Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Sono un po' arrugginito con questi argomenti e chiedo gentilmente aiuto.
Devo vedere se la serie:
$sum_(n=1)^(infty)(2/3)^n$
è convergente o meno.
Mi sembra di ricordare (corollario del criterio di D'Alembert) che, indicato con $a_n$ il termine generico della serie, se:
$lim_(n->oo)a_n^(1/n)=r$
allora la serie converge se r1.
Se questo è vero, allora devo risolvere questo limite:
$lim_(n->oo)((2/3)^n)^(1/n)=2/3$
E' giusto? O sono completamente "fuori"?
Grazie ancora ...
Ciao a tutti,
ho bisogno di aiuto x risolvere un'esercizio. Il testo è: DETERMINARE GLI EVENTUALI PUNTI DI MINIMO E DI MASSIMO, RELATIVI E ASSOLUTI, DELLA FUNZIONE
f(x)= 2x^2 +3x +1 + |x-5|
NELL'INTERVALLO [-1,3].
Potreste illustrarmi passo passo la risoluzione dell'esercizio??
Grazie mille in anticipo!
carissimi, domattina ho il mio primo esame di dottorato..qualche topic di analisi..
il problema è che ho qualche difficoltà sull'integrazione secondo Riemann-Stieltjes, in quanto vista di corsa in un'oretta l'ultima lezione..e non ho trovato
una cippa di esercizi svolti per riuscire a comprendere bene come muovermi..
Allora...quel che so:
- quando esiste o meno l'integrale secondo Riemann-Stieltjes, ovvero le condizioni cui $f$, integranda, e $Phi$, ...
Sia T l'insieme dei punti del piano costituito dai punti interni o sul bordo del triangolo i cui vertici sono i punti (-1,0), (1,0), (3,1). Calcolare $ int_T x^2+y^2 dxdy$
Il risultato mi torna 11/6, mentre nel libro dovrebbe fare 13/2...
qualche anima pia potrebbe controllare? (i conti sono abbastanza facili, direi quasi banali)
Ciao a tutti... sono nuovo del forum
Non ho solide basi matematiche alle spalle... e in vista dell'esame di Analisi uno devo assolutamente capire alcuni concetti.
ho una funzione:
F(x) = x^6 - 2^x
L'esercizio mi chiede per quali valori di x è derivabile?
Ecco... io non so che pesci pigliare...
So cosa sia una derivata, la so calcolare... ma non so rispondere...
AIUTO.
Ragazzi ho dei problemi ha risolvere:
$I=int_{0}^{pi}dt/(1+2cos(2t))$
Io stavo pensando di porre $2t=x$ da cui $dt=dx/2$,e l'integrale diventa:
$I=1/2int_{0}^{2pi}dx/(1+2cos(x))$
Poi scrivo il coseno come $(z+z^(-1))/2$ e il dx come $dz/(jz)$,ottendo:
$1/(2j)int_{|z|=1}1/(1+2(z+z^(-1))/2)1/zdx$
Facendo qualche conto arrivo a:
$1/(2j)int_{|z|=1}dz/(z^2+z+1)$
Ora per applicare il teorema dei residui devo travare le singolarità che sono:
$z_1=-1/2-3/2j$ e $z_2=-1/2+3/2j$
Che però sono entrambe fuori dalla circonferenza di ...
Scusate la domanda sicuramente banale,
Qual'è il metodo per risolvere
Limite con x --> 0+ di x ^ arcsin((x-1)/(x+1))
Non ho potuto frequentare i corsi ed un ragazzo mi ha prestato il quaderno.
Lui l'ha risolto semplificando in: Limite con x--> 0+ di e^ arcsin((x-1)/(x+1))*logx
Qualcuno sa dirmi qual'è la formula generica di questo procedimento?
Grazie in anticipo per tutte le risposte
Dunque:
Ho un po' di confusione in testa sul modo per stabilire o no se una serie di funzioni converge nei vari modi.
Cosa sbaglio?
Convergenza Normale
Studio il sup(f(x) per x appartenente all'intervallo che considero. Quindi o trovo il max oppure maggioro con una serie numerica e applico il principio di Weierstrass.
Convergenza assoluta
Vabè studio la convergenza ponendo la serie "in valore assoluto"
Convergenza Puntuale
Studio la funziona f(x) capendo poi per quali valori di ...
