Guardatemi questi integrali
Ciao a tutti, ma come si fanno? 
1) $ int x^2*x*e^(-x^2/2) dx$ se prendo $ t=- x^2/2$ (come diventa il passaggio per sostituzione?)
2) $ int x^3 e^(-x^2/2) dx $
1) $ int x^2*x*e^(-x^2/2) dx$ se prendo $ t=- x^2/2$ (come diventa il passaggio per sostituzione?)
2) $ int x^3 e^(-x^2/2) dx $
Risposte
per parti osservando che
$\int x e^(-\frac(x^2)(2))\ dx = -e^(-\frac(x^2)(2))$
ciao!
$\int x e^(-\frac(x^2)(2))\ dx = -e^(-\frac(x^2)(2))$
ciao!
Se sai fare l'1 sai fare anche il 2 
non mi torna nell'1) sostituisco t e poi $ x^2=-2t $ ma l'x come lo tolgo?
$2xdx = -2 dt$ ovvero $xdx= -dt$
Non ci ho capito nulla 
2xdx = - 2dt come hai fatto? e ammesso questo come si trasforma l'integrale? spiegatemi ogni passaggio!
2xdx = - 2dt come hai fatto? e ammesso questo come si trasforma l'integrale? spiegatemi ogni passaggio!
Se hai $x^2 = -2t$, derivando si trova $2xdx = -2dt$ (infatti $2x$ è la derivata di $x^2$ e $-2$ è la derivata di $-2t$).
allora passaggi alla Lucked, io faccio cosi : $2t = -x^2 , dt = -1/2*2dx=> dt = -xdx$ e poi?
provo a fare i passaggi dell'1) ma non ne sono proprio convinto guardatemi per piacere se sono corretti:
molt. per -1 dentro e fuori dall'integrale:
$ (-1) int(-1) x^2 x e^(-x^2/2)dx = (-1) int x^2 (-x) e^(-x^2/2)dx = - int -2t e^t dt = int 2t e^t dt$
corretto?
p.s: oddio...non me ne ero accorto che erano gli stessi, mi serve una vacanza!
molt. per -1 dentro e fuori dall'integrale:
$ (-1) int(-1) x^2 x e^(-x^2/2)dx = (-1) int x^2 (-x) e^(-x^2/2)dx = - int -2t e^t dt = int 2t e^t dt$
corretto?
p.s:
"Lucked":
provo a fare i passaggi dell'1) ma non ne sono proprio convinto guardatemi per piacere se sono corretti:
molt. per -1 dentro e fuori dall'integrale:
$ (-1) int(-1) x^2 x e^(-x^2/2)dx = (-1) int x^2 (-x) e^(-x^2/2)dx = - int -2t e^t dt = int 2t e^t dt$
corretto?
Va bene.
poi devi risolverlo per parti, dove f(x)=t mentre g'(x)=e^(-t) e perciò g(x)=-e^(-t)
se risolvi per parti ti esce
2*(-t*e^(-t)+ INTEGRALE(e^(-t)dt
e cosi ottieni la soluzione
(scusate x la scrittura)
se risolvi per parti ti esce
2*(-t*e^(-t)+ INTEGRALE(e^(-t)dt
e cosi ottieni la soluzione
(scusate x la scrittura)
il risultato è $ -x^2 e^(-x^2/2)-2e^(-x^2/2)
dopo questo passaggio la mia profia ha scritto: $e^(-x^2/2)(x^2+2)$
mi pare sbagliato.
dopo questo passaggio la mia profia ha scritto: $e^(-x^2/2)(x^2+2)$
mi pare sbagliato.
"Lucked":
il risultato è $ -x^2 e^(-x^2/2)-2e^(-x^2/2)
dopo questo passaggio la mia profia ha scritto: $e^(-x^2/2)(x^2+2)$
mi pare sbagliato.
Eh si, manca un meno
$-e^(-x^2/2)(x^2+2)$
ok grazie
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