Analisi matematica di base

Salve a tutti, sto seguendo degli esercizi svolti su delle serie e ad un certo punto mi son trovato davanti: Il mio problema è che c'è un passaggio che si riferisce ai limiti che non riesco a capire ovvero quando dice che: sin n per n che tende a infinito corrisponde a: 1/n - 1/6n^3 Qualcuno mi chiarisce l'equivoco? Altra cosa che non mi è chiara è che lui verifica che la serie 1/6n^2 converge per affermare che anche la serie inziale converge, invece il criterio di leibniz chiede ...

$lim_(x->o)( x^x-1)/(8x)$... a senso vedo che fa meno infinito, quanlcuno mi può indicare come risolverlo rigorosamente? grazie

è da ieri che ci penso ma... Si cosideri il potenziale $V(x)=x^3/3-ax$ L'arcano da disvelare è perchè se a=0 e a

Dateci un'occhiatina...si accettano volentieri suggerimenti! 1. L’insieme {Ai : i appartiene I} costituisce una partizione dell’insieme A se l'unione degli Ai per gli i che appartengono ad I è uguale ad A e, se i diversi da j, allora l'intersezione di Ai e Aj è l'insieme vuoto. Data la partizione {Ai : i appartiene I} di A, definiamo la reazione ~ su A tramite: a ~ b se e solo se a e b appartengono allo stesso elemento della partizione, cioè esiste un indice i appartenente ad I tale che a, ...

Salve, devo rappresentare tale seno: $sin(2pi*4*t/T_0)$ questo avrà frequenza pari a $f=4/T_0$ e periodo pari a $T=T_0/4$ come individuo i punti per rappresenatare tale seno graficamente? Se avessi un periodo tipo $1/4$ non avrei problemi ma quel $T_0$ mi mette in difficoltà. Gli posso dare allora un valore arbitrario a $T_0$? e rappresentarlo in tal modo?

Vorrei sapere se ho eseguito bene il calcolo di questo limite $ lim y sin(x-1)/(x-1)^2 =<br /> $ (x,y)->(1,2)$<br /> <br /> Ho utilizzato il teorema del prodotto dei limiti e mi sono studiato <br /> $f(x)= sin(x-1)/(x-1)^2 g(x)=y$<br /> per la seconda $lim y=2$<br /> $ y->2$<br /> <br /> per la prima( il mio dubbio) $lim sin(x-1)/(x-1)^2= $ utilizzando gli asintotici... $sin(x-1)~x-1$ oppure ricorrendo al limite notevole ottengo<br /> $ x->1$<br /> <br /> $lim 1/(x-1)=$infinito per $x->1$ allora il limite totale per il prodotto è = infinito! è giusto??'come ragionamentO??? ATTENDO le vostre risposte!grazie!

Ciao ragazzi. Sapreste aiutarmi, indicarmi quanto meno, come tracciare i seguenti grafici? f(x) = 2^x se x0 E inoltre: la funzione g(x) = -2 se x=-1 x se -1

Trovare il dominio di f(x) $sqrt(uarr 1-x uarr - uarr 2x - 3 uarr)$ Scusate ma la freccia in su sta per la barretta del modulo(nn so come si faccia!). a me risulta.. se x > 0 x < -2/3 se x < 0 x > -2/3 Ma nn so se applico bene il modulo..Io ho valutato i due casi in cui x >0 e x < 0 Nel primo caso ho lasciato i segni invariati... $sqrt(1-x - 2x - 3 )$ mentre nel secondo ho cambiando il segno ai due moduli $sqrt(-1+x + 2x + 3 )$ è corretto?grazie

sia f una funzione reale di variabile reale definita nell'insieme: ]-oo, 0[unito a [1,5[unito a {3, 7} per quali c ha senso il problema della ricerca del limite di f(x) per x che tende a c? vi ringrazio per l'aiuto. alex

Innanzitutto salve a tutti Vorrei sottoporvi questo quesito che da giorni mi assilla...riguardante la serie di fourier Reale. per il calcolo dei coefficienti della serie di fourier (ak e bk o come li volete chiamare) gli estremi di integrazione dei corrispettivi integrali dipendono dall intervallo in cui la funzione è definita. Ora se ho una funzione definita in un intervallo simmetrico del tipo [-pigreco,+pigreco] e periodica di 2pigreco, allora gli estremi di integrazione (come ...

Ho un dubbio,quando devo calcolare la trasformata do fourier di una funzione f(x) devo valutare se la funzione sia pari o dispari giusto?nel caso fosse pari faccio l'integrale tra -00 e +00 della funzione moltiplicata per e^iwx mentre se la funzione è dispari per e^-iwx e' giusto????

