Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi ho un problema e non so da dove partire, insomma non riesco a tracciare
questa maledetta funzione. mi potete dare una mano?
PROBLEMA
Un mobile dotato di moto si muove su un nastro rettilineo graduato, 0..1..2..3..4..5..6
misurando il tempo da 0 a 1 si ha $delta t_0$, i valori successivi del tempo sono dati da $delta t_n=delta t_n_-1*k$
ricavarne la funzione che esprime lo spazio in funzione del tempo, nonchè la funzione della velocità istantanea
tracciarne il grafico con ...
Ciao a tutti, non sò se questa la sezione adatta ma ho un problema davvero strano:
$int_0^2 (2x+1)/((x-1)^2+1) dx = 3/2pi$
il problema è che con una qualsiasi calcolatrice se calcolo:
$int_0^2 (2x+1)/((x-1)^2+1) dx - 3/2pi != 0$
di poco, ma non è 0...come mai?
eccomi qua ancora per una volta a chiedervi aiuto... ma non prima di urlare BUON NATALE A TUTTI!!!
torniamo a noi.... mi serve una spiegazione "MOLTO CHIARA PER IGNORANTE" da parte vostra per capire come dimostrare questo limite:
$lim x->3 1/(2x-1)=1/5$
GRAZIE BOYS!
Ciao a tutti, ho un paio di problemi con gli integrali per sostituzione. Ne ho fatti, mi vengono ma ce ne sono 2-3 che proprio non riesco a fare. Mi dareste na mano?
1 - $\int 1 / (x^2+4x+5) dx $
2 - $\int 1 / (\sqrt(e^(2x)-1)) dx $
3 - $\int cos(\sqrt(x+1)) / \sqrt(x+1) dx $
Grazie 1000
e Buon Natale
Riguardando gli appunti di analisi riguardo la spiegazione della classe C di una funzione, trovo scritto che una funzione è di classe $C^k$ se è derivabile k volte e la sua derivata k-esima è continua. Poi il prof aveva detto: la funzione $e^x$ è di classe $C^3$? Si era autorisposto di si, aggiungendo che era anche di classe $C^4$, $C^5$ e in generale di classe $C^oo$.
Quindi mi sono posto il dubbio: essere di classe k ...
ho un problema... se studiando la funzione trovo che la derivata prima non è definita in alcuni punti per i quali invece la funzione è definita come tratto quei punti?
grazie
Salve a tutti
Ho un dubbio abbastanza stupido, mi son trovato un esercizio del tipo:
Ricavare (analiticamente) il metodo delle secanti per il calcolo degli zeri di una
funzione.
Cosa vuol dire analiticamente in questo caso?
Intende dire dal punto di vista di "formule" oppure dal punto di vista di un ragionamento grafico e da li dedurre la formula?
Allora ragazzi, in un tema d'esame di analisi II che la prof ci ha consegnato è presente questo esercizio:
Per la funzione $f(x,y)=(2x-1)^2+h(2y+3)^2, h in RR$, determinare:
1) il valore di h per il quale la derivata direzionale in P(1,1) nella direzione $vec v =(1,1)$ si annulla;
2) la direzione di massima variazione in P, al variare di h;
3) lo sviluppo di Taylor al secondo ordine nell'intorno di P(1; 1), e l'equazione del piano tangente in P.
Nel secondo punto io mi infosso inevitabilmente... Cosa ...
Ciao a tutti,
mi potreste aiutare?
Ecco l'esercizio:
Sviluppare in serie di Fourier la funzione $f(x)=x$ per $x in [0,pi)$
Allora io imposto cosi:
Dato che y=x è una funzione dispari abbiamo solo una funzione di seni.
