INTEGRALI

[klonoa1]

Salve ragazzi, qualcuno di voi mi potrebbe perfavore aiutare nello svolgere almeno 1integrale tra questi che vi elencherò?
$\int senx cosx dx$
$\int(4)/(x^2-4)dx$
$\int(1)/(x^2-6x+8)dx$
$\int(3x-1)/(x^2-1)dx$
$\int(1)/(sqrt(x-2))dx$
$\int(1)/(root(3)(1-2x)^2)dx$ in questa qui 1-2x è al quadrato quindi dentro la radice ho $(1-2x)^2$ non so come mai il 2mi è apparso accanto la radice

COMUNQUE RINGRAZIO IN ANTICIPO COLORO CHE MI AIUTERANNO GRAZIE...BUONA GIORNATA E BUONO STUDIO A TUTTI COLORO
CHE COME ME STUDIANO LA MATEMATICA

[V3rgil]

il primo è semplice...
$int(senxcosx)dx=(senx)^2/2+c$
Anche gli altri xD... mo che li guardo meglio
I prossimi tre li fai normalmente utilizzando il metodo per risolvere le razionali fratte... mentre gli ultimi due vai per sostituzione (sostituisci a colpo d'occhio penso l'intera radice con la variabile t)

[klonoa1]

per la prima hai utilizzato l'integrazione xparti?


cmq grazie

[Pmant8]

Ma no, non utilizzare il metodo per parti per questo integrale!

È un integrale immediato, seno e coseno sono rispettivamente una la derivata dell'altro dunque è naturale che il risultato sia $(((sen(x))^2)/2) + c$

Infatti la derivata di una funzione è $D f^n(x) = n*f(x)*f'(x)$

[V3rgil]

"Pmant8":Ma no, non utilizzare il metodo per parti per questo integrale!

È un integrale immediato, seno e coseno sono rispettivamente una la derivata dell'altro dunque è naturale che il risultato sia $(((sen(x))^2)/2) + c$

Infatti la derivata di una funzione è $D f^n(x) = n*f(x)*f'(x)$

esattamente come ho fatto potevi anche trasformare in $1/2sen(2x)$ ;D il cui integrale sarebbe stato $-1/4cos(2x)$ volendo