Aiuto derivata :(

[Marshal87]

Salve,
Mi aiutate a risolvere questa derivata pls?
$ del(7^(log_3 arccos(1/x)))$

Io mi sn trovato $(7^(log_3 arccos(1/x))*ln7)/(ln3arccos(1/x)sqrt(x^4-x^2))$

è accettabile come cosa?
Grazie mille !

[Marshal87]

Scusate ma nessuno riesce a farla?
Sarebbe davvero importante per me sapere se l'ho svolta bene... :(:(
Grazie mille

[squalllionheart]

no guarda che la derivata credo sia un altra.
Praticamente sia f(x) l'esponente della tua funzione cioe $7^(f(x))$, devi moltiplicare $7^(f(x))$ per la derivada dell'esponente, nel nostro caso la derivata è una funzione che ha come argomento del logaritmo l'arcocoseno quindi $f'(x)$=$((-1)/sqrt(1-(1/x)^2))/(arccos(1/x))$.
A presto.Mari

[Marshal87]

"squalllionheart":no guarda che la derivata credo sia un altra.
Praticamente sia f(x) l'esponente della tua funzione cioe $7^(f(x))$, devi moltiplicare $7^(f(x))$ per la derivada dell'esponente, nel nostro caso la derivata è una funzione che ha come argomento del logaritmo l'arcocoseno quindi $f'(x)$=$((-1)/sqrt(1-(1/x)^2))/(arccos(1/x))$.
A presto.Mari

Bhe allora forse è la stessa cosa perchè la derivata di $a^f(x) = a^f(x)*lna*f'(x)$
quindi la F(x) che hai derivato dovrebbe essere moltiplicata ancora per $a^f(x)*lna$ che semplificando viene come ho scritto o mi sbaglio?

Poi scusa un'altra cosa ma la derivata di F(x) il denominatore arccos nn dovrebbe essere moltiplicato per $ln3$ ?

Grazie mille dell'aiuto davvero

[darinter]

"Marshal87":[quote="squalllionheart"]no guarda che la derivata credo sia un altra.
Praticamente sia f(x) l'esponente della tua funzione cioe $7^(f(x))$, devi moltiplicare $7^(f(x))$ per la derivada dell'esponente, nel nostro caso la derivata è una funzione che ha come argomento del logaritmo l'arcocoseno quindi $f'(x)$=$((-1)/sqrt(1-(1/x)^2))/(arccos(1/x))$.
A presto.Mari

Bhe allora forse è la stessa cosa perchè la derivata di $a^f(x) = a^f(x)*lna*f'(x)$
quindi la F(x) che hai derivato dovrebbe essere moltiplicata ancora per $a^f(x)*lna$ che semplificando viene come ho scritto o mi sbaglio?

Poi scusa un'altra cosa ma la derivata di F(x) il denominatore arccos nn dovrebbe essere moltiplicato per $ln3$ ?

Grazie mille dell'aiuto davvero [/quote]

Non vorrei sbagliarmi ma quando fai la derivata dell'esponente,poichè il log non è in base $e$ verrebbe $log_3 e$.Controlla le formule di derivazione per esserne più sicuro.

[squalllionheart]

rega nn avevo visto la base 3 cambia tutto praticamente.....ci sono delle cose che faccio in automatico
Viene $7^(log_3(arccos(1/x))$$1/(arccos(1/x)(ln3))$
la derivata del $ln_3x=1/(xln3)$
Aggiornatemi se ci sono problemi

[Marshal87]

"squalllionheart":rega nn avevo visto la base 3 cambia tutto praticamente.....ci sono delle cose che faccio in automatico
Viene $7^(log_3(arccos(1/x))$$1/(arccos(1/x)(ln3))$
la derivata del $ln_3x=1/(xln3)$
Aggiornatemi se ci sono problemi

yes squallion quindi credo di averla fatta bene...nn sono convinto dell'ultima semplificazione sotto parentesi...potresti verificare proprio come viene a te? cmq la derivata di $log_af(x) = (f'(x)) / (f(x)*lna)$

[squalllionheart]

si è quella lo fatta! la x lasciala fuori non la mettere dentro il radicale.

[Marshal87]

"squalllionheart":si è quella lo fatta! la x lasciala fuori non la mettere dentro il radicale.

Umh...io purtroppo ho già fatto l'esame scritto e la x l'ho messa nel radicale
Mica può essere considerato un errore? In realtà non è "lo stesso valore"?
Cmq davvero grazie mille dell'aiuto, sei stato gentilissimo!