Quindi:
$a_n= 2/pi * int( f(x) * sin(nx) dx,0,pi)$ "integrale tra 0 e pigreco"
Il risultato pero finale non mi torna....
ciao ragazzi, è una fortuna che ho trovato questo forum
sono al primo anno di ingegneria e stavo preparando l'esame di analisi 1 ma mi sono imbatutto in questo esercizio
(n^2)+ (2n)
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ > m
n + 1
in pratica devo, attraverso la definizione di limite, dimostrare perchè questa successione diverga a +infinito... se mi aiutate mi fate un gran favore, e spero in un futuro di potervi essere utile in qualche modo...ciao ciao
Sera a tutti,
sto preparandomi per l'esame di Analisi Matematica II e volevo girarvi questo esercizio, trovato fra quelli che il professore ha messo a disposizione in rete per gli studenti:
"Esercizio 2.47: determinare la natura locale dei punti critici della seguente funzione: $f(x,y) = 2^(x^4+y^3-4x^2-3y^2)$. Suggerimento: la funzione $t|-> 2^t$ è monotona."
Ho risolto l'esercizio cercando le coordinate dei punti stazionari e valutandone la loro natura locale tramite l'esame della matrice ...
Ciao a tutti. Visto che oggi è il mio compleanno, per festeggiare mi sono messo a fare uno studio di funzioni (come mi sto riducendo per l'università). Mi trovo a dover stimare il numero $2e^(-pi/4)$. Visto che non posso usare la calcolatrice all'esame, mi serve ragionare... Cominciamo a scriverlo meglio: $2/e^(pi/4)$.
Ora.. so che $0< pi/4 < 1$ quindi $e^(pi/4) < e$ . Che altro ragionamento posso fare? almeno per capire se il numero è > 1 o < 1 quindi se $e^(pi/4) <2$ o ...
Ciao a tutti..
Ho da studiare il carattere di questo integrale improprio:
$int_-a^0 1/(tanx)^3 dx
con a = π/3
siccome f(x) è negativa nell'intervallo [-π/3,0) non posso usare i teoremi del confronto
ho il risultato: so che diverge. Come ci si arriva?
Grazie
supponiamo di avere il seguente limite di successione:
$lim_(n->+oo)(n+1)^n/(n!)<br />
<br />
qualcuno sa dirmi cos'ha di sbagliato il seguente svolgimento?:<br />
<br />
$=lim_(n->+oo)(n(1+o(1)))^n/(n^n e^(-n)sqrt(2pin)(1+o(1)))=lim_(n->+oo)(n^n(1+o(1)))/(n^n e^(-n)sqrt(2pin)(1+o(1)))
So che può essere una domanda ripetitiva ma...sto cercando di capire l'integrazione per sostituzione..qualcuno può farmi qualche esempio pratico che così capisco meglio???
Tnks
P.S: una altra cosa da "digerire" e capire la "funzione integrale" e la sua rappresentazione cartesiana
Salve ragazzi,
abbiamo fatto le trasformate z nel nostro corso di metodi matematici, ma sul nostro libro (codegone) è solo accennato, quindi chiedo un aiuto qui
Quando faccio l'antitrasformata z debbo fare l'integrale lungo una curva chiusa centrata nell'origine, ma si prende sempre una circonferenza di raggio 1?
Il problema è che mi trovo da risolvere sempre integrali di linea su questa circoferenza e puntualmente ho dei poli non semplici sulla curva. Sapete come posso risolverli? Il ...
Qualcuno potrebbe darmi una mano con questi esercizi? Purtroppo ho fatto il lavaggio del cervello nei confronti delle serie!
1. $\lim_{n \to \infty} \frac{ \sum_{k=1}^{ n} \frac{(k+1)^k}{k^(k+1)}}{\log n +1} $
2. $\sum_{n=0}^{\infty} \log(\frac{e^n -1}{e^n +1})$
Grazie!!
Paola
Salve a tutti,
devo trovare la trasformata di Fourier del seguente segnale $g(x) = sin(x) int_-oo^(+oo) f(t) chi_[[0,1]](x-t)dt$
Inoltre è noto che $f(x)$ è trasformabile ad ha come trasformata $f(xi)$ ed $g(x)$ è integrabile.
Ora si nota immediatamente che l'integrale altro non è che una convoluzione tra $f(x)$ e $ chi_[[0,1]](x)$ e se dovessi trovare la trasformata di solo questo termine sapendo che $F(f ** g) = f(xi)g(xi)$ ovvero che la trasformata di una convoluzione è il prodotto ...
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