Analisi matematica di base
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ciao a tutti, c'è qualcuno in grado di risolvere questa equazione con numeri complessi?
|z-i|=|z+2|
se mi spiegate anche come la risolvete mi fareste un piacere!!! grazie 1000
studiare al variare di $x!=-1/2$ la convergenza della seguente serie
$sum_(n=2)^oo((x-1)/(2x+1))^n((n+1)lnn)/(n^2lnn+1)<br />
<br />
$((x-1)/(2x+1))^n((n+1)lnn)/(n^2lnn+1)=e^(nln((x-1)/(2x+1)))(nlnn(1+o(1)))/(n^2lnn(1+o(1)))=1/n e^(nln((x-1)/(2x+1)))(1+o(1))->0 (x-1)/(2x+1)=1 x=-2
ma $((n+1)lnn)/(n^2lnn+1)=o(1/n)$ perciò
$sum_(n=2)^oo((x-1)/(2x+1))^n((n+1)lnn)/(n^2lnn+1)=+oo, AA x !=-1/2
Ho trovato un esercizio che dice di trovare i Massimi e minimi ASSOLUTI. Qualcuno mi spiega come può essere correlato il teorema di Weierstrass( nell'intervallo [a;b])? Grazie
L'esercizio proposto è stato dato alla facoltà di ing edile archit col prof Bersani (alla Sapienza)
trovare i Massimi e minimi ASSOLUTI
la Funzione è x/2 + |cosx| nell'intervallo [-pigreco:+ pirgreco]
x/2 è x fratto due (scusate appena posso mi mettere a studiare mathml)
calcolare se esistono i max e min assoluti della funzione
f(x,y)=3x-2y
sull'insieme D= [ (x,y)appartenente R^2 : y>= |senx| ; x^2+y^2
il testo è il seguente .. $\int(\root[3]{1+lnx})/xdx$
mi verrebbe da applicare la seguente sostituzione
$lnx=t$
$x=e^t$
$dx=e^tdt$
e ottengo $\int(\root[3]{1+t})/e^te^tdt = \int\root[3]{1+t}dt $
però quì che faccio?
azzarderei $\int(1+t)^(1/3)dt = (1+t)^(1/3+1)/(1/3+1)+c=3/4\root[3]{(1+t)^4}+c$ e poi riapplicando la sostituzione iniziale otterrei il risultato .. però mi sembra un po inventata come cosa..
Suggerimenti su come risolvere questo integrale?
visto alcune imprecisioni nel post precedente lo riscrivo
lim n * ln(1-1/n+1)
n->inf
se qualcuno sa risolverlo mi fa un grosso piacere!!
ciao Allxxx
Vorrei ripetere insieme a voi i vari passaggi per studiare una funzione
1) Dominio di definizione
2) Studio del segno (funzioni pari o dispari)
3) Limiti( asintoti)
4) Derivata prima
5) Studio del segno della derivata prima (max e min)
6) sostituzione dei punti max e min della derivata prima nella funzione di partenza
7) derivata seconda
8) Studio del segno della derivata seconda
9) determinazione delle concavità ( i punti trovati se finiti vanno considerati come la fine dello studio ...
ciao giovani mi serve una mano per tre esercizi....
1) calcolare il lim con x che tende a 0.....log(x) / (log(sen(x))....mi esce 1/x * 1/tang(x)
2) calcolare l'intervallo in cui la funzione è costante (x+2) log^3(-x-2).....la regola la sò ma non riesco a fare la derivata....la derivata maggiore di 0
3) calcolare il dominio della funzione (3+x-Ix-1I)^1/2....la I rappresentaa il valora assoluto di x-1
4) calcolare il flesso della funzione (Ln x)^2 / x
ciààààààààààààààààà
ciao ragazzi sapete come si risolve questo limite???
lim n * ln(1-1/n+1)
n->inf
ciao Allxxx
Salve ho appena dato l'esame di analisi 2 e siccome la correzione sarà fra una settimana vorrei togliermi un peso notevole cercando di sapere con il vostro aiuto se i risultati degli esercizi sono giusti o sbagliati. Inserisco i risultati che mi hanno dato per sapere se sono giusti o no. Buon lavoro!
Equazione differenziale
$y''+y=x$
condizioni di Cauchy:
$y(0)=0$ ...
