Integrale triplo

[_Fra_14]

Ciao!!
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo integrale triplo?
la funzione da integrare è $(x^2+y^2)$, nel dominio A.
$A=[ z<2-x^2-y^2 z>1-(x^2+y^2)^(1/2) z>-1+(x^2+y^2)^(1/2) y<0]$

dove ho scritto minore e maggiore sarebbe minore/uguale, maggiore/uguale

[raff5184]

occhio al regolamento del forum:
1) usa il linguaggio adatto per le formule, è sufficiente scriverle tra il simbolo di \$ per farl venire in blu, cosi:
$A=[ z<2-x^2-y^2 z>1-(x^2+y^2)^(1/2) z>-1+(x^2+y^2)^(1/2) y<0]$

2)proponi una tua soluzione o un ragionamento, dove ti blocchi?

[_Fra_14]

...scusate!
Mi sono appena iscritta in questo forum, non sapevo come fare per scriverle in blu, e non ho pensato di leggermi le regole..
Praticamente non vado più avanti del grafico... faccio il grafico sul piano zy, e poi non so come scomporre il dominio.
Ho calcolato l'intersezione tra il paraboloide $z=2-x^2-y^2$ e il cono $z=-1+(x^2+y^2)^(1/2)$ , che mi serve per poter scomporre il dominio A, e non so se ho fatto giusto perchè ho trovato $z=0,3$.
Sono ferma qui

[clrscr]

"_Fra_":Ciao!!
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo integrale triplo?
la funzione da integrare è $(x^2+y^2)$, nel dominio A.
$A=[ z<2-x^2-y^2 z>1-(x^2+y^2)^(1/2) z>-1+(x^2+y^2)^(1/2) y<0]$

dove ho scritto minore e maggiore sarebbe minore/uguale, maggiore/uguale

In questo dominio c'è una virgola da qualche parte? oppure è giusto così (spero di no, perchè mi sembra una casino.... )

[_Fra_14]

$A=[z<2-x2-y2; z>1-(x2+y2)12; z≻1+(x2+y2)12; y<0]$

[raff5184]

"_Fra_":A=[z<2-x2-y2; z>1-(x2+y2)12; z≻1+(x2+y2)12; y<0]

cosi?:
$z<2-x^2-y^2$
$ z>1-sqrt(x^2+y^2)$
$z>$$ -1+sqrt(x^2+y^2)$
$y<0$

[_Fra_14]

esatto... almeno il grafico è facile da fare