Studiare la convergenza della serie: $sum_(n=2)^oo (4x)^n/(n * log(n))$ Grazie...

Una funzione come quella sotto(che non so come definire...cioè.. come faccio a "dire" a $sqrt(x)$ di avere un asintoto in 4 è convessa, no?? E in questa parabola con un punto di discontinuità in cui non è definita la funzione... resta sempre convessa?? Scusate per la banalità delle domande Ciauz

Ciao a tutti!! Ho il seguente esercizio. Non riesco a venirne a capo. "Sviluppare in serie di MacLaurin la funzione $f(x)=(2x)/(4-x^2)$" Io ho cercato di trasformarla in una serie geometrica e mi viene una cosa del tipo: $2*x/(1-(x^2-3))$ (non so se è giusto). Ma poi da qua non so come muovermi.

Ciao a tutti, ho un problema, ma non riesco a capire dove. Il problema è semplicissimo, ma mi viene sbagliato. potreste correggermi? Trovare il potenziale di $x/(x^2+y^2) dx + y/(x^2+y^2) dy$ ho già verificato che la forma sia chiusa e quindi esatta in $RR^2$. Se ne cerco il potenziale: $p_x = x/(x^2+y^2) => p(x,y) = 1/2 log(x^2+y^2) + phi(y)$ $=> p_y = y/(x^2+y^2)+phi_y(y)$ ma voglio che $p_y = y/(x^2+y^2) => phi_y(y) = 0$ $=> p(x,y) = 1/2 log(x^2+y^2)$ che è sbagliato in quanto dovrebbe fare $p(x,y) = log(x^2+y^2)$

Come dimostrare che f(x,y) è limitata su R2?? $f(x,y)= [x^2y]/(x^2 + y^4)$ Il testo mi dice ossia esiste un $M>=0 $tale che il modulo della $f(x,y)<=M...che devo fare'?$

$n! =\int_{0}^{\infty}x^n e^(-x)dx=\int_{0}^{\infty}e^{nlog(x)-x}dx$ infatti basta calcolare la trasformata di laplace di $x^n$ in $1$ Facendo la sostituzione $x=\delta+n$ mettendo in evidenza nel logaritmo n e sviluppandolo in serie di taylor: $n! =\int_{-n}^{+infty} e^{n(log(\delta +n))-x}dx=\int_{-n}^{\infty}e^{n(log(n)+\delta/n-\delta^2/{2n^2}+R_2((\delta/n)))-\delta-n}d\delta=n^n e^{-n}\int_{-n}^{infty} e^{-\delta^2/{2n}+nR_2(\delta/n)}d\delta$ Quindi con l'ulteriore sostituzione $\delta=\sqrt{2n}t$: ${n!}/{n^n e^-n \sqrt{2n}}=\int_{-\sqrt{n/2}}^{\infty} e^{-t^2+nR_2(tsqrt{2/n})}dt$

ieri da qualche parte c'era un utente che chiedeva di dimostrare che se f è un polinomio a radici reali, allora $(f')^2-ff''$ non ha radici reali.... volevo dare una mano che mi sembrava interessante da discutere ma non c'è più.... o sono io ciula a non trovarlo?

ciao! $int_0^{+oo} x^2/(sqrt(1+x^5))dx$ allora la funzione è infinitesiam per $x to +oo$ prendo come infinito campione $f(x)=1/x$ scrivo la funzione come: $g(x)=sqrt(1+x^5)=x^3sqrt(1+1/x^5)$ cosi: $lim_(x to +oo) f(x)/g(x)=sqrt(1+1/x^5)=1$ il limite è finto quindi l'integrale dovrebbe convergere MA se nn ricordo male se l'ordine di infinitesimo è minore o uguale a uno (in questo caso g(x) è infinitesima di ordine uno rispetto a f(x) )la funzione non è integrabile in senso generalizzato,quindi diverge. dove sta l'intoppo?

Ciao ragazzi, dovete scusarmi, ma questi esercizi mi sono richiesti all'esame e nel libro ho solo la teoria. Potreste per cortesia risolvermi sta cosa? Calcolare il flusso di $V(x,y,z) = {(e^(sin(y^2+z^2))),(10y+(2+cos(x))^z),(-9z+e^(-x^2)-e^(-y^2)):}$ attraverso il bordo del toro T che si ottiene ruotando il cerchio $(x-11)^2+z^2<=49$ attorno all'asse z (nella direzione normale esterna). Se non avete voglia di fare i conti risolvetemelo con /*tolto*/ tanto perchè io capisca quale sia il procedimento. Sò di dover adoperare il teorema delle divergenza ...