Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, ho un dubbio sul valore a cui converge un integrale:
$int_0^1 xln|x/(x-1)|dx$ e cioè riscrivendolo $int_0^1 x(lnx - ln(1-x))dx$
Ora: vedo che è indefinito in entrambi gli estremi di integrazione. Uso allora il criterio del confronto asintotico:
in $0^+$ si comporta come $xlnx$ (infatti facendo il limite viene $1$), e $xlnx$ converge a $0$
in $1^-$ si comporta come $-xln(1-x)$ (infatti ecc ecc..), e ...
Salve a tutti!!!
Sono nuova del sito e non so se è questo il giusto spazio per il mio problema!!
Se qualcuno mi potesse aiutare gliene sarei molto grata!!!
Allora:
Nella scalatura della funzione di fitness si utilizza la formula:
g=a*f+b
dove a e b sono determinati in modo che soddisfino le condizioni:
gmedio=fmedio
gMAX = c*gmedio
Trovare a e b in funzione di fmedio,gMAX e c.
Grazie a tutti!!
Ciao
Qualcuno ha qualche idea su come si risolve il seguente integrale:
$\int_{0}^{infty}*${c$e^{-cy}$*$[c^2*(x+y)]$*$e^{-c*(x+y)}}$/$(cy+1)$*$e^{-cy}$
non so se ho scritto bene il codice comunque si tratta di fare l'integrale da zero ad infinito di c*exp(-cy)*[c^2*(x+y)*exp-(x+y)/(cy+1)*exp-cy] in dy[/asvg]
Qualcuno mi può spiegare come si trovano gli intervalli di monotonia nello studio di una funzione?!
Dai testi che uso non ho ben capito il procedimento....cioè matematicamente cosa si deve fare
ragazzi come risolvereste voi questo integrale indefinito? Io non riesco proprio ad entrare nell'ottica. Non saprei nemmeno da dove cominciare .. non so che metodi applicare
$int ((1/x^2)log((x+2)/(x+3))dx)$
Sia $\Omega \subset \mathbb{R}^n$ un aperto, $f \in L_{loc}^1(\Omega), z\in\Omega, d:=dist(z,\partial\Omega)$. Sia $\omega(x):=\chi_{B_1(0)}*c*exp(\frac{-1}{1-|x|^2})$ il mollificatore standard e $\omega_h(x):=h^{-n}\omega(\frac{x}{h})$ per $h>0$. Allora per $f_h(x):=\int_{\mathbb{R}^n}\omega_h(x-y)f(y)dy$ con $d>h>0$ si ha che:
1. $f_{h|_{B_{d-h}(z)}} \in C^{\infty}(B_{d-h}(z))$;
2. $\frac{\partial f_h}{\partial x_j}(x)=\int_{\Omega}\frac{\partial \omega_h}{\partial x_j}(x-y)f(y)$ per ogni $x \in B_{d-h}(z)$
Qualcuno saprebbe dirmi come procedere? Grazie...
Ciao a tutti!
Qualcuno di voi, potrebbe iniziarmi al fantastico e trascendentale mondo delle derivate distribuzionali?
Sul mio libro, quello scritto dal prof, non c'è scritto niente a parte la teoria...
e con la sola teoria, non riesco proprio a risolvere gli esercizi che chiedono il calcolo delle distribuzioni...
mi spiegate il concetto che vi è base?
o se avete appunti online da consigliarmi... insomma... qualcosa che mi faccia capire l'algoritmo da applicare per risolvere ...
salve ragazzi. in un esercizio mi si chiedeva di studiare il carattere della serie
(*)$sum(-1)^n sin(1/n)$
io ho svolto in tale modo:
posto $a_(n)=sin(1/n)$ ho calcolato il limite per n che tende ad infinito di a_n= 0.
pertanto sin(1/n) è decrescente.
sapendo che sinx in generale è crescente per ]0,$pi/2$[ allora per n $1/(n+1)<1/n$ valido anche per sin1/(n+1)
Vorrei sapere se va bene il procedimento che ho seguito, per svolgere questo integrale:
$int (senx)/ (cos^3x) dx $
Allora:
$int (senx) (cosx)^-3 dx -> - 1/2/(cos^2x) $
Però provando in un altro modo, mi è venuto fuori questo:
Procedimento n°2)
$int (tgx)/(cos^2x) dx$ e quindi $ 1/2(tg^2x)
La mia domanda è questa, ho sbagliato qualcosa nel secondo procedimento?! Oppure possono essere accettate entrambe come soluzioni...?!
ciao a tutti ultimamente mentre mi esercito per lo scritto di analisi 1 ho trovato un paio di esercizi di questo tipo:(per esempio)
Tenendo conto del noto risultato
$\int_{- infty}^{+ infty} e^{-t^2} dt = sqrt(pi)$,
studiare la funzione:
f(x) = $\int_{0}^{(1)/(x^2-1)} e^{-t^2} dt$.
non ho mai fatto cose del genere qualcuno sa dirmi dei passi generici da seguire per questi tipi di esercizi?grazie infinite...
Salve, vi espongo la mia risoluzione a questo problema; mi potete dire se è esatta perfavore?
Calcolare $\int int 2+3*sqrt(x^2+y^2) dxdy$
nel dominio: $D=[x>=0, (x^2+y^2)^2<=y^2]$
Ho calcolato la curva e ho trovato un grafico costituito dalle due parabole $y=x^2 e y=-x^2$
Poi ho trasformato in cordinate polari, quindi dovrei avere: $\int int (2+3*rho)*rho drhodtheta$ dove l'integrale in $\drho$ varia tra o ed 1/2, mentre l'integrale in $\dtheta$ varia tra o e pi/6.
Ho sbagliato?
Vi prego di rispondermi ...
non ho la più pallida idea di come risolvere questo esercizio...
data questa funzione f(x)= $(Sup)/( \Lambda in RR)(\Lambda^2)/(\Lambda^2 + \Lambda*x + x^2 +1) $
calcolare i limiti $\lim_{x \to +\infty}f(x)$ ;$\lim_{x \to 0}f(x)$ ; $\lim_{x \to -\infty}f(x)$
per curiosità mi è venuta voglia di provare a trovare eventuali minimi
e massimi di una funzione da Rn a R senza ricorrere alle matrici
hessiane.
Ho proceduto così:
F(x,y) = xy + 2x^2 + 3y^3
derivata rispetto a x: Dx = y + 4x
derivata rispetto a y: Dy = x + 9y^2
a questo punto pongo il gradiente uguale a 0 e trovo due punti stazionari:
A = (0;0) e B = (-1/144;1/36)
ora analizzo il punto A:
prendo Dx e sostituisco alla y lo 0: Dx = 4x
pongo Dx > 0 e ottengo che x > 0... ...
salve a tutti è un pomeriggio intero che mi scervello su questo esercizio ma con le mie conoscienze sul polinomio di mclaurin proprio non riesco a farmelo tornare
ho una funzione f(x) = ln(1 + 7x).
dovrei scrivere la serie di McLaurin di f e calcolarne il raggio di convergenza e usando le proprieta delle serie di potenze scrivere l'integrale da 0 a x0
di f(x)dx come una serie,
precisando per quali valori x0 in R la formula trovata è valida.
l' hò sviluppato con mc laurin ma non mi torna ...
Ciao!!
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo integrale triplo?
la funzione da integrare è $(x^2+y^2)$, nel dominio A.
$A=[ z<2-x^2-y^2 z>1-(x^2+y^2)^(1/2) z>-1+(x^2+y^2)^(1/2) y<0]$
dove ho scritto minore e maggiore sarebbe minore/uguale, maggiore/uguale
Ciao a tutti. Sono in difficoltà col metodo per stabilire se un integrale improprio converge o meno.
Ad esempio non riesco a fare questo:
Per quali $alpha in RR$ l'integrale $int_0^(+oo) (pi/2 - arctgx)/(x^(alpha))dx$ converge?
Che metodi vanno usati? In generale come si procede?
Grazie!!
Salve ragazzi vorrei un chiarimento rispetto al teorema di Cauchy, nel dettaglio per il prolungamento delle soluzioni.
Le ipotesi del teorema di unicità locale partono delle condizioni iniziali: Sia f continua e lip in $D$ aperto di $RR^(n+1)$ allora per ogni coppia $(tau, xi)$ in $D$ esiste ed è unica la soluzione al problema di Cauchy nell'intervallo $[tau+delta, tau-delta]$.
Il problema del prolungamento parte dal concetto che presi dati iniziali del tipo ...
buon biorno chi m sa calcolare queste due serie?
studiare la convergenza e la divergenza della serie al variare del parametro t appartamente a R.
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studiare la convergenza e la divergenza della serie al variare del parametro t appartenete a R
[/url]
sopportatemi, domani sarà tutto finito (spero )
data la funzione $f(x,y)={(yx^2sen(x^3/y^2),if y!=0),(0,if y=0):}$
ok... ho verificato che è continua in (0,0) calcolando i limiti destro e sinistro.
Poi mi chiede se ha derivate parziali, imitando gli appunti e il libro di testo, calcolo con i limiti le derivate parziali e mi risultano esistere... (limite finito)
Arriva il bello... è differenziabile? beh devo ancora lavorarci su, mi pare sia da sviluppare una formula... poi ci do una occhiata ma non è concettualmente ...
Salve a tutta la comunità.
Mi hanno proposto il quesito che segue. E' un po' (circa trent'anni) che non svolgo un'equazione differenziale e vorrei avere l'approvazione, anche nella forma, dello svolgimento da me proposto. Ringrazio in anticipo.
"Dopo aver identificato il tipo di equazione differenziale, risolvere l'equazione y' = x y^2 e determinare l'integrale che verifica la condizione iniziale y(1) = -1 "
E' un'equazione differenziale del primo ordine e si risolve per separazione ...
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