Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve,
non ho problemi a calcolare limiti ma, quando mi si chiede di dimostrare che il valore di un certo limite sia l a partire dalla definizione di limite stessa, non so farlo.
Conosco la definizione di limite, con epsilon ed x di epsilon, eccetera, però non riesco ad applicarla ad un esercizio concreto..
Qualcuno avrebbe qualche esercizio svolto che mi mostri come possa dimostrare a partire dalla definizione di limite che il risultato di un limite sia corretto?
Grazie in ...
Salve di nuovo a tutti,
ho studiato i polinomi di Taylor e come sono utili per approssimare le funzioni.. ma tutto dal punto di vista teorico... quando mi trovo di fronte ad un esercizio che mi chiede di svolgere un limite utilizzando la formula di Taylor mi blocco e non so come continuare.. mi è capitato anche di vedere un esercizio svolto, ma nonostante conosca la formula di Taylor, non sono riuscito a capire i primi passi che hanno portato a determinati calcoli..
Qualcuno può spiegarmi o ...
Salve,
ho questo esercizio:
Si consideri la funzione:
$f(x) = a*e^x$ se $x > 1$
$f(x) = sqrt(x) + b$ se $x <= 1$
determinare $a$ e $b$ in modo tale che $f$ risulti derivabile.
Come si procede?
Qualunque $a$ e $b$ scelgo, la funzione non è sempre derivabile?
Grazie,
Domenico
Salve a tutti, volevo porvi qualche domanda che mi assilla!
Domani ho l'esame di analisi matematica, quindi spero qualcuno mi risponda velocemente
Grazie in anticipo..
1) Come ci si comporta di fronte ad un limite per x che tende a zero del logaritmo di x? Il risultato è meno infinito o quale?
2) Quando ho un limite di un logaritmo il cui argomento è in valore assoluto come mi devo comportare? Devo trovare due limiti separati a seconda che l'argomento del valore assoluto sia positivo o ...
$ln|x/(4x^2+1)|$
ho calcolato la derivata e mi viene $(8x-1)/((4x^2+1)x)$
eppure sul libro di testo la soluzione sembra essere $(1-4x^2)/((4x^2+1)x)$!
chi ha ragione?
un saluto a tutto il forum in particolare ai suoi padroni....mi servierebbe una mano...per questi esercizi....spiegandomi i passaggi...perchè questii esercizi sono troppo difficili.
1)calcolare l'integrale di (x+2)/(x-3)^2 dx
2) determinare il dominio della funzione F(x)=(radquadrata[size=75](3- x^2)[/size]) + tan(x + 1)
3) calcolare l'integrale di (x^2 - 5x + 6)/(x^2 - 5x + 9) dx
4) calcolare l'integrale di ((x^2 - 1/2)/(x^2 - 3)) dx
5) controllare see la funzione F(x) = ...
ciao..qualcuno saprebbe dirmi come si risolve il seguente integrale?grazie in anticipo!!
$int(1)/((1+x^2)^2)dx$
Salve , dovrei calcolare il seguente integrale con il metodo dei residui: $int_\gamma(z^2+2z+1)/(z^2+1)$
con $\gamma$ centro origine e raggio $pi/2$.
Ho fatto cosi' :
Gli zeri sono $z_1=j$ e $z_2=-j$ .Considero solo $z_1=j$ che si trova nella semcirconfernza superiore.
Calcolo il residuo nel polo semplice $R_(f(z))(j)=(z^2+2z+1)/(z+j)|_(z=j)=1$. Poi applico la formula per
il calcolo degli integrali con metodo dei residui.
$int_\gamma.......=2pij[1]=2pij$
E' sbagliato e ...
integrale ke...cavolo...nn mi viene in mente niente...o meglio mi viene in mente ma è troppo lungo
devo integrare...$(1-(3cosx)^2 +(3cosx)^4 -(cosx)^6)sinx$
devo proprio fare il prodotto e poi risolvere per parti?
salve a tutti, vorrei sapere in quale modo si risolvono le eq. differenziali con il modulo. esempio
y''-3y'+2y=|e^x-1|
che passaggi devo fare per risolverla? (senza modulo la sò risolvere ma con il modulo ho riscontrato difficoltà)
Ciao a tutti amici,
dovrei fare l'esame di analisi2,qualcuno saprebbe indicarmi qualche sito internet da cui attingere appunti e esercizi vari??
grazie mille a tutti coloro che mi risponderanno.
michele.
ciao ragazzi mi aiutate a risolvere questo integrale??
∫ ln x/(1+x)^2
grazie Allxxx
continuo la battaglia con la mia funzione...
dunque, ho risolto questo limite con il procedimento che riporto di seguito:
`lim_{x to oo}sqrt((x-6)/(x+9)) = lim_{x to oo}sqrt((x(1-6/x))/(x(1+9/x))) = sqrt1;`
volevo sapere se secondo voi è giusto oppure ho sbagliato qualcosa...
l'equazione differenziale
$y' = - (2/((1+4x^2)*arctan(2x)))*y - 1/x^2*arctan(2x)$
ha km integrale generale dell'omogenea associata $k/arctan(2x)$
e km integrale particolare $1/x*arctan(2x)$
L'omogenea associata nn ha valore $lambda=- (2/((1+4x^2)*arctan(2x)))$ ??..xke dovrebbe essere $k/arctan(2x)$...e xke l'int. particolare viene $1/x*arctan(2x)$ ??
Se potete eseguire i calcoli èmeglio..grazie
Buon giorno, vorrei sapere se è plausibile una dimostrazione per induzione di quanto segue:
Posto $\gamma > 0, \gamma \in \mathbb{R}$, definita $ \sigma(\gamma) = \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n^{\gamma+1}} \sum_{k=1}^n k^\gamma $, si nota che $\sigma(1) = \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^n k = \lim_{n \to +\infty} \frac{n(n+1)}{2n^2} = \frac{1}{2}$.
Supponendo che $\forall \gamma$ sia $ \sigma(\gamma) = \frac{1}{\gamma+1}$, è lecito considerare $\sigma(\gamma+1)$ come segue (ossia determinata da $\sigma(\gamma)$), applicando la regola di de L'Hôpital ?
$ \sigma(\gamma+1) = \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n^{\gamma+2}} \sum_{k=1}^n k^{\gamma+1} = \lim_{n \to +\infty} \frac{\gamma+1}{\gamma+2} \frac{1}{n^{\gamma+1}} \sum_{k=1}^n k^\gamma = \frac{\gamma+1}{\gamma+2} \sigma(\gamma) = \frac{1}{\gamma+2} $
In questo modo si avrebbe $\sigma(1) \wedge \forall gamma \sigma(\gamma) \Rightarrow \sigma(\gamma+1)$, così da risultare vera $\sigma(gamma) = \frac{1}{\gamma+1}, \forall \gamma>1$.
Tale ipotizzata relazione ...
Salve a tutti, sono un nuovo iscritto, ed è la prima volta che scrivo in questo forum. Una curiosità: volevo sapere come è classificabile questa "funzione" : x^y=y^x ?
So che nn è una funzione ma non saprei dire cos'è. Credo comunque che sia esponenziale. Ma come si potrebbe studiare?? (come si trova il dominio e eventuali limiti, ecc...) E inoltre come si potrebbe esplicitare la y?
Grazie in anticipo.
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