Ho una funzione del tipo:
$i( v(t) )=Av(t)+Bv(t)^2+C(dv(t))/dt<br />
<br />
e devo calcolare la $(di)/(dv)$ ... Come la tratto? Per i primi due termici ci sono, dovrebbe diventare: $A+2Bv
Nel terzo termine mi cascano le mie conoscenze matematiche da ingegnere (od aspirante tale).
Sperando di non dire castronerie, se la derivata fosse stata rispetto al tempo bastava applicare la derivata totale:
$ (di)/(dt)=(deli)/(delv)(dv)/(dt)$
Essendo invece rispetto a v(t) come diventa? è analogo?!
Salve a tutti,
risolvendo alcuni esercizi mi sono imbattuto nel calcolo di un integrale indefinito. Non riesco a trovare le primitive di questa funzione:
$(x^4+x^3+3x)/(x^4+1)$
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Oltre al risultato gradirei una traccia generale della soluzione.
Grazie in anticipo per le risposte.
Se io ho una funzione T=T(x,n,t) dove
x =vettore posizione
n =vettore normale alla superficie nel punto x
y =tempo
Quanti sono i parametri necessari per definire un punto di questa funzione? Ne dovrebbero esser 9, ma non capisco il perchè? Io direi:
3: per il vettore x
1: per il tempo
3: per n
ma è sbagliato...
Preciso che x e n non sono tempo varianti
Ciao a tutti qualcuno mi può scrivere perchè questo integrale improprio
$int_0^1 lnx/sqrtx dx$
converge... senza calcolare la primitiva ma sfruttando il criterio del confronto (o del confronto asintotico)
Grazie in anticipo...
Mi rivolgo nuovamente alla comunità per avere lumi su una questione che, forse, è passata inosservata (vorrei escludere il caso in cui, invece, tale questione non abbia trovato risposta! ).
Dunque il problema è questo. Devo calcolarmi il limite, per $t->oo$ dell'esponenziale complesso. In particolare vorrei capire perchè tale limite è nullo. In formula:
$lim_{t->oo}e^(-jomegat)=0$
In realtà i dubbi che ho su questo limite sono diversi.
1. Intanto il significato della scrittura ...
salve,
volevo un chiarimento sulla risoluzione di integrali impropri;
Da come ho capito se ci si trova di fronte ad un integrale improprio su intervallo limitato di una funzione continua ( ad esempio in [a,b) ) calcolando il lim per x che tende a b (in questo caso) di f(x) se questo è finito si ha che l'integrale converge, se infinito occorre utilizzare altri metodi risolutivi come criterio del confronto e criterio del confronto asintotico...giusto?
In secondo luogo i criteri di confronto ...
Il problema è semplice ma non ne vengo a capo. Come si calcola la tangente di un numero complesso ovvero $tan(z) = ??$
Chiedo questo perchè in un equazione complessa alla fine arrivo ad avere un $cos(z)/sin(z)=2/(1+i)$ ovvero $tan(z)=(1+i)/2$ e poi come si prosegue come si trovano le soluzioni??
Potrei fare anche $z=arctg((1+i)/2)$ ma il problema rimarabbe dato che non saprei l'arco tangente di un numero complesso.
Grazie gente
arisalve a tutti...a breve avrò questo esamino e la smetterò di stressarvi con le serie di funzioni...
ma intanto:
Data la serie di funzioni
$sum_(n=0)^oo n*4^(-n*x)$
a. Stabilire l'insieme A di convergenza semplice
b. Trovare la somma della serie
c. Stabilire se la convergenza risulta uniforme su A
allora..
a. Osservo che si tratta di una serie di potenze del tipo $sum_(n=0)^oo a_n*t^n$ con $a_n={n}$ e $t=4^(-x)$
tramite il criterio della radice trovo il raggio di ...
questa è l'equazione differenziale impossibile!
$y'=(x+y)/(x-y)$
qualcuno di voi sa darmi un elenco specifico per il confronto? grazie mille
Qualcuno può spiegarmi nel modo più semplice possibile il Teorema dei Residui e come applicarlo agli integrali reali con un semplice esempio numerico.
Grazie
$ \int_{\1}^{+\3} log [[(x)^2 + 2x + 3]/ |x|]$
ho provato a risolvere per parti ma nn mi viene. voi come iniziereste?
risultato $log36- 2+log3 +2sqrt2arctng(4/sqrt2) -2 sqrt2(2/sqrt2)$
$ \int_{\pi/4}^{+\pi/3} ((cosx)^2)/ cotgx$
qui ho provato a trasformare cox al quadrato con 1-sen^2x ma dopo integrando vieni senx cox e nn riesce. risultato 1/8
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