Analisi matematica di base

$\lim_[x->2] (root[3][x-2])^4/ [[x^2-4]^(1/3) * log[(x-1)^4]]$ edit voglio scrivere x^2-4 elevato alle 1/3 come faccio?stessa cosa nel secondo esercizio sinx elevato tutto al quadrato, (sinx)^2 nn lo prende perchè? non riesco a sbloccare il logaritmo gli altri due addendi al n e d si, il risultato è 1/4*root[3][4] il secondo esercizio determinare per quali valori di alfa appartenente ad R la funzione $f(x)={((e^(sin^2x)-1)/x^2,x>0),((x-alpha)^2,x

$lim_[x->2] (root[3][x-2])^4/ [(x^2-4)^(1/3) *log[(x-1)^4]$ non riesco a sbloccare il logaritmo gli altri due addendi al n e d si, il risultato è $1/[4*[root[3][4]]]$ il secondo esercizio determinare per quali valori di alfa appartenente ad R la funzione $[(e^[(sinx)^(2)] - 1)]/x^2$ se x>0 $(x- alfa)^2$ se x > e uguale a 0 la funzione risulta continua in x=0 la prima l'ho svolta e in base ai limiti notevoli dell'e^x e del seno di x mi viene uno. il risultato è + e - 1 ma quello che non capisco è che devo fare con la ...

Prima di tutto un saluto a tutti e auguri di buon anno Sto studiando le successioni e mi sono trovato in difficoltà con questa in particolare. $log(1+(-1)^n+n/(n+1))$ n = 1, 2, 3, ... Il quesito chiede, se esiste, il estremo superiore, inferiore , massimo e minimo. Osservando l'andamento della successione i miei risultati sono $Sup=log3$ e $min=Inf=log(1/2)$ Il tutto ovviamente sbagliato nelle soluzioni, che dà come $Sup=log2$ e Inf, min, Max non esistenti. Dove sbaglio? ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio che mi fa impazzire... Determinare il numero delle funzioni surgettive $f: {1,2,...10} ->{1,2,...9}$ tali che $f(1)<f(3)<f(5)<f(7)<f(9)$ e $ f(2)>f(4)>f(6)>f(8)>f(10)$. Sono ore che sto riempiendo freneticamente fogli su fogli, ma non ottengo nulla...chi mi da una mano? Credo di aver trovato quante sono in tutto le surgettive (ma non sono affatto convinto), ma la limitazione della crescenza sui dispari e decrescenza sui pari come la impongo? grazie in anticipo...

Salve a tutti, Buon Natale (per il passato) e BuonAnno (per il futuro) Ho da porvi qualche quesito... 1) Iniziando a studiare per un esame di Calcolo Numerico, proprio all'inizio c'è il ripasso di Newton-Raphson (tangente variabile). Viene dimostrato che la derivata della funzione di approssimazione della soluzione deve essere $<1$ affinchè il metodo converga, quindi: $x_(n+1)=x_n-(f(x_n))/(f'(x_n))$ ---> Newton-Raphson $g(x)=x-(f(x))/(f'(x))$ ---> generalizzazione $|g'(x)|=|1-(f'(x))/(f'(x))+(f(x)*f''(x))/(f'(x)^2)|=|(f(x)*f''(x))/(f'(x)^2)|<1$ ---> ...

salve a tuttiiiiiii tanto per cominciare buon anno, primo post del 2008 per me, e vengo subito a rompervi le scatole.. adunque, sto ripassando ancora un po' le successioni di funzioni, il problema è questo: $f_n(x)=arctg(nx)/n$ stabilirne l'insieme di convergenza puntuale e dire se risulta anche uniforme. allora, graficamente la cosa si presenta così (perdonate il grafico un po' grezzo) per trovare l'insieme di convergenza puntuale (oltre che ad occhio ) ho fissato un ...

Ciao, ho un "piccolo" dubbio...lo spazio delle funzioni da X (contenuto in C) a C con la norma uniforme è di Banach? Grazie a tutti...

Probabilmente la risposta è più banale di quanto pensi, ma proprio non riesco a capire come si dimostra che vale il seguente limite: $lim_{u->0} (2 \ log (sqrt(1+u) + sqrt(u)) )/(sqrt(u))=2$, ove $u in CC$. Ho scritto $sqrt( \ )$ per indicare la branca della radice in $CC$ per cui $sqrt(1)=1$ e $log$ per indicare la branca del logaritmo complesso per cui $ log 1=0$. Grazie in ogni caso a chi mi aiuterà. Ciao.

Ho messo la spiegazione un po' più dettagliata per capire il problema nella tapparella quì sotto Essendo: $Ah=b$ ---> sistema lineare da risolvere $x$ ---> approssimazione di $h$ $e$ ---> errore $r$ ---> residuo il metodo del gradiente consiste nel minimizzare la funzione $Phi=(h-x)^T(b-Ax)=e^Tr=(h-x)^TA(h-x)=e^TAe$ La funzione $Phi$ prende il suo valore minimo ($Phi=0$) nel momento in cui $x$ coincide con la ...

ragazzi appena potete mi calcolate sti limiti ???? davvero non so dove mettere mano... mi sento davvero depresso oggi $lim x->+oo (sinx-cosx)/(x^(1/2))$ $lim x-> oo (ln(2x+4) - ln(6x+5))$ grazie mille

raga come si fa sto passaggio!? $(x^2)<(1+x^2)€ ->(x^2)(1-€)<€$ scusate per la banale domanda

Ragazzi sono alle prese con i primi esercizi con la trasformata di Laplace e cercavo quna conferma sul mio ragionamento.l'esercizio è questo: Risolvere il problema di Cauchy,utilizzando la trasformata di Lapalce, per $t>=0$: ${(y^('')+y=delta(t-pi)-delta(t-2pi)),(y(0)=1),(y^(')(0)=0):}$ Io ho trasformato prima il secondo memebro, cioè: $L[delta(t-pi)-delta(t-2pi)]=e^(-pis)-e^(-2pis)$ Ho sfruttato la proprietà della traslazione in t, ed il fatto che la trasformata della delta è 1(giusto? non vorrei aver detto una c...a). Poi trasformo il primo ...

Salve a tutti avrei un problemino sempre con la funzione arcocoseno. Vorrei sapere se è giusta la relazione $arccos(1+x)=arccosx-(3,14)/2$? Ci SAREI arrivato osservando il grafico della funzione arcocoseno e poi soprattutto perchè mi sembra l'unico modo di "FARMI VENIRE" quest'esercizio:-): mi spiego meglio dovrei rsolvere questo limite $(arccos(LN(e-x^4)))/(3,14-2arccos(xsinx+e^x^2-2cosx)))$ per x che tende a zero. Al denominatore viene $4x^2+o(x^2)$. Al numeratore mi viene $=arccos(1+ln(1-(x^4)/e)=-(3,14)/2+arccos(ln(1-(x^4)/e))=(x^4)/e+o(x^4)$ Così facendo mi trovo che il limite ...

ciao a tutti! Volevo chiedere se sapete come risolvere questi 2 integrali: $<br /> \int _-\infty^+\infty e^{-(A+By)^2} \frac{y}{C+y} dy<br /> $ $<br /> \int _-\infty^+\infty e^{-(A+By)^2} \frac{y^2}{C+y} dy<br /> $ si possono vedere anche, praticamente, come 2 valori attesi di funzioni di variabile aleatoria normale... ma non ne sono venuto fuori... Grazie mille

Ciao a tutti svolgendo lo studio di una funzione mi sono imbattuto in questa disequazione $tanx -1/cosx >0 Niente di che, quindi ricercando nella mia mente... ho provato due approcci uno grafico, ma non sono riuscito a trovare "valori esatti" e uno algebrico sfruttando le formule parametriche giungendo a calcoli troppo pesanti... Potreste postarmi quello che secondo voi è il metodo più semplice e veloce per risolverla? Grazie

Dove posso trovare la teoria sui fratti semplici(ambito integrali) e qualche esercizio da poter fare?? Tnks

Premetto che ho studiato (anche se può non sembrare): Ho, ad esempio $z=-2$, con $z=rhoe^(itheta)$, o che è lo stesso $z=rho(costheta+isintheta)$. Domanda: Come trovo $theta$ per $z=-2$, o comunque in generale? L'eserciziario mi da $theta=pi$ per $z=-2$, ma non trovo il nesso.

Ho chiesto alla mia capretta e lei mi ha detto che non capisce perché tu dia così importanza alla ricerca del più piccolo valore di $\nu$ per cui la condizione scritta è soddisfatta. Basta trovarne uno. Non solo, ma (e qui parlo io, la capretta è andata a sistemarsi la lana per la sera) non ho presente nessun motivo per cui possa essere utile sapere quale sia il più piccolo $\nu$. Sempre se stiamo parlando di limite di una successione, s'intende. Le prime tre ...

Salve a tutti. Apprendo da un testo francese di analisi dell'esistenza di questa curva, la lemniscata. Si tratta di un otto rovesciato, come il simbolo di infinito. La formulazione proposta fa uso delle coordinate polari. Eccola: $rho^2=2a^2cos2omega$ Vi dico cosa non riesce a tornarmi. Quando $omega$ varia tra $pi/4$ e $pi/2$ (e corrispondentemente l'argomento della funzione coseno varia tra $pi/2$ e $pi$, il secondo membro diviene ...

mi potreste dare qualche suggerimento su come risolverle? $x^2-1=[x]$ $-x^2+1>[x]$ poi la derivata di $f(x)=[x-3]$ è zero per $x !inZZ$ e non esiste per $x inZZ$ edit: tnx Tipper