Rudimenti di equazioni differenziali

[Sk_Anonymous]

abbiamo il seguente problema di cauchy:

${(y'=y^3/x),(y(1)=0):}

si determina facilmente la soluzione generale $y(x)=+-1/sqrt(-2ln|x|+c)

mentre la condizione iniziale non si può verificare: $0=+-1/sqrt(-2ln1+c)rArr0=+-1/sqrtc rArr $mai
allora che si fa?

[Sk_Anonymous]

analogamente

${(y'=-3x^2y^6),(y(1)=0):}

$y(x)=1/(root{5}(5x^3-c)) rArr 0=1/(root{5}(5-c))rArr $ mai

come si procede?

[Fioravante Patrone1]

"NOKKIAN80":abbiamo il seguente problema di cauchy:

${(y'=y^3/x),(y(1)=0):}

si determina facilmente la soluzione generale $y(x)=+-1/sqrt(-2ln|x|+c)

mentre la condizione iniziale non si può verificare: $0=+-1/sqrt(-2ln1+c)rArr0=+-1/sqrtc rArr $mai
allora che si fa?

Se tu, invece di perdere tempo, leggessi i miei appunti in rete sulle equazioni a variabili separabili (quelle dove parlo del metodo urang-utang©) sapresti perche'!

Vedi:
equazioni_differenziali_a_variabili_separabili_e_urang-utang.pdf
gia' a pagina 2, dove dico: "Innanzi tutto osserviamo..."

Ciao

[Sk_Anonymous]

od-dio! che scemo! grazie mille

[Sk_Anonymous]

eheeh!! adesso ogni volta che risolvo un'equazione con il metodo dell'orang-utang mi sento un imbecille... bisognerà che mi abituo subito