Limiti insidiosi
Buon pomeriggio a tutti.
Mi aiutate per cortesia con questi due limiti? Grazie in anticipo.
$lim_(x->-1^-) ln((x^2+2x)/(x^2-1))$
$lim_(x->1^-) ln((x^2+2x)/(x^2-1))$
Derive non aiuta, perché quando gli chiedo di calcolarli mi restituisce un $oo + i\pi$, di cui non capisco il senso. Non solo, tracciando un grafico (con Derive) non riesco a capire che cosa succede nell’intorno sinistro di $-1$ e in quello (sempre sinistro) di $+1$.
Mi aiutate per favore? Non so, magari è una stupidaggine, ma non so come uscirne. Grazie,
Paolo
Mi aiutate per cortesia con questi due limiti? Grazie in anticipo.
$lim_(x->-1^-) ln((x^2+2x)/(x^2-1))$
$lim_(x->1^-) ln((x^2+2x)/(x^2-1))$
Derive non aiuta, perché quando gli chiedo di calcolarli mi restituisce un $oo + i\pi$, di cui non capisco il senso. Non solo, tracciando un grafico (con Derive) non riesco a capire che cosa succede nell’intorno sinistro di $-1$ e in quello (sempre sinistro) di $+1$.
Mi aiutate per favore? Non so, magari è una stupidaggine, ma non so come uscirne. Grazie,
Paolo
Risposte
Sei sicuro del primo? mi pare che $(x^2+2x)/(x^2-1)<0$ in un intorno sinistro di $-1$, forse è per questo che derive ti restituisce una quantità immaginaria...
Già, pare anche a me così, Luca... Ma in questo caso, dovrei forse concludere che il limite non esiste (visto che il logaritmo di una quantità negativa è complesso)?
Ti ringrazio per il tuo aiuto...
Grazie,
Paolo
Ti ringrazio per il tuo aiuto...
Grazie,
Paolo
La funzione $log((x^2+2x)/(x^2-1))$ è definita solo per $x<-2$, $-11$. Dunque puoi fare il limite per $x \to -1^+$ oppure per $x \to 1^+$.
Ah, già... Che stupido, è vero! Sì, certo è fuori dal CDE della funzione.
Grazie Luca e scusa per la stupidità della domanda... Grazie mille, ciao.
Paolo
Grazie Luca e scusa per la stupidità della domanda... Grazie mille, ciao.
Paolo
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