Trovare le radici di questa

[Lucked]

ciao a tutti...mi spiegate come si usano i numeri immaginari? mi servirebbero solo per calcolare radici tipo questa con il delta negativo:
$a^2+1$
riuscireste a risolvermela e a farmi una piccola spiegazione per quel poco che mi puo servire? grazie.

[_Tipper]

$a^2 + 1 = 0$

$a^2 = -1$

$a = \pm \sqrt{-1}$

Dato che $\sqrt{-1} = i$ la soluzione è

$a = \pm i$

[Lucked]

ma sei sicuro? a me servivano come risultato dei numeri...alla profia gli torna sempre un alfa e un beta.

[_Tipper]

Ma tu devi risolvere $a^2 + 1 = 0$?

[Lucked]

si

[Camillo]

Magari così è ben accetto, ma è la stessa cosa :

$a_1 = 0+i $
$a_2 = 0-i $ .

[Lucked]

ma a me servono dei numeri

[Camillo]

Forse intendi questo ?

$a_1 = 0+1*i $
$a_2 = 0-1*i $

Se vuoi veder i numeri complessi soluzione dell'equazione come coppie ordinate di numeri reali allora si possono anche scrivere così :
$a_1 =(0,1) $
$a_2 =(0,-1) $ .

Se no... dì tu esattamente cosa ti aspetti .

[Camillo]

Propongo di risolvere questa equazione che ha discriminante $< 0 $ :
$ x^2-2x+5 = 0 $ soluzione

$x= 1+-sqrt(1-5)= 1+-2i $ e quindi le due radici sono :
$ x_1 = 1+2i ; x_2 = 1-2i $ .

[Lucked]

ok grazie Camillo, mi ha aiutato molto questo esempio.