Serie fourier

[ben2]

Salve,

ma la funzione $x(t)$ con $t$ compreso nell'intervallo $[-2;4[$ non é dispari ?

Grazie
Ben

[Sk_Anonymous]

Ma qual è la funzione?

[ben2]

azz ho fatto un errore la funzione è $x(t)=-t$

[_Tipper]

$x(t) = -t$ se $-2 \le t < 4$

Dunque

$x(-t) = t$ se $-2 \le -t < 4$ ovvero se $-4 < t \le 2$ ed inoltre

$-x(-t) = -t$ se $-4 < t \le 2$

Dato che $x(t) \ne x(-t)$ e $x(t) \ne -x(-t)$ la funzione non è né pari né dispari.

[ben2]

grazie Tipper

[Studente Anonimo]

Oh, salve!

Direi che perché una funzione sia dispari è necessario che il suo dominio sia simmetrico rispetto all'origine, e questo non è il caso...

[ben2]

Martino , è questo che mi ha confuso , se disegno $x(t)=-t$ in realtà dovrebbe essere simmetrica
rispetto all'origine , pero' se confrontata con l'intervallo richiesto non è piu' simmetrica giusto ?

[cozzataddeo]

Giusto.

[ben2]

"Cozza Taddeo":Giusto.

Grazie per la risposta. Se l'intervallo fosse stato tra $[-2;2]$ quindi $f(x)$ sarebbe
sempre dispari , mentre non sarebbe ne pari ne dispari anche se l'intervallo è $[-2;2[$ ?