Analisi matematica di base

Il testo dell'esercizio è il seguente: Sia $f: (0,3) -> RR$ tale che $f(x)= lnx/sqrtx se 1<=x<3$ $f(x)= (kx-1)/(x+1) se 0<x<1$ Posto $F(x)=\int_0^xf(t)dt$ con $t in (0,3)$ determinare k in modo che F(x) sia una primitiva di f in (0,3). Calcolare F(e) e F'(e) in corrispondenza di tale valore di k. In pratica non so da dove partire per risolvere questo esercizio! Per favore mi dareste una mano? grazie!

ciao giovani mii è venuto un dubbio....durante lo studio per calcolare i sopraindicati....ecco come procedo.... 1) derivata prima....F'(x)......mi calcolo gli zeri(o l'unica soluzione) della derivata prima Ad esempio: x con 0 ed x con 1 2) pongo la derivata prima uguale a 0 3) sostituisco nella derivata seconda le soluzioni della derivata prima al posto della x.....F''(x con 0).......F''(x con 1) 4) se mi esce un valore max di 0 è un minimo relativo, se min è un massimo relativo, se ...

Perchè la funzione f(z)=|z| è ovunque singolare mentre la funzione f(z)=|z|^2 è analitica soltanto per z=0? Me lo dimostrereste?..

1)Lim di x che tende a infinto, di [cos(1/x)] tutto elevato a x al quadrato 2)Lim di x che tende a 0, di [cox + 2senx -2x] elevato a 1/ x al quadrato 3) Lim di x che tende a 0, di Log(1/1-x) + log(1/1+x) / x(e alla x -1) 4)Lim di x che tende a 0, Cos 2x - e alla -2x al quadrato /log(1+2x alla quarta) 5) limd di x che tende a infito, di (N elevato alle n-2) + (n -2)alla n / 4(n) alla n - 3(n!) 6) lim di x che tende a 0, e alla x al quadrato - e alla - x al quadrato / sen al ...

Giorno, stamane ho un integrale definito da calcolare con un cos e un sin che m'hanno messo un po in crisi .. è possibile agire prima per sostituzione e poi per parti su quello che rimane? $\int_0^pie^cos(x)sin^3(x)dx$ Per prima cosa riscriverei l'integrale come $\int_0^pie^cos(x)sin^2(x)sin(x)dx = \int_0^pie^cos(x)(1-cos^2(x))sin(x)dx$ $cosx=t$ e $sinxdx=dt$ è giusta come sostituzione? ottengo $\int_0^pie^t(1-t)dt$ e a questo punto risolvo per parti? $f'(x)=e^t f(x)=e^t$ $g(x)=1-t g'(x)=-1$ $e^t-\int_0^pi-e^tdt=e^t+e^t=2e^t$ $[2e^cosx]_0^pi=2e^cospi-2e^cos0=2/e-2e$

chi mi spiega come risolvere il seguente limite? limite con x che tende a meno infinito della seguente funzione: $root[2](9x^2-16x)+3x$

Allora... Mercoledì devo fare una specie di mini-seminario all'università sul Theorema Egregium di Gauss, per le superfici in $RR^3$. Ho preparato il progettino studiando dal libro "Differential Geometry of Curves and Surfaces" di DoCarmo, e prendendo alcune pagine di "A panoramic view of riemannian geometry" di Berger. Durante il seminario devo descrivere le varie definizioni e forme equivalenti della curvatura di Gauss. Ebbene, guardate questa proposizione 2, tratta dal Do ...

Oggi è il turno delle integrali. E seguendo un esercizio già svolto non capisco perchè nella soluzione i termini hanno alcuni segni quando a me verrebbero in modo diverso $\int(x+1)^2cosxdx$ il risultato fornito dall'esercizio è $(x+1)^2sinx+2(x+1)cosx-2sinx+c$ mentre il mio è $(x+1)^2sinx-2(x+1)cosx+2sinx+c$ quali dei due è corretto!? Anche se ho il sospetto di aver sbagliato io a riportare i segni nello svolgimento..

ciao a tutti, potete aiutarmi a risolvere il limite di questa successione?? an=(14n-5)/2n n tende a infinito. mi spiegate il procedimento da adottare per favore?? grazie mille

Salve...sono nuovo di quì e vi saluto tutti!!! Sto preparando un esame di calcolo numerico per la specialistica di ingegneria meccanica a Padova. Lo scopo del corso è quello di dare tutte le basi che servono per comprendere funzionamento, problematiche ed interpretazione dei risultati nell'utilizzo dei metodi degli elementi finiti. Nella definizione del problema vero e proprio, s'inizia con la definizione delle equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche, paraboliche ed ...

determinarev max e min assoluti della funzione f(x,y)=3x-2y sull'insieme D=y>= |seny| , x^2+y^2

sapete spegarmi in maniera +semplice e anche a livello grafico la convergenza puntuale? GRAZIE IN ANTICIPO DELLA RISPOSTA!

ciao ragazzi..ho risolto il limite che vi propongo,ma non ho le soluzioni,perciò volevo chiedervi conferma..grazie!! $lim x->0 ((e^x^2)-1-x^2)/(ass(x)^alfa)$ si chiede di calcolarlo al variare di alfa appartenente a R..a me risulta alfa=4..e poi studio i casi,con x>0 e x

scusate ragazzi..potreste calcolarmi il dominio di questa funzione? $f(x)= 3|x|-9log(2(|x|-1)/(|x|-2))$ grazie!

non sapevo dove postare, ma essendo analisi complessa cosa che si fa all'università ho pensato bene di aprirlo qua questo topic su QUESTO sito ho trovato il seguente esercizio: se $arg(z) = pi/20, arg(-z) = "?!"$ io ho risposto $pi/20$ ma il sito ribadisce $(21pi)/20$ ho ragionato così: poniamo $z = a+jb$ (1) dunque $arg(z) = arctg(b/a)$ se moltiplichiamo ambo i membri della (1) per $-1$ abbiamo $-z = -(a+jb) = (-a) + (-b)j$ dunque $arg(-z) = arctg((-b)/(-a)) = arctg(b/a) = arg(z)$ se non ho ...

Salve , Ho la funzione $f(z)=z^(c)(z)^2/(¦z|)^2$ dove c è il complesso coniugato. L'esercizio mi chiede se questa è analitica per ogni z , analitica in z =1 , mai analitica o analitica all'infinito. Potrei esprimere $z=x+jy$ e quindi dovrebbe venire $f(z)=(x-jy)*((x+jy)^2/(x^2+y^2))$ = $f(z)=(x-jy)*((x^2-y^2+2xyj)/(x^2+y^2))$ A questo punto se applico la condizione di Cauchy-Reimann dovrei verificare se è analitica , tuttavia risultano un casino di calcoli da fare con l e derivate parziali. Quindi dovrebbe esserci ...

$f(x,y)=(|x-1|+|y-1|)/(|x+1|-|y+1|)$ e ci sarebbe anche questa: $f(x,y)= (log(|x|+y^2-1))/(sqrt(|x|+|y|-2)) C'ho messo l'anima per scriverle......help me!

salve a breve avrò l'esame di mate 2 e volevo sapere se su internet si puo trovare una documentazione completa di esercizi di matematica 2 e anche su come si risolvono determinate tipologie di esercizi. se avete i link vi prego di postarli. grazie mille

Il primo è calcolare l'integrale: $intxe^(1-sqrt|x|)$ Il secondo è: Trovare il versore ortagonale all'ellisse di equazione $x^2+2y^2-3=0$ nel punto P=(1,1), rivolto verso l'interno della curva. Purtroppo non sono riuscito a risolverli oggi all'esame.

Dire se e per quali valori lambda,beta la forma differenziale lineare omega(x,y)= (lambday-2x)(1 / x^2+4y^2)dx+ (betax-8y)(1/x^2+4y^2)dy è esatta nel primo quadrante e determinarne l'integrale. qualcuno mi sa dire come si svolge questa roba????? grazie scusate comìè scritto ma nn so come si fa a scrivere nell'altro modo...