Analisi matematica di base

ho bisogno di calcolare la somma di questa serie. chi mi da una mano??

Qualcuno mi saprebbe dire 1 quando una funzione è non monotona 2 se la funzione è definita in un insienìme che non è intervallo è sempre continua? Grazie

ciao a tuuti ,mi sapete dire per favore che cosa indica questa equazione 2x^2+y^2-2xy=1.mi spiego meglio questo sarebbe il mio dominio di integrazione di un integrale doppio.non riesco a capire come trovare gli estremi .

Dunque, il discorso del mio libro sulle potenze viene subito dopo a quello relativo alla definizione come campo dei numeri reali e all'elencazione delle proprietà di quest'ultimo. Il mio libro, ad un certo punto, definisce come proprietà intrinseche dell'operazione di potenze le seguenti: 1) (x alla n-esima) alla m-esima= x alla (n*m)-esima; 2)x alla n-esima * x alla m-esima= x alla (n+m)-esima 3) (x*y) alla m-esima= x alla m-esima * y alla m-esima. Dopodichè, il testo definisce le ...

Trovare le soluzioni comuni alle due equazioni differenziali: $y^((IV))-y^('')+y^(')+y=x^2+2x-2$ e $y^((IV))-y=-x^2$. Provare poi che l'insieme delle soluzioni comuni alla prima e alla seconda equazione coincide con l'insieme delle soluzioni di un'opportuna equazione differenziale lineare del primo ordine.

rieccomi...un'altra richiesta di aiuto come scrivereste in coordinate polari questo dominio? $E=(D_0nnRR^(2+))nnD_0<br /> dove $RR^(2+)={(x,y)inRR^2 : x>=0,y>=0}$, $D_0$ e $D_1$ sono i dischi di raggio 1 di centro rispettivamente nell'origine e in $(1,0)$

Salve, ragazzi sono uno studente di ingegneria, e sono nuovo da queste parti. Derideravo sapere se qualcuno potrebbe spiegarmi il significato dei simboli di Landau, o piccolo e O grande e come vanno utilizzati nel calcolo dei limiti. O provato studiarli dal libro ma non ci capisco un corno. Grazie anticipatamente.

Residuo è per definizione, il coefficiente $C_-1$ dello sviluppo in serie di Laurent e fin qui ci siamo. Non mi è chiaro però, perchè termine di indice -1 sia l'unico della serie a non ammettere primitiva e quindi non integrabile...

... un simpatico esercizietto. Sia $n in NN$. Dimostrare che la funzione definita in $RR$ dall'asseganzione: $f(x)=("d"^n)/("d"x^n)[(x^2-1)^n]$ è un'applicazione polinomiale avente tutti i suoi zeri in $[-1,1]$ e che, tra tali zeri, sono semplici solamente quelli che cadono in $]-1,1[$; provare inoltre che la $f$ è funzione pari o dispari a seconda che $n$ sia pari o dispari. Si può generalizzare quanto trovato ad una qualunque ...

salve a tutti, ho un problema su un integrale, da calcolare sfruttando il teorema dei residui, è un semplice integrale trigonometrico ma non mi torna il risultato che trovo sui libri di testo... come si risolve? int tra 0 e 2pi di (cos(k*theta)\(5 + 3cos(theta)) con k intero il mio problema fondamentale è che, nel procedimento, trovo un polo di ordine k in 0 ma non riesco a calcolarne il residuo...help!!! grazie

ri-salve a tutti! ho un problemino con questo integrale (che potrà sembrarvi banale, ma mi sa che mi blocco sul supporto) $int int_C y/x^3 dxdy<br /> <br /> dove $C={(x,y,) in RR^2 : x^2+y^2=1, xy>=0} che graficamente (se non ho cannato già qui) dovrebbe essere la zona in fuxia con $A(sqrt(2),1)<br /> $B(sqrt(5),2) $C(2sqrt(3),1)<br /> <br /> bene...<br /> ho pensato di spezzare in due l'integrale, tagliando il supporto lungo la perpendicolare all'asse delle x calata da B, solo che non mi tornano i conti..non vorrei aver commesso qualche errore stupido<br /> <br /> $C_1 = {(x,y,) in RR^2 : sqrt(2)

rega vorrei capire bene questo problema me lo potreste spigare con chiarezza. Una quantita di batteri cresce in modo proportizionale dopo un ora triplica praticamente devo risolvere il problema di Cauchy $y'=ky$ la cosa che non mi è chiara è perchè devo ugualiare la derivata prima con la funzione y... Spero a presto.

Dovrei dimostrare che le funzioni Hermite: $phi_n (x) := (-1)^n e^(1/2 x^2) (d^n)/(dx^n) e^(-x^2)$ sono "autovettori" o meglio, autofunzioni della trasformata di Fourier. Cioè dovrei dimostrare che in pratica vale: $\hat phi_n (k) = lambda phi_n (k)$ per un certo $lambda in CC$. Ho pensato di fare la dimostrazione per induzione. Per $n=0$, abbiamo che $phi_0 (x) = e^(-1/2x^2)$, da cui la trasformata risulta banalmente se stessa, ovvero $\hat phi_0 (k) = e^(-1/2k^2)$. Supponimo ora che valga per n. Dimostriamo il passo induttivo ...

Ciao a tutti spero di aver cercato correttamente ( anche se non sono riuscita a trovare ) Vorrei avere un chiarimento possibilmente, e spero che qualcuno possa aiutarmi. Nella risoluzione di un integrale doppio come faccio a capire se il dominio è normale rispetto all'asse x o y?? Grazie in anticipo.

salve, qualcuno saprebbe spiegarmi questo integrale? integral(x^2sen(x^3-1))dx Ho provato a risolverlo con math expert e il primo passaggio viene : integral (sent/3) dt (ha imposto x^3-1 =t), xò non ho capito che fine ha fatto x^2 Vi ringrazio in anticipo...

ciao a tutti!come funziona per il polinomio di taylor con funzioni a più variabili???? non capisco bene la formula,c'è qualcuno che mi illumina con un esempio anche banale come si procede?

Aiuto, sto studiando gli asintoti di una funzione ma mi sono bloccato su un limite. $lim_(x->-infty)((root(2)(x^2+2x+3))+x)$ ho pensato di moltiplicare e dividere per il coniugato del numeratore, ma poi mi blocco... help me please

Qualcuno sa dirmi cosa significano $\sum_{cyc}$ e $\sum_{cycl}$. Suppongo siano la stessa cosa ma non so questa stessa cosa che cosa è.

Ho un quesito a proposito dello studio di funzione. Di svariati triangoli rettangoli aventi l’ipotenusa uguale alla lunghezza “a”, qual è quello avente l’area massima. La risposta è: quello isoscele. Non ho idea di come si possa dimostrare con lo studio di funzione. Grazie a tutti coloro che vogliono aiutarmi.

perché quando risolvo l'equazione omogenea e trovo come radici due esponenziali complessi coniugati, il libro poi li fa apparire come e^(ax)[c_1 cos(bx) + c_2 sin(bx)] nell'integrale generale. Cioè, ok che un esponenziale complesso posso definirlo come un esponenziale reale che moltiplica un coseno e un seno, ma il numero immaginario i dove se ne va?!?!??! cioè se ho k_1 e^(a+bi)x + k_2 e^(a-bi)x come faccio ad arrivare a e^(ax)[c_1 cos(bx) + c_2 sin(bx)] facendo sparire la i? mica la posso ...