Funzione definita a tratti con parametri

[Figino1]

Studiare al variare di a,b in R la continuità e la derivabilità in x=0 della funzione:

($\int_0^x arctg t dt$)/($x^a$) x>0

b x=0

$e^(-1/x^2)$ x<0

[Figino1]

nessuno mi può aiutare?

[adaBTTLS1]

visto che non risponde nessuno... butto giù qualche idea. la terza espressione, per x<0, tende a 0 per x -> 0. dunque deve essere b=0. svolgendo l'integrale della prima espressione viene una funzione in x che tende a 0 per x -> 0. dunque la funzione è certamente continua se a<=0. ma anche se 0=2 mi sembra di no.... (prova a rifare i calcoli!). per quanto riguarda la derivabilità, puoi limitarti, supponendo b=0, a studire la derivata della prima espressione e vedere per quali valori di a<2 tende a zero... ciao.