Aiuto integrale

[razorback]

salve, qualcuno saprebbe spiegarmi questo integrale? integral(x^2sen(x^3-1))dx Ho provato a risolverlo con math expert e il primo passaggio viene : integral (sent/3) dt (ha imposto x^3-1 =t), xò non ho capito che fine ha fatto x^2
Vi ringrazio in anticipo...

[gugo82]

Basta notare che $x^2"d"x=1/3"d"(x^3-1)$; quindi puoi fare tranquillamente la sostituzione $t=1/3(x^3-1)$.

[Marco831]

ricordati di calcolate lo Jacobiano della trasformazione!

quel dx deve diventare f(t)*dt.

Lascio a te il passaggio per arrivarci. Se proprio non ci riesci, te lo spiego piu' tardi.

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Edit:

Arrivato tardi...

[razorback]

scusa, nn ho capito xke x^2dx = 1/3d(x^3-1)... 1/3d(x^3-1) mica è l' integrale di x^2? scusa se nn capisco...

[Camillo]

Perchè la derivata di $ (1/3) ( x^3-1) $ è proprio $ x^2 $.