Analisi matematica di base
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Ciao a tutti,
mi potreste aiutare?
Ecco l'esercizio:
Sviluppare in serie di Fourier la funzione $f(x)=x$ per $x in [0,pi)$
Allora io imposto cosi:
Dato che y=x è una funzione dispari abbiamo solo una funzione di seni.
Quindi:
$a_n= 2/pi * int( f(x) * sin(nx) dx,0,pi)$ "integrale tra 0 e pigreco"
Il risultato pero finale non mi torna....
ciao ragazzi, è una fortuna che ho trovato questo forum
sono al primo anno di ingegneria e stavo preparando l'esame di analisi 1 ma mi sono imbatutto in questo esercizio
(n^2)+ (2n)
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ > m
n + 1
in pratica devo, attraverso la definizione di limite, dimostrare perchè questa successione diverga a +infinito... se mi aiutate mi fate un gran favore, e spero in un futuro di potervi essere utile in qualche modo...ciao ciao
Sera a tutti,
sto preparandomi per l'esame di Analisi Matematica II e volevo girarvi questo esercizio, trovato fra quelli che il professore ha messo a disposizione in rete per gli studenti:
"Esercizio 2.47: determinare la natura locale dei punti critici della seguente funzione: $f(x,y) = 2^(x^4+y^3-4x^2-3y^2)$. Suggerimento: la funzione $t|-> 2^t$ è monotona."
Ho risolto l'esercizio cercando le coordinate dei punti stazionari e valutandone la loro natura locale tramite l'esame della matrice ...
Ciao a tutti. Visto che oggi è il mio compleanno, per festeggiare mi sono messo a fare uno studio di funzioni (come mi sto riducendo per l'università). Mi trovo a dover stimare il numero $2e^(-pi/4)$. Visto che non posso usare la calcolatrice all'esame, mi serve ragionare... Cominciamo a scriverlo meglio: $2/e^(pi/4)$.
Ora.. so che $0< pi/4 < 1$ quindi $e^(pi/4) < e$ . Che altro ragionamento posso fare? almeno per capire se il numero è > 1 o < 1 quindi se $e^(pi/4) <2$ o ...
Ciao a tutti..
Ho da studiare il carattere di questo integrale improprio:
$int_-a^0 1/(tanx)^3 dx
con a = π/3
siccome f(x) è negativa nell'intervallo [-π/3,0) non posso usare i teoremi del confronto
ho il risultato: so che diverge. Come ci si arriva?
Grazie
supponiamo di avere il seguente limite di successione:
$lim_(n->+oo)(n+1)^n/(n!)<br />
<br />
qualcuno sa dirmi cos'ha di sbagliato il seguente svolgimento?:<br />
<br />
$=lim_(n->+oo)(n(1+o(1)))^n/(n^n e^(-n)sqrt(2pin)(1+o(1)))=lim_(n->+oo)(n^n(1+o(1)))/(n^n e^(-n)sqrt(2pin)(1+o(1)))
So che può essere una domanda ripetitiva ma...sto cercando di capire l'integrazione per sostituzione..qualcuno può farmi qualche esempio pratico che così capisco meglio???
Tnks
P.S: una altra cosa da "digerire" e capire la "funzione integrale" e la sua rappresentazione cartesiana
Salve ragazzi,
abbiamo fatto le trasformate z nel nostro corso di metodi matematici, ma sul nostro libro (codegone) è solo accennato, quindi chiedo un aiuto qui
Quando faccio l'antitrasformata z debbo fare l'integrale lungo una curva chiusa centrata nell'origine, ma si prende sempre una circonferenza di raggio 1?
Il problema è che mi trovo da risolvere sempre integrali di linea su questa circoferenza e puntualmente ho dei poli non semplici sulla curva. Sapete come posso risolverli? Il ...
Qualcuno potrebbe darmi una mano con questi esercizi? Purtroppo ho fatto il lavaggio del cervello nei confronti delle serie!
1. $\lim_{n \to \infty} \frac{ \sum_{k=1}^{ n} \frac{(k+1)^k}{k^(k+1)}}{\log n +1} $
2. $\sum_{n=0}^{\infty} \log(\frac{e^n -1}{e^n +1})$
Grazie!!
