Analisi matematica di base
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ESERCIZIO PER DOMANI
ho lo studio di questa funzione
(x+1)^3 fratto x^2
sono arrivata a calcolarmi i limiti vorrei confrontare il risultato con voi...
(x+1)^3 fratto x^2
per x che tende a -infinto
e poi con la x che tende a +infinito
mi potete far vedere i passaggi ke fate nello svolgere questo limite?
e dopo l'asintoto obliquo quante vi viene?
grazie mille
Ho scritto la seguente che ha fatto il professore a lezione ma non capisco come passare da un punto all'altro
$sum_{\tau=1}^(M-1)\alpha^(-\tau*k)=\alpha^-k*(1-\alpha^(-(M-1)k))/(1-alpha^(-k))=(alpha^(-k)-alpha^(-M))/(1-alpha^(-k))$
Grazie
Dopo aver provato che $\nabla(af+\betag)=a\nablaf+\beta\nablag$ e le due formule per il gradiente del prodotto e del rapporto di due funzioni (che funzionano in sintesi come per una variabile), mi si chiede di dimostrare se le dette proprietà valgono pure per il differenziale.
Io direi di sì, però non essendoci soluzioni sul libro, rimango comunque nel dubbio...
Salve a tutti,
non so se potete aiutarmi ma ve lo chiedo lo stesso, sto cercando una definizione informale e quindi non rigorosa di cosa sia un diffeomorfismo, omomorfismo e omeomorfismo per poter associare un concetto ad una nozione astratta come quella indicata da wikipedia.
Grazie anticipatamente a tutti
f
Ragazzi, secondo voi come potrei impostare una dimostrazione del fatto che la funzione costante è integrabile secondo Riemann?
E' una possibile domanda per l'esame che ho tra 2 giorni, grazie!
cercare i numeri complessi che soddisfano l'equazione $z^3 - |z|^2 =0$
scrivo z in forma algebrica $z= x + i y$ e l'equazione diventa $(x + iy)^3=x^2 + y^2$ o meglio $x^3 -3xy^2 +i(3x^2 y - y^3 ) = x^2 + y^2$
negli appunti che ho la equivalgono al sistema in cui la prima equazione è $x^3 -3xy^2 = x^2 + y^2$ e la seconda è $3x^2 y - y^3=0$
chi mi spiega in che modo si è ottenuto questo sistema??
grazie
Trovare i numeri complessi che soddisfano l’equazione $z^3 = z^2$
come devo procedere per questo tipo di esercizi??
grazie
Sarà la vecchiaia e la stanchezza..ma non riesco proprio a dimostrare questa cosa. Serve per la caratterizzazione degli zeri delle funzioni olomorfe, ma il problema non è così profondo..
Data $f in H(D'(z_0,rho))$, $m in ZZ$
$f$ ha in $z_0$ uno zero di ordine $m<=> EE lim_(z to z_0) frac{f(z)}{(z-zo)^m}!=0$
mostrare che $<=> EE alpha,beta>0 t.c. alpha|z-z_0|^m<=|f(z)|<=beta|z-z_0|^m<br />
<br />
Con considerazioni da analisi1 riesco a dimostrare $=>$ ma non mi vengono in mente le considerazioni da analisi1 per dimostrare l'altra implicazione!
ciao ragazzi , ancora nn ho dimistichezza con queste maledette serie, a livello di concetto le ho capite ma di calcoli lasciamo perdere!!
che mi potete risolvere queste due serie? vorrei sapere la convergenza assoluta, puntuale e uniforme
$\sum_{n=1}^(+infty) (1+(x/n))^(n^2)$
$\sum_{n=1}^(+infty) 1/(n^x^2)$
grazie mille
buongiooooooornooooooooo!!
ho la funzione $f(x)=cosx+sqrt3/2*x+1$
parto con il dominio di definizione: tutto $RR$
poi devo studiarne il segno.
osservo che $cos x$ varia tra $1$ e $-1$
quindi $cosx+1$ è senza dubbio sempre $>=0$
quindi per x positive, la funzione è senza dubbio positiva. ed in $x=0$, $f(x)=2$
ma per x negative come ragiono??
noto che se $x<=-2$ la funzione è ...
potreste aiutarmi con lo studio del dominio di questa funzione
$log_{5}((1/2)^(sqrt3+tgx^2)-1)$ ?
arrivati a
$tgx^2>text{-} sqrt3$
come si procede?
il dominio è
$uuu_{k in ZZ} text{]}sqrt(\pi)k ; sqrt(\pi/2)+k pi text{[}$
oppure ho fatto qualche errore?
