Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Devo determinare se la serie converge:
$sum_{n=1}^{+oo}(logn)/n^2$
Applico per prima cosa la conzione necessaria ma non sufficiente, ossia
$lim_(x->+oo)logn/n^2=(+oo)/(+oo)$ che con De l'Hopital viene $lim_(x->+oo)(1/n)/(2n)=(2n)/n=2$ quindi la serie non converge
La serie però dovrebbe convergere...dove ho sbagliato?
grazie
Calcolare l'integrale da -1 a 1 di x · e( elevato x al quadrato -1). Soluzioni a) -e b) 0 c) 1 d) e e) nessuna delle altre risposte.
Salve a tutti
Ho da calcolare il seguente integrale
$ intx^2/(5+x^2+2x)dx$
Ho provato sostituendo $ x^2 $ con t ecc. però non mi sembra la strada giusta...
Saluti e grazie a chi mi aiuterà
Giovanni C.
$y''-7y'+12y=6e^x<br />
$y(0)=0
$y'(0)=0<br />
<br />
la soluzione dell'omogenea associata è: $Ae^(4x)+Be^(3x)
cerco una soluzione del tipo $Ce^x:<br />
<br />
$Ce^x=y=y'=y''
sostituendo nell'equazione data:
$Ce^x-7Ce^x+12Ce^x=6e^x -> C=1<br />
<br />
quindi abbiamo: $y(x)=Ae^(4x)+Be^(3x)+e^x$ dalla quale ricaviamo $y'(x)=4Ae^(4x)+3Be^(3x)+e^x$<br />
<br />
sostituendo i dati iniziali troviamoche $A=2,B=-3
quindi la soluzione è: $2e^(4x) - 3e^(3x) + e^x
è OK?
Ciao a tutti, è la prima volta che scrivo spero che qualcuno mi aiuti a risolvere il seguente problema:
COS(3pigrec/(x^2 + y^2 + 1))
T={(x,y) : y^2
salve, sono alle prese con un integrale un pò ostico:
1/ ((x-1/2)*(x^2-1/4)^1/2)
non so se si capisce, lo scrivo a lettere
integrale di uno fratto x meno un mezzo per radice quadrata di x quadro meno un quarto.
L'esercizio richiede una sostituzione che ne consenta il calcolo.
Ho provato con la sostituzione trigonometrica ma non arrivo a nulla.
mi dareste una mano? ho l'esame lunedì.
grazie
$X={(x^2-4x)/(x^2+1)}$ Con $x$ appartenente a $RR$
determinandone gli estremi inferiore e superiore, precisando se si tratta di minimo o di massimo.
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Potete darmi una mano su come trovare una via più semplice per risolvere questo esercizio?
Per vedere se ci sono minoranti (risp. maggiornati) ho applicato la definizione ponendo $h<=(x^2-4x)/(x^2+1)$ (risp. $h>=(x^2-4x)/(x^2+1)$ per i maggioranti)...Ho ...
Calcolare l'integrale che va da 0 a 1/2 di (1+x)e(e ha esponente 1-2x). Soluzioni a) e al quadrato/4 -1 b) -4+2e/4 c) -1+3e/4 d) 3-e alla quarta/2 e) nessuna delle altre risposte. ragazzi gentilmente non ditemi solo le risposte ma provate a scrivermi lo svolgimento così imparo qualcosa.grazie ancora...
$y''-5y=x+e^x<br />
<br />
è possibile risolverla scomponendola in due parti? cioe:<br />
<br />
$y''-5y=x
$y''-5y=e^x
in questo modo trovo le 2 soluzioni e poi le sommo..,
grazie mille
Ciao a tutti amici,sono qui ancora per proporre un esercizio che pare all'apparenza semplice ma che secondo me non lo e' affatto:
dato: il numero complesso: z= i/(1-i*3^1/2),
calcolare z^4.
qualcuno puo' dirmi se z^4 significa calcolare le radici quarte di z?forse mi sbaglio
qualche consiglio?
grazie a tutti
michele.
Chi mi sa dire qualcosa sugli integrali generalizzati?
E quando è che un integrale converge?
Grazie.
chi mi aiuta a risolverla??
$log_(x160)1398000=log_(x600)2433000$
GRAZIE!!
Qualcuno riesce a dirmi come si risolve questo limite? Riesco anche a metterlo in forma di frazione per de L'Hopital ma le derivate crescono. Il risultato è e.
$ lim_{x to infty} (xe^((1-x)/(2-x)) -xe)
$ lim_{x to infty} (1/(2^n+5^n))^(1/n)
come si risolve? Derive mi dice che viene 1/5...
Ciao a tutti ho bisogno di un aiuto: ho un problema che mi chiede di trovare le radici seste del numero complesso z= -64 io ho pensato di scomporre la radice sesta di -64 come $2i^6$ sapendo che poi $i^(6)=-1$ il risultato non coincide con quelli proposti. Datemi una mano... ciao
Ciao a tutti,
volevo sapere quale potrebbe essere la migliore definizione di Dominio di una funzione?
L'intervallo di punti per cui è definita una funzione?
Qualcosa di meglio?
Esiste qualche teorema sul dominio di particolare importanza?
Ciao.
Grazie.
Calcolare l' integrale definito che va da 0 a 1 di 1+x/2+3x. Soluzioni:a) -1/9(log2+1) b) 1/3+1/9log5/2 c) 2/5log5 d) log2/5-log1/2 e) nessuna delle altre risposte.
f(x,y) = y log (y)
f(x,y) = y log (x)
f(x,y) = y log (x+y)
Il primo è di sella perche l'hessiano e negativo...e gli altri e 2??
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