Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Il valore dell’integrale definito tra 0 e 1 ∫ (3x^2-2)dx é:
A) 2
B) -1
C) 6
la serie $sum_(i=0)^n=(2n/(3n^3+4))*(x^2+1)^nx$ e una serie di potenze convergente puntualmente e uniformemente per t=[-1,1] dove t=(x^2+1)^x ed e totalmente convergente per t=[-a,a],dove 0
Allora, mi rendo conto che ciò che sto per chiedere può sembrare una idiozia ai molti, ma come si suol dire "i don't care".
Qualcuno sa dove posso trovare lo sviluppo del seguente integrale generico:
$int(1/f(x))$ ? voglio capire quando e come da come risultato $ln|f(x)|$ e quando invece va sviluppato come potenza.
Attendo riscontri.
ciao ragazzi, devo studiare il campo di esistenza della seguente funzione:
`y=sqrt((x-6)/(x+9))`
mi è venuto un dubbio. per il campo di esistenza devo imporre
`(x-6)/(x+9)`
maggiore di zero? in questo caso come dovrei procedere?
Salve, vorrei porvi una domanda inerente le trasformate di Fourier:
Data una funzione, per vedere se è trasformabile guardo se appartiene a L1 giusto?
Per vedere se appartiene a L1 o faccio l'integrale e vedo che non tenda ad infinito o guardo se è continua e all'infinito decada più velocemente di 1/(x^2) o di 1/(e^2) no?
Devo fare la stessa cosa anche per la derivata della funzione per dire se è trasformabile?
Cosa devo guardare per dire a priori quali sono le caratteristiche della ...
Ciao!!
mi date una mano con quest'esercizio?
determinare punti stazionari, punti estremanti, in f e sup della seguente funzione:
f(x,y)=2x(y)^2-x^2
allora io ho cominciato così:
per determinare i punti stazionari ho determinato dove si annullano le derivate parziali fx e fy
fx=2(y)^2-2x
fy=4xy
e mi viene che si annullano in (0,0). Quindi l'unico punto critico è (0,0)
e ora? per determinare i punti estremanti, il sup e l'inf?
ho calcolato l'hessiano, ma in (0,0) si annulla, quindi ...
Salve ,
Un esercizio chiede di trovare tutte le singolarità della seguente funzione.
$f(z)=(cosz*sinhz)/((z^2+4pi^2)(z^2-pi^2/4)(z^2-pi^2)^3)$
Ho scomposto l'esprezione a denominatore ottenendo :
$f(z)=(cosz*sinhz)/((z-2pij)(j+2pij)(z+pij/2)(z-pij/2)((z+pi)(z-pi))^3)$
Se ho ben capito , in $+-pi$ c'é un polo del III ordine in quanto azzera $((z+pi)(z-pi))^3)$,
sostituendo $+-pi$ non annulla il numeratore ed esendo quest'ultimo analitico in $+-pi$
il risultato é il polo.
in $+-pi/2$ , vale la stessa regola ? l'unica ...
procedimento giusto?
$f:RR^2->RR<br />
$f(x,y)={((e^(|y+2|x^2+x^3)-1)/x^2),(y+2):}
se $x!=0<br />
se $x=0
determinare insiemi di continuità, derivabilità e differenziabilità
1) continuità
$lim_(x->0)f(x,y)=|y+2|={(y+2),(-y-2):}<br />
se $y>=-2
se $y<-2<br />
perciò $f in C(RR^2\\({0}xx(-oo,-2)))
2) derivabilità
$x=0$
$del/(delx)f(0,y)=lim_(t->0)(f(t,y)-f(0,y))/t=...=1$ se $y>=-2<br />
(il limite non esiste se $y0)(f(0,y+t)-f(0,y))/t=1
perciò $gradf(0,y)=(1,1)$ se ...
Ciao.
Sto facendo lo studio della seguente funzione.
$sqrt(1+2x^3)/(x^2-4x)$
Facendo la derivata prima ad un certo punto mi ritrovo in questa situazione:
$(3x^2(x^2-4x)-|1+2x^3|(2x-4))/((x^2-4x)^2*sqrt(1+2x^3))$
Ma da qui non so cosa potrei raccogliere. Se esplicito tutti i prodotti mi viene fuori $-x^4-8x^3-2x+4$ che con Ruffini non è possibile dividere. Come posso fare? Grazie.
