Limite con funzione trigonometrica

[gcappellotto]

Salve a tutti
Sto cercando di calcolare il seguente limite:
$ lim_{\x \rightarrow \1} (x-1)*tan(pi*x/2)

Evidentemente è di una forma indeterminata $ 0*\infty

Ho provato a riscriverlo così:

$ lim_{\x \rightarrow \1} (x-1)*sin(pi*x/2)/cos(pi*x/2)

però non mi sembra che sia la strada giusta...!

Come potrei fare?
Grazie e cordiali saluti
Giovanni C.

[Luca.Lussardi]

Prova a porre $(x-1)=t$.

[Nebula2]

puoi provare a scrivere $ lim_{\x \rightarrow \1} (x-1)*tan(pi*x/2)= lim_{\x \rightarrow \1} \frac{tan(pi*x/2)}{(x-1)^{-1}}$ ottenendo la forma indeterminata $frac{oo}{oo}$. a questo punto usi de l'hospital. forse.

[Luca.Lussardi]

Attenzione: $1/(x-1)$ non ammette limite per $x \to 1$, per cui de l'Hopital non si può usare.

[Spire]

"Luca.Lussardi":Prova a porre $(x-1)=t$.

Propongo anche io di fare questa sostituzioni, così potrai usare sia Mac Laurin che le approssimazioni del caso, dato che:
se $x=1 -> t=0$