Analisi matematica di base
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ciao,sono nuovo ,sapete darmi qualche indicazione su come risolvere integrali doppi in cui è presente il modulo?
Oggi sono andato all'esercitazione di mate3, e durante un esercizio il prof ha fatto questo passaggio che non ho capito:
`int int int_Omega log(1+rho) rho^2 sin phi dp d theta d phi = int_(pi/2)^(3/2pi) ( int_0^2 ( int_(pi/4)^(pi/2) log(1+rho) rho^2 sin phi d phi ) d rho ) d theta = ` e qui è dove non capisco:
`pi ( int_(0)^(2) rho^2 log(1+rho) d rho ) * int_(pi/4)^(pi/2) sin phi d phi`
??? da dove salta fuori sta roba??
E' giusto questo limite:
$lim_(x->0)$ $sin(pisqrt(x+1))/x=0$ perchè prodotto dei limiti delle due funzioni $sin(pisqrt(x+1))$ che ha limite $0$ per $xrarr0$ e $1/x$ che ha limite $oo$ sempre per $xrarr0$?
Invece posso dire che $pisqrt(cosx-1)$ e $cosx-2$ non hanno limite per $xrarroo$?Sono limitate ma non hanno limite,giusto?
Scusate la banalità delle domande ma sono i primi limiti che faccio da sola e vorrei avere un ...
$\sum_{n=1}^(+infty) x/(n(x^2+n))$
bisogna dimostrare che questa serie converge uniformemente su [0,A] con A>0
$f(x)=x/(n(x^2+n))$
io ho visto che il sup_x€[0,A](f(x))=$A/(n(A^2+n))$ --> 0
quindi converge uniformemente è giusto così?
Ciao a tutti, mi serve na dritta su questo integrale. Sbaglierò qualcosa tipo qualche proprietà che mi sono dimenticato:
$int e^(y^2)*y dy$
visto che:
$int e^(y^2) dy = int e^t dt = e^t$ con $t = y^2 => int e^(y^2) dy = e^(y^2)$
$=> int e^(y^2)*y dy$ (integrazione per parti) $y e^(y^2) y - int e^(y^2) dy = y e^(y^2) - e^(y^2) $ che ovviamente è errato in quanto la vera primitiva dovrebbe essere: $int 1/2 e^(y^2)$
dove ho sbagliato? Grazie
Ho bisogno di una mano per risolvere quest'esercizio:Determinare un'approssimazione razionale del numero $sqrt{26}$ utilizzando il polinomio di Taylor di secondo grado e fornire una stima dell'errore di approsimazione.Allora ho trovato il polinomio di Taylor di 2° grado relativo alla funzione $\sqrt{x}$ in $x=26$ ed è $T_(2)[sqrt(x),26]=-\frac{\sqrt(26)}{5408}x^(2)+\frac{3}{104}\sqrt{26}x+\frac{3}{8}\sqrt{26}$ soltanto che non mi riesce di capire come diavolo ottenere un'approssimazione razionale di $sqrt(26)$. ...
Date $f,g in H(Omega)$ (ove $Omega sub CC "aperto"$) non identicamente nulle
in un opportuno insieme considero $f/g$.
Allora $f/g$ non ha singolarità essenziali.
Non riesco a motivarlo.
Ciao a tutti,
ho questo integrale indefinito:
$\int \frac{\cos^5 x}{\sen^3 x} dx$
che ho scritto come:
$\int \cos^2 x \frac{\cos^3 x}{\sen^3 x}\ dx$
poi ho preso
$t=\frac{cos x}{\sen x}$
e
$dx=\frac{1}{sen^2 x} dt$
Quindi l'integrale diventa:
$\int \cos^2 x t^3 \csc^2 x dt$
Ora mi sto un po' incasinando con i calcoli.
E' giusto procedere come ho fatto?
ESERCIZIO PER DOMANI
ho lo studio di questa funzione
(x+1)^3 fratto x^2
sono arrivata a calcolarmi i limiti vorrei confrontare il risultato con voi...