Dato che sono novello non posso trovare una risposta da solo.
Ho letto il post di karl in cui egli dimostra un certo integrale (non ho capito niente ma non è questoil problema anche perchè non so nemmeno di cosa stesse parlando)....in questo topic si fa riferimento a "table of integrals, series and..." e, incuriosito sono andato a vedere su amazon.com di cosa si trattasse....
Navigando lì, ho anche trovato i volumi "Calculus" 1, 2 e 3 di Apostol e ho notato una cosa che mi ha incuriosito: ...
Ciao a tutti
Volevo capire come si fa a capire quando una funzione è una delta di dirac
Tempo addietro venne proposta da Lupo grigio la dimostrazione della seguente formula:
$int_0^(oo)e^(-st)ln^2t*dt=(pi^2)/(6s)+(lns+gamma)^2/s$
essendo $gamma$ la costante di Eulero-Mascheroni.
Raccogliendo il suggerimento di Kroldar avrei trovato una soluzione al quesito.
Ponendo u=st nell'integrale proposto e tenendo conto del gia' noto risultato $int_0^(oo)e^(-t)lnt*dt=-gamma$,
esso si trasforma facilmente in :
(A) $ int_0^(oo)e^(-st) ln^2t*dt=1/s int_0^(oo)e^(-u)ln^2u*du+(ln^2s+2 gamma lns)/s$
Richiamo ora alcune formule circa la funzione $Gamma$
$Gamma(z)=int_0^(oo)e^(-t)t^(z-1)dt$ con ...
Ciao a tutti ragazzi!! sono nuovo di questo forum..sono di Bari..e frequento l'università di Informatica e Tecnologie per la Produzione del Software..sono qui per chiedervi una mano in Analisi... praticamente ho bisogno di una mano nello studio di funzione.. le funzioni più semplici riesco tranquillamente a farle.. ma ho seri problemi con le funzioni che contengono i logaritmi..oppure la e (Neperiana).. di seguito vi posto una funzione:
F(x) = 2 + (1/(log(x+1)-1))
se nn è chiedere troppo ...
Qualcuno sa indicarm il perchè del fatto che nei Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy si rchede che la funzone sia derivabile in un ntervallo aperto anziché richedere che essa sia derivabile n un intervallo chiuso così come si richede che essa sia continua in un intervallo chiuso?
Perché la funzione $y=x^x$ ha come dominio solo le $x>0$ ???
Mi èsaltato subito agli occhi che se scrivo la funzione in forma logaritmica verrebbe $y=xlogx$ e quindi per l'esistenza del logaritmo la x deve essere maggiore di zero.
Però come ho fatto notare in un altro thread se $x=-2$, $y=1/4$ e $-2<0$, però se $x=-1/4$ la y non è più reale... Come si può spiegare questa contraddizione?
Qualcuno mi può chiarire le ...
Ciao a tutti
La trasformata di fourier di: [u(t + 1) - u(t - 1)]sin(pi t) è uguale a (2pi j sin(w))/(w^2 - pi^2)
Come è arrivato a questa soluzione?
Salve ,
Dovrei trovare il valore di $c_0$ della funzione $x(t)=2t+1$ con periodo $T=2$ nell'intervallo $[-1;1[$
Io ho fatto cosi' , la funzione non é ne pari ne dispari , quindi per la serie di Fourier si ha che $\alpha_0=c_0$
dunque dovrei applicare l'integrale definito $1/T*intx(t)dt$ che va da 0 a T .
Quindi avrei $1/2int2t+1dt=1/2*[t^2+t]=1/2[4+2]=6/2=3$ quindi $c_0$ dovrebbe essere uguale a 3.
A questo punto devo confrontarlo con l'intervallo ...
in questo integrale (calcolato tra 0 e 1),proprio non saprei come risolverlo..o almeno,si nota che l'argomento dell'integrale risulta simile ad un £log(1+arctgx)$,ma è sbagliato appunto,perchè c'è da fare qualcosa,ma non saprei cosa..cmq il testo è il seguente..
int(log(1+arctgx))/((1+x^2)*(1+arctgx))
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