Paola
Salve a tutti,
devo trovare la trasformata di Fourier del seguente segnale $g(x) = sin(x) int_-oo^(+oo) f(t) chi_[[0,1]](x-t)dt$
Inoltre è noto che $f(x)$ è trasformabile ad ha come trasformata $f(xi)$ ed $g(x)$ è integrabile.
Ora si nota immediatamente che l'integrale altro non è che una convoluzione tra $f(x)$ e $ chi_[[0,1]](x)$ e se dovessi trovare la trasformata di solo questo termine sapendo che $F(f ** g) = f(xi)g(xi)$ ovvero che la trasformata di una convoluzione è il prodotto ...
ciao un esercizio di un compito chiede:
det la somma sup e inf di $y=arcsenx$ relativamente all'intervallo $[-1/2,1]$ e ad una suddivisione dello stesso in 3 parti uguali.
qualcuno sa dirmi che devo fare?intanto io guardo un pò da qualche esercizio,appena riesco metto su quello che ho trovato così ci confrontiamo!
ciao!nel lim:
$lim_(x to 3) (x^2-6x+10-(x-2)^(x-3))/((x^2-5x+6)log(x^2-6x+10))=0/0$
se $x-3=y$ segue che $x=y+3$ per $y to 0$
dopo un pò di passaggi il limite diventa:
$lim_(y to 0) ((y^2+1-(y+1)^y)/((y^2+y)log(y^2+1))$
per il den:
$log(y^2+1)=y^2+o(y^2)$
per il num sfrutto $f(x)^g(x)=e^(g(x)logf(x))$:
$e^(ylog(y+1))=e^(y^2-y^3/2+o(x^4))$
chiamo ora l'esponente del secondo membro $t$
QUI NN CAPISCO:
$e^t=1+t$ perchè??????
allora $e^t=e^(y^2-y^3/2+o(x^4))=1+y^2-1/2y^3+o(x^4)$
C'è QUALCHE PROPRIETà DELLE POTENZE CHE NN RICORDO?SE Sì QUALCUNO MI SPIEGHI QUEL ...
ciao!chi mi spiega perchè:
$lim _(x to 0^+) arctg((x^2+1)/(x^2-x)) =(p greco)/2$ ????
INVECE SECONDO ME
$lim _(x to 0^+) arctg((x^2+1)/(x(x-1)))=1/(0^+*-1)=-oo$
Ciao a tutti, è molto che non scrivo causa il poco tempo, ma oggi durante l'esame di metodi matematici... in un'equazione differenziale dovevo integrare questa roba qua e non ne sono stato capace :/
Il risultato è un'arcotangente più un logaritmo (almeno credo)... ma non ho idea da dove si ricavino...
Il testo è:
$int (y+2)/(1+y+y^2)dy$
Se mi potete aiutare vi sarei grato, anche perchè preferirei andare all'orale con almeno sapere quello che ho lasciato...
Ufff
Scusate... e grazie in ...
ciao ragazzi!devo disegnare il grafico della funzione:
$y=arcsin(|x|-1)$
pensavo di ricavarmela per passi visto che è nn troppo complicata.
Qualitativamente dovrebbe essere una specie di croce incurvata il cui centro è x=1 y=0....scusate il linguaggio bruto!ma nn so come spiegarmi a parole!
il dubbio che ho riguarda il valore assoluto dell'argomento:dovrei rispettare la simmetria rispetto all'asse y quindi in pratica ribalto il grafico di arsinx nel II e IV quadrante(ecco la croce!) e ...
il limite in questione è: (3/4)^n
il libro porta come risultato (ZERO)
perchè io mi trovo infinito? (probabilemente mentre studiavo le successioni mi sono perso qualcosa...)
ciao!
questo è limite:
$lim_(x to +oo) (x+log(1+x)+senx)/(x+cosx-1)=1$
questo risultato nn mi torna....però è quello esatto!secondo me è $-oo$
$log(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)$
$senx=1-x^3/6+0(x^3)$
$cosx=1-x^2/2+o(x^2)$
allora:
$lim_(x to +oo) (x/x+log(1+x)/x+(senx)/x)/(x/x+cosx/x-1/x)=1$
così facendo si trascurano alcuni termini....perchè?
aiutatemi!
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