Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ho una funzione del tipo:
$i( v(t) )=Av(t)+Bv(t)^2+C(dv(t))/dt<br />
<br />
e devo calcolare la $(di)/(dv)$ ... Come la tratto? Per i primi due termici ci sono, dovrebbe diventare: $A+2Bv
Nel terzo termine mi cascano le mie conoscenze matematiche da ingegnere (od aspirante tale).
Sperando di non dire castronerie, se la derivata fosse stata rispetto al tempo bastava applicare la derivata totale:
$ (di)/(dt)=(deli)/(delv)(dv)/(dt)$
Essendo invece rispetto a v(t) come diventa? è analogo?!
Salve a tutti,
risolvendo alcuni esercizi mi sono imbattuto nel calcolo di un integrale indefinito. Non riesco a trovare le primitive di questa funzione:
$(x^4+x^3+3x)/(x^4+1)$
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Oltre al risultato gradirei una traccia generale della soluzione.
Grazie in anticipo per le risposte.
Se io ho una funzione T=T(x,n,t) dove
x =vettore posizione
n =vettore normale alla superficie nel punto x
y =tempo
Quanti sono i parametri necessari per definire un punto di questa funzione? Ne dovrebbero esser 9, ma non capisco il perchè? Io direi:
3: per il vettore x
1: per il tempo
3: per n
ma è sbagliato...
Preciso che x e n non sono tempo varianti
Ciao a tutti qualcuno mi può scrivere perchè questo integrale improprio
$int_0^1 lnx/sqrtx dx$
converge... senza calcolare la primitiva ma sfruttando il criterio del confronto (o del confronto asintotico)
Grazie in anticipo...
Mi rivolgo nuovamente alla comunità per avere lumi su una questione che, forse, è passata inosservata (vorrei escludere il caso in cui, invece, tale questione non abbia trovato risposta! ).
Dunque il problema è questo. Devo calcolarmi il limite, per $t->oo$ dell'esponenziale complesso. In particolare vorrei capire perchè tale limite è nullo. In formula:
$lim_{t->oo}e^(-jomegat)=0$
In realtà i dubbi che ho su questo limite sono diversi.
1. Intanto il significato della scrittura ...
salve,
volevo un chiarimento sulla risoluzione di integrali impropri;
Da come ho capito se ci si trova di fronte ad un integrale improprio su intervallo limitato di una funzione continua ( ad esempio in [a,b) ) calcolando il lim per x che tende a b (in questo caso) di f(x) se questo è finito si ha che l'integrale converge, se infinito occorre utilizzare altri metodi risolutivi come criterio del confronto e criterio del confronto asintotico...giusto?
In secondo luogo i criteri di confronto ...
Il problema è semplice ma non ne vengo a capo. Come si calcola la tangente di un numero complesso ovvero $tan(z) = ??$
Chiedo questo perchè in un equazione complessa alla fine arrivo ad avere un $cos(z)/sin(z)=2/(1+i)$ ovvero $tan(z)=(1+i)/2$ e poi come si prosegue come si trovano le soluzioni??
Potrei fare anche $z=arctg((1+i)/2)$ ma il problema rimarabbe dato che non saprei l'arco tangente di un numero complesso.
Grazie gente
arisalve a tutti...a breve avrò questo esamino e la smetterò di stressarvi con le serie di funzioni...
ma intanto:
Data la serie di funzioni
$sum_(n=0)^oo n*4^(-n*x)$
a. Stabilire l'insieme A di convergenza semplice
b. Trovare la somma della serie
c. Stabilire se la convergenza risulta uniforme su A
allora..
a. Osservo che si tratta di una serie di potenze del tipo $sum_(n=0)^oo a_n*t^n$ con $a_n={n}$ e $t=4^(-x)$
tramite il criterio della radice trovo il raggio di ...
questa è l'equazione differenziale impossibile!
$y'=(x+y)/(x-y)$
qualcuno di voi sa darmi un elenco specifico per il confronto? grazie mille
Qualcuno può spiegarmi nel modo più semplice possibile il Teorema dei Residui e come applicarlo agli integrali reali con un semplice esempio numerico.
Grazie
$ \int_{\1}^{+\3} log [[(x)^2 + 2x + 3]/ |x|]$
ho provato a risolvere per parti ma nn mi viene. voi come iniziereste?
risultato $log36- 2+log3 +2sqrt2arctng(4/sqrt2) -2 sqrt2(2/sqrt2)$
$ \int_{\pi/4}^{+\pi/3} ((cosx)^2)/ cotgx$
qui ho provato a trasformare cox al quadrato con 1-sen^2x ma dopo integrando vieni senx cox e nn riesce. risultato 1/8
Sia $f(t)=e^((2+3i)t)$:$R->C$
Si provi che f(t) è iniettiva.
Per dimostrarlo ho visto che $f(t_1)=f(t_2)=> t_1 = t_2$ , ma ci vuole un sacco...
Immagino quindi che ci sia qualche altra soluzione più breve e brillante...
Salve ragazzi,
ho un due integrali che nn riesco a risolvere,
[log(3x+2)/x] dx
l'altro è
log^2(2x+1)/x dx,
Ragazzi poi ci sarebbero due limiti con Taylor che anche nn riesco a risolvere
lim x_0 [x^3+tg^4x+e^(x^2)-cosx]/sen^3 x
l'altro è:
lim x_0 [1-cos (x^2)- log (1-x^2)]/tg^2x
Datemi una mano Grazie
Salve, mi corregereste questo esercizio?
$P(x)=z^4+(4+1)z^2+alpha$. Determinare per quali valori di $alpha w=2i$ è radice di $P(x)$ e per tali valori di $alpha$ determinare tutte le soluzioni dell'equazione $P(x)=0$ scrivendole in forma algebrica.
Innanzitutto calcolo $P(2i)=(2i)^2(2i)^2+(4+i)(2i)^2+alpha=16-16-4i+alpha=0$ quindi $alpha=4i$.
Poi riscrivo il polinomio e ne trovo le soluzioni:
$P(x)=z^4+4z^2+iz^2+4i=z^2(z^2+4)+i(z^2+4)=(z^2+i)(z^2+4)$. Quindi le soluzioni sono per $z^2=-4$ e per ...
Ciao ragazzi, mi potete aiutare a svolgere questi due esercizi perpiacere?!?!
Grazie
$int_0^(+oo)e^(-jomegat)dt=lim_{x->oo}[-e^(-jomegat)/(jomega)]_0^(x)=-j/omega$
Vorrei capire il meccanismo utilizzato per il calcolo di questo integrale improprio. In modo particolare il calcolo del limite dell'estremo superiore della funzione integranda.
Sappiamo che l'esponenziale complesso è un fasore - di modulo quindi unitario - che ruota in senso antiorario con velocità angolare $omega$. Per cui il suo modulo è sempre unitario e la sua fase indefinita. Che cosa significa che se facciamo tendere t all'infinito questa funzione tende a ...
Salve a tutti,
mancano ormai 2 giorni all'esame di Analisi Matematica II e vorrei estinguere qualche dubbio che mi perseguita da quando sfoglio testi ed appunti . Ad esempio, come si opera per risolvere
$gradint_0^(xy^2)e^(-t^2)dt$?
Se non ricordo male, l'integrale non è esplicitabile per mezzo di funzioni elementari; che sia forse necessario ricorrere al Teorema fondamentale del calcolo integrale? Con Derive ottengo il risultato ma ho bisogno di comprendere la procedura con cui ci si arriva. ...
Chi mi saprebbe spiegare, gentilmente, come è possibile determinare il dominio della seguente funzione:
$ 4sqrt(tg(2x-1)^2- sqrt3)$
inoltre , approfittandomene, vorrei chiedere anche l determinazione del seguente ( ma più che risoluzione la spiegazione):
$sqrtx ( log (9pi-2x)$
dove log ha base 1/5
vi ringrazio anticipatamente,
alex
ciao! ho un problema con un limite (che mi sembra abbastanza semplice): x->oo
{ [(x^2)+x]^(1/2) -x}/x deve uscire -2 ,a me esce zero.
poi un altra cosa abbastanza semplice, ho questa funzione:
y=log I log(x^2 - 1) I ; la I sta per modulo. Facendo il dominio mi viene che la funzione che esiste tra:
(-2^1/2) ; -1 U 1; (2^1/2) mentre la soluzione porta che la funzione è tra:
-oo;(-2^1/2) U (-2^1/2); -1 U 1 ;(2^1/2) U(2^1/2); +oo. com'è possibile?
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