Ciao a tutti,
Volevo sapere, se $lim_{x->oo} x^7/7^x = 0$ perchè è un limite notevole.
Perchè $lim_{x->-oo} x^7/7^x = -oo$ ???
Scusate se la domanda vi sembrerà banale ma per me è la prima volta che studio questi sconosciuti
ciao a tutti. Sapreste aiutarmi nel risolvere il seguente sistema di disequazioni?
http://www.hostingfiles.net/files/02200 ... emajpg.jpg
In realtà è un sistema di 3 disequazioni nelle incognite a,r e b. Se notate alfa1 è funzione solo di b e a. L'ho messo così per chiarezza. Grazie
Sia data la funzione $f(x,y)=(x^2)/(x^2+y^2)$
Si esibisca una direzione lungo la quale la derivata direzionale non esiste.
Ciao ragà, volevo chiedervi un piccolo aiuto:
Sto studiando la retta nel piano, in particolare c'è un es. che dice di trovare la retta del fascio tale che formi con gli assi un triangolo di area = 3.
cmq giungo alla seguente equazione:
$16\lambda^2+\eta^2+11\lambdaeta=0$
che nel rapporto $\lambda/eta$
ha le due soluzioni
$(-11 +- sqrt (57))/32$
NON HO CAPITO CHE SIGNIFICA NEL RAPPORTO $\lambda/eta$ E COME QUINDI DIVENTA UN'EQUAZIONE DI SECONDO GRADO, CON a = 16, b= 11 e c = ...
ciao!in un esame ho trovato il seguente esercizio:
det il codominio della funzione
$f:AtoRR$
$(x,y,z)=sqrt(x^2+y^2+z^2)$
essendo $A=[(x,y,z) in RR^3;(x^2+y^2/3+z^2/2)
Come faccio a dimostrare che una funzione è o non è suriettiva o è o non è iniettiva?Qualcuno può farmi qualche esempio?
Trovare l'ordine di infinitesimo per $x->0$ di $cos(x^(1/6))+e^((x^(1/3))/2)-2$.Come si fà??Ho provato con l'Hopital,ma non è stato molto utile.Con Taylor ho provato a fare in questo modo:
$cos(x^(1/6))=1-(x^(1/3))/2+o(x^(1/3))&<br />
$e^((x^(1/3))/2)=1+(x^(1/3))/2+(x^(2/3))/4+o(x^(2/3))$<br />
Di conseguenza $lim_(x->0) (cos(x^1/6)+e^((x^(1/3))/2)-2)/x^a=lim_(x->0) (1-(x^(1/3))/2+o(x^(1/3))+1+(x^(1/3))/2+(x^(2/3))/4+o(x^(2/3))-2)/x^a=(1/4)lim_(x->0) (x^(2/3))/x^a$ che è finito solo se $a=2/3$,ma l'ordine di infinitesimo non deve essere un ...
Buonasera matematicamentaioli!! ma k' ho detto
facendo esercizi presi un pò qua e un pò là mi sono imbattuto in questa equazione da risolvere in $CC$
$z^2+(isqrt3-1)*z-1=0$
ho provato subito sostituenzo $z$ con $a+ib$ svolto il quadrato e la moltiplicazione e messo a sistema per trovare i valori che annullano contemporaneamente la parte reale e la parte immaginaria.
l'equazione diventa
$(a+ib)^2+(isqrt3-1)*(a+ib)-1=0$
svolgendo,
$a^2+2aib-b^2+aisqrt3-sqrt3 b-a-ib-1=0$
da cui, il ...
Ancora noi con qualche problemino ad analisi
stiamo studiando la funzione $f(x)=x+e^|x|$
comincio dal campo di esistenza: tutto $RR$.
poi la positività.
ad intuito, mi rendo conto che $x+e^|x|$ è sempre positivo. addirittura sempre maggiore di 1.
ma l' intuito a matematica conta poco!
imposto allora $x+e^|x|>=0$ risponderei sempre ma non riesco a dimostrarlo.
ho provato così:
$x+e^|x|>=0$ quando $x>=-e^|x|$
per ...
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