Quando un esercizio richiede determinare l'area delle regione di piano limitata da $f(x) = {x-2}/{sqrt(x+1)}$ dall'assse delle x e dalle rette x=1 e x=3.
non è altro che da risolvere $\int_1^3(x-2)/{sqrt(x+1)}dx$ ?
Salve,
qualcuno sarebbe in grado di spiegarmi in maniera semplice (magari con qualche esempio pratico) questi due teoremi?
Grazie in anticipo
Il testo dell'esercizio è il seguente:
Sia $f: (0,3) -> RR$ tale che
$f(x)= lnx/sqrtx se 1<=x<3$
$f(x)= (kx-1)/(x+1) se 0<x<1$
Posto $F(x)=\int_0^xf(t)dt$ con $t in (0,3)$ determinare k in modo che F(x) sia una primitiva di f in (0,3).
Calcolare F(e) e F'(e) in corrispondenza di tale valore di k.
In pratica non so da dove partire per risolvere questo esercizio!
Per favore mi dareste una mano?
grazie!
ciao giovani mii è venuto un dubbio....durante lo studio per calcolare i sopraindicati....ecco come procedo....
1) derivata prima....F'(x)......mi calcolo gli zeri(o l'unica soluzione) della derivata prima Ad esempio: x con 0 ed x con 1
2) pongo la derivata prima uguale a 0
3) sostituisco nella derivata seconda le soluzioni della derivata prima al posto della x.....F''(x con 0).......F''(x con 1)
4) se mi esce un valore max di 0 è un minimo relativo, se min è un massimo relativo, se ...
Perchè la funzione f(z)=|z| è ovunque singolare mentre la funzione f(z)=|z|^2 è analitica soltanto per z=0?
Me lo dimostrereste?..
1)Lim di x che tende a infinto, di [cos(1/x)] tutto elevato a x al quadrato
2)Lim di x che tende a 0, di [cox + 2senx -2x] elevato a 1/ x al quadrato
3) Lim di x che tende a 0, di Log(1/1-x) + log(1/1+x) / x(e alla x -1)
4)Lim di x che tende a 0, Cos 2x - e alla -2x al quadrato /log(1+2x alla quarta)
5) limd di x che tende a infito, di (N elevato alle n-2) + (n -2)alla n / 4(n) alla n - 3(n!)
6) lim di x che tende a 0, e alla x al quadrato - e alla - x al quadrato / sen al ...
Giorno,
stamane ho un integrale definito da calcolare con un cos e un sin che m'hanno messo un po in crisi .. è possibile agire prima per sostituzione e poi per parti su quello che rimane?
$\int_0^pie^cos(x)sin^3(x)dx$
Per prima cosa riscriverei l'integrale come $\int_0^pie^cos(x)sin^2(x)sin(x)dx = \int_0^pie^cos(x)(1-cos^2(x))sin(x)dx$
$cosx=t$ e $sinxdx=dt$ è giusta come sostituzione?
ottengo $\int_0^pie^t(1-t)dt$ e a questo punto risolvo per parti?
$f'(x)=e^t f(x)=e^t$
$g(x)=1-t g'(x)=-1$
$e^t-\int_0^pi-e^tdt=e^t+e^t=2e^t$
$[2e^cosx]_0^pi=2e^cospi-2e^cos0=2/e-2e$
chi mi spiega come risolvere il seguente limite?
limite con x che tende a meno infinito della seguente funzione:
$root[2](9x^2-16x)+3x$
Allora... Mercoledì devo fare una specie di mini-seminario all'università sul Theorema Egregium di Gauss,
per le superfici in $RR^3$. Ho preparato il progettino studiando dal libro "Differential
Geometry of Curves and Surfaces" di DoCarmo, e prendendo alcune pagine di "A panoramic view
of riemannian geometry" di Berger. Durante il seminario devo descrivere le varie
definizioni e forme equivalenti della curvatura di Gauss.
Ebbene, guardate questa proposizione 2, tratta dal Do ...
Oggi è il turno delle integrali.
E seguendo un esercizio già svolto non capisco perchè nella soluzione i termini hanno alcuni segni quando a me verrebbero in modo diverso
$\int(x+1)^2cosxdx$
il risultato fornito dall'esercizio è $(x+1)^2sinx+2(x+1)cosx-2sinx+c$
mentre il mio è $(x+1)^2sinx-2(x+1)cosx+2sinx+c$
quali dei due è corretto!?
Anche se ho il sospetto di aver sbagliato io a riportare i segni nello svolgimento..
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