Ciao ragazzi scusate ki mi aiuta a risolvere l integrale...

[zazza94]

chi mi aiuta a risolvere l integrale 6x^3 sinx^2 cosx^2 ????

vi prego domani ho l esame di analisi 1 ciao...

[zazza94]

ki mi aiuta a risolvere questo integrale

$int 6x^3 sinx^2 cosx^2 dx

[Sk_Anonymous]

sia $x^2=k rArr x=sqrtk rArr dx=1/(2sqrtk)
ovvero

$6intx^3sin(x^2)cos(x^2)dx=3intksinkcoskdk=3kintsinkcoskdk-3intintsinkcoskdkdk=3/2ksin^2k-3/2intsin^2kdk$.................

[zazza94]

thx nokkian pero sto facendo un p di esercizi e questo sec te cme lo risolveresti??'

$int sqrt (x^2-1) dx


io ho provato per parti con la funzione integranda

$sqrt(x^2-1)*x-int x*((2x)/(sqrt2*(x^2-1))dx

poi ho continuato cosi:

$sqrt(x^2-1)*x-int (x^2)/(sqrt(x^2-1))dx

ma dopo non so cme risolvere mi puoi dare una mano???

[Sk_Anonymous]

credo che si risolva con una sostituzione tipo

$sqrt(x^2-1)=t+x

[zazza94]

ma come l ho fatto io per parti non va bne????

poi c ho ragionato e dimmi se va bne

$sqrt(x^2-1)*x-int (x^2)/(sqrt(x^2-1))dx

da qui ho fatto la sostituzione

$x^2=t

e mi viene poi: $sqrt(x^2-1)*x-int ((t)/sqrt(t-1))*(1/(2sqrt(t)) dt

quindi ho semplificato e alla fine mi viene

(ti scrivo solo la parte rimasta da integrare)

$int t/(4t^2-4t)dt

che dopo finisce cosi $1/4 log(x^2-4)

giusto??? fammi sapere