proprio un'illuminazione
Grazie
Salve ragazzi e ragazze,
sono nuovo di questo forum, e sono quì perchè sono abbastanza in crisi su due esercizi che non riesco proprio a fare.. Uno riguarda una serie e l'altro un'integrale. Spero che qualcuno riesca ad aiutarmi!!! Vi ringrazio sin da ora..
In entrambi i casi bosogna dire per quali valori di alpha la serie e l'integrale convergono.
Ciao a tutti, ma come si fanno?
1) $ int x^2*x*e^(-x^2/2) dx$ se prendo $ t=- x^2/2$ (come diventa il passaggio per sostituzione?)
2) $ int x^3 e^(-x^2/2) dx $
sono incappato in questa funzione, chiamiamola $\Gamma$, nella risoluzione di questo integrale:
$int_0^1 \frac{dx}{(1-x)^a x^b}=\frac{\Gamma(a) \Gamma(b)}{\Gamma(2-a-b)}$ con $a,b<=1$.
conoscete questa funzione? sapete dove posso studiarla?
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