Teorema inversione locale
nel corso di una dimostrazione mi sono trovato ad un punto morto che non riesco a risolvere, infatti vorrei applicare il teorema di inversione locale però su una funzione $RR^n->RR$.
ovviamente questo teorema non è applicabile, ma mi chiedevo se non esiste qualche scappatoia per sapere se la funzione è comunque invertibile, oppure se siccome le dimensioni di spazio di partenza e arrivo sono diverse la funzione non è invertibile in ogni caso.
nel mio caso di tratta di $f: U sub RR^n->RR$ , $f in C^1(U)$ dove $U$ è l'intorno di un punto.
grazie a tutti come sempre!
ovviamente questo teorema non è applicabile, ma mi chiedevo se non esiste qualche scappatoia per sapere se la funzione è comunque invertibile, oppure se siccome le dimensioni di spazio di partenza e arrivo sono diverse la funzione non è invertibile in ogni caso.
nel mio caso di tratta di $f: U sub RR^n->RR$ , $f in C^1(U)$ dove $U$ è l'intorno di un punto.
grazie a tutti come sempre!
Risposte
non c'è niente da fare
la uguale dimensione è necessaria
sempre che tu voglia una inversa regolare! Dal contesto presumo tu la voglia $C^1$
la uguale dimensione è necessaria
sempre che tu voglia una inversa regolare! Dal contesto presumo tu la voglia $C^1$
eh si la volevo $C^1$
peccato speravo di aver avuto una bella idea...
vabbè sarà per la prossima, continuerò a cogitare!
ps. come sempre....GRAZIE!!!!!
peccato speravo di aver avuto una bella idea...
vabbè sarà per la prossima, continuerò a cogitare!
ps. come sempre....GRAZIE!!!!!
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