Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Qualcuno mi aiuta a risolvere con taylor questo limite?
Non riesco a capire quando mi devo fermare......
Chi mi aiuta a capire?
`lim_{x to 0}(ln(x+1)-x+x^2/2)/(x-sinx)`
Grazie.
Salve
Ho questo problema::
Sia f :[a,b] --> R una funzione continua tale che f(a) < a^2
f(b)>b^2
Dimostrare che esiste un punto c appartenente ad (a,b) in cui il
grafico della funzione incontra quello della parabola y=x^2 cioè
f(c)=c^2
Sicuramente le due funzioni si intersecano in un qualche punto di ascissa c
Quello che non riesco a dimostrare è che esiste un f(c)= c^2...
Grazie e saluti
Giovanni
Per quali valori $y_0=y(0)$ il problema al valore iniziale
${(y'-4x(y^2-4)=0),(y_0=y(0)):}$
ha una soluzione definita in grande?
Salve a tutti,
mi serve un attimino una mano per risolvere dei dubbi...
Y = x - cosx Come si fa l'inversa? Cioè come esplicito x? Ho una serie di esercizi tutti basati su questo, magari al posto di cosx c'è tanx o logx, però il senso è sempre quello... Come si fa?
Come lo derivo un logaritmo in base diversa da e? Perchè se è in base e la derivata del logaritmo è 1/x.. ma in caso contrario?
Se ho un limite che tende ad infinito di x + sinx, posso dire che il limite tende ad infinito ...
Ciao a tutti amici,
voglio proporre un quesito di anlisi 2:
Data F(x,z):=(xz^3-x^2z+5x)
determinare i punti di massimo e minimo assoluti su Q=[-2,2]x[-2,2].
qualcuno sa darmi qualche consiglio?
anche solo avviarmi,perche' io non so da dove iniziare.
grazie a tutti.
michele.[/img]
$lim_(x->+oo)x^a*log((x+1)/(x-1))$
Devo distinguere i casi $a=0$, $a<0$ e $a>0$ ?
grazie
Salve a tutti
Ho da dimostrare quanto segue:
..una funzione crescente e continua in un intervallo ha inversa che è crescente e continua.
Questa è la mia dimostrazione che però non mi convince...
Considero un intervallo A B con B maggiore di A e f(B) > f(A) in tale intervallo la funzione è crescente quindi la derivata è positiva.
Ora la derivata della funzione phi(y), inversa di f(x) è la reciproca della derivata di f(x) calcolata nel punto x= phi(y)
Ma il reciproco di una derivata ...
secondo voi ho scritto male io il testo di questo esercizio?
y'=y tgx
y(0)=1
il risultato me lo sono scritto è y(x) = 1/(cosx) ma come potrei fare un intregrale di y*tgx? non lo abbiamo mai visto...
Salve, su un libro ho trovato questo problema:
Se E è il solido, contenuto nel semispazio $z>=0$, delimitato dal cilindro di equazione $x^2+y^2=x$ e dal cono di equazione $x^2+y^2=z^2$, per calcolare l'integrale su E di $(x^2+y^2)^(1/2)$ passiamo a coordinate cilindriche. In tali coordinate il cono ha equazione $\rho=¦z¦$. Il solido E è allora l'immagine, tramite la trasformazione in coordinate cilindriche, della regione ${(\rho, \alpha, z): 0<=\rho<=cos \alpha, -\pi/2<= \alpha <= \pi/2, 0 <= z <= \rho}$
Prima di tutto ...
Qualcuno sa aiutarmi nel risolvere il seguente integrale improprio?
$int_{0}^{+oo}(x+1)*e^-xdx$
grazie a tutti
Salve ho un dubbio, è giusto dire che siccome la funzione integranda è dispari e il dominio simmetrico rispettp a y, l'integrale è = a 0?
I xy/(x^4+y^4) dxdy
T= {y>=0; x
$int_1^e (ln^2x)/(x(ln^2x+3lnx+2))$
ho pensato di moltiplicare la x per il logaritmo naturale, ovvero far diventare il denominatore un $ln^3x+3ln^2x+2x$, il problema è che da questo punto poi non riesco a trovare un cambio di variabile che mi permetta di risolvere l'integrale....
$int_1^e (ln^2x)/(x(ln^2x+3lnx+2)) = int_1^e (ln^2x)/(ln^3x+3ln^2x+2x)$
e poi porre $lnt = x$ in modo da far diventare tutto un $int_1^e (t)/(t^2+3t+2lnt)$
il problema è quel $2lnt$ che stona veramente tanto.....
Salve a tutti, volevo porvi un quesito probabilmente banale ma al quale non riesco a dare una risposta:
Nel problemi di individuazione dei punti critici vincolati quando non è possibile arrivare ad una parametrizzazione immediata del vincolo, uso solitamente il metodo dei moltiplicatori di Lagrange tale metodo fornisce in modo immediato i punti critici della funzione sul vincolo, ma se il problema mi chiede di classificarli (dire se sono di massimo o di minimo o di sella) il metodo non è ...
$int_e^1 (x-1)/(x^2+x)$
ho provato a scomporlo in fratti semplici....
$[3/2 int_e^1 1/(x+2)] - [1/2 int_e^1 1/x]$
e l'integrazione risulterebbe immediata ....in mathematica però il risultato è diversissimo!
Può essere che ho sbagliato qualche passaggio?
grazie
ciao
Una questione che è saltata fuori risolvendo un semplicissimo limite che ora mi attanaglia il cuore...
Mettiamoci nel I quadrante e consideriamo y=$a^x$ e y=x.
1) quando i due grafici si intersecano? (al variare di a>0)
2) in particolare per quali valori la retta è tangente al grafico dell'esponenziale (in qualche suo punto)?
L'idea iniziale (meramente intuitiva) è che per "MOLTI" valori minori di e i grafici si intersechino ed è sicuro che per ogni a>e i due grafici non si ...
allora ho questa funzione $f(x,y) = 3x^2+2y^2-6xy$
determinare i pti stazionari e la loro natura.
fx=6x-6y
fy=4y-6x
A=fxx=6
B=fxy=fyx=-6
C=fyy=4
$H=AC-B^2=6*4-36=-12$ H
Salve ragazzi, avrei bisogno di un favore: ci sarebbe qualcuno di voi cosi' umano da scansionarmi le pagine 230, 231, 232, 233 del libro "elementi di analisi matematica 2" di Marcellini e Sbordone?
Grazie mille!!!
Ciao a tutti,
$-x^4+2x<0$ mi spiegate come la risolvo(in modo semplice possibilmente)?
Buon Giorno,
é possibile far calcolare graficamente/analiticamente a derive un segnale con gradini e porte ? oppure la
derivata nel senso di una distribuzione ? In pratica vorrei che inserendo un espressione , esca un grafico
della derivata primia possibilmente con anche le delta di Dirac etc...
Sapete dove posso trovare degli esercizi (possibilmente con soluzioni ) degli argomenti citati sopra ?
Grazie a tutti
Ben
ciao a tutti...mi spiegate come si usano i numeri immaginari? mi servirebbero solo per calcolare radici tipo questa con il delta negativo:
$a^2+1$
riuscireste a risolvermela e a farmi una piccola spiegazione per quel poco che mi puo servire? grazie.
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