(x+1)^3 fratto x^2
per x che tende a -infinto
e poi con la x che tende a +infinito
mi potete far vedere i passaggi ke fate nello svolgere questo limite?
e dopo l'asintoto obliquo quante vi viene?
grazie mille
Ho scritto la seguente che ha fatto il professore a lezione ma non capisco come passare da un punto all'altro
$sum_{\tau=1}^(M-1)\alpha^(-\tau*k)=\alpha^-k*(1-\alpha^(-(M-1)k))/(1-alpha^(-k))=(alpha^(-k)-alpha^(-M))/(1-alpha^(-k))$
Grazie
Dopo aver provato che $\nabla(af+\betag)=a\nablaf+\beta\nablag$ e le due formule per il gradiente del prodotto e del rapporto di due funzioni (che funzionano in sintesi come per una variabile), mi si chiede di dimostrare se le dette proprietà valgono pure per il differenziale.
Io direi di sì, però non essendoci soluzioni sul libro, rimango comunque nel dubbio...
Salve a tutti,
non so se potete aiutarmi ma ve lo chiedo lo stesso, sto cercando una definizione informale e quindi non rigorosa di cosa sia un diffeomorfismo, omomorfismo e omeomorfismo per poter associare un concetto ad una nozione astratta come quella indicata da wikipedia.
Grazie anticipatamente a tutti
f
Ragazzi, secondo voi come potrei impostare una dimostrazione del fatto che la funzione costante è integrabile secondo Riemann?
E' una possibile domanda per l'esame che ho tra 2 giorni, grazie!
cercare i numeri complessi che soddisfano l'equazione $z^3 - |z|^2 =0$
scrivo z in forma algebrica $z= x + i y$ e l'equazione diventa $(x + iy)^3=x^2 + y^2$ o meglio $x^3 -3xy^2 +i(3x^2 y - y^3 ) = x^2 + y^2$
negli appunti che ho la equivalgono al sistema in cui la prima equazione è $x^3 -3xy^2 = x^2 + y^2$ e la seconda è $3x^2 y - y^3=0$
chi mi spiega in che modo si è ottenuto questo sistema??
grazie
Trovare i numeri complessi che soddisfano l’equazione $z^3 = z^2$
come devo procedere per questo tipo di esercizi??
grazie
Sarà la vecchiaia e la stanchezza..ma non riesco proprio a dimostrare questa cosa. Serve per la caratterizzazione degli zeri delle funzioni olomorfe, ma il problema non è così profondo..
Data $f in H(D'(z_0,rho))$, $m in ZZ$
$f$ ha in $z_0$ uno zero di ordine $m<=> EE lim_(z to z_0) frac{f(z)}{(z-zo)^m}!=0$
mostrare che $<=> EE alpha,beta>0 t.c. alpha|z-z_0|^m<=|f(z)|<=beta|z-z_0|^m<br />
<br />
Con considerazioni da analisi1 riesco a dimostrare $=>$ ma non mi vengono in mente le considerazioni da analisi1 per dimostrare l'altra implicazione!
ciao ragazzi , ancora nn ho dimistichezza con queste maledette serie, a livello di concetto le ho capite ma di calcoli lasciamo perdere!!
che mi potete risolvere queste due serie? vorrei sapere la convergenza assoluta, puntuale e uniforme
$\sum_{n=1}^(+infty) (1+(x/n))^(n^2)$
$\sum_{n=1}^(+infty) 1/(n^x^2)$
grazie mille
buongiooooooornooooooooo!!
ho la funzione $f(x)=cosx+sqrt3/2*x+1$
parto con il dominio di definizione: tutto $RR$
poi devo studiarne il segno.
osservo che $cos x$ varia tra $1$ e $-1$
quindi $cosx+1$ è senza dubbio sempre $>=0$
quindi per x positive, la funzione è senza dubbio positiva. ed in $x=0$, $f(x)=2$
ma per x negative come ragiono??
noto che se $x<=-2$ la funzione è ...
potreste aiutarmi con lo studio del dominio di questa funzione
$log_{5}((1/2)^(sqrt3+tgx^2)-1)$ ?
arrivati a
$tgx^2>text{-} sqrt3$
come si procede?
il dominio è
$uuu_{k in ZZ} text{]}sqrt(\pi)k ; sqrt(\pi/2)+k pi text{[}$
oppure ho fatto qualche errore?
Ciao a tutti,
Volevo sapere, se $lim_{x->oo} x^7/7^x = 0$ perchè è un limite notevole.
Perchè $lim_{x->-oo} x^7/7^x = -oo$ ???
Scusate se la domanda vi sembrerà banale ma per me è la prima volta che studio questi sconosciuti
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