Analisi matematica di base

Buonasera!!!!scrivevo per chiedere una mano con questo limite!!premetto: non posso usare gli ordini d'infinito e i grafici delle funzioni per risolverlo (altrimenti l'avrei già fatto )!!! Il limite è :$\lim_{n \to \infty}(ln(n))/(sqrt(n)+1)$!! Il problema è che lo volevo ricondurre al limite notevole $\lim_{n \to \0}(ln(n+1))/n$ ma non mi trovoooo!!!anche un piccolo suggerimento e non la completa risoluzione è ben accetto!!!! grazie in anticipooo!!ciaooo e buon sabato

Se una funzione è definita in un intervallo chiuso e limitato e ammette limite finito in ogni suo punto interno, si può dire allora che è limitata? Per me sì, è comunque definita agli estremi dell'intervallo, quidi direi che non ci sono problemi. Giusto?

So che le somme di serie si possono trovare per serie geometriche o telescopiche, o ad essere riconducibili. Ma come faccio a trovare la somma di una serie che ha come termine generale: n/ ((n+1)!) ???? ho provato a cercare di farne uscire una telescopica ma non riesco... e poi su questo mi sto scervellando da ore: Per quali valori del parametro x>0, la serie di termine generale ( 1- cos (1/(n^x)) ) * ( n^(4+x) ) converge? vi prego aiutatemi...grazie

Ciao a tutti. Premetto che io le serie non le ho ancora fatte in analisi, ho letto qualcosa per conto mio, sono studente di fisica e le farò tra qualche mese, ma volevo comq chiedere due cose a chi, in questo forum, certamente a una preparazione tale per cui sono convinto che ogni domanda che si pone c'è sempre qualcuno che può rispondere o mostrare che siano delle stupidaggini Cmq domanda numero uno...Si può di tutte le serie convergenti determinare a che numero tendono?? E se si come? Con ...

Salve a tutti rivedendo degli appunti di una mia amica (non sono potuto andare a lezione ) ho notato che la prof ha utilizzato passaggi diversi dal libro per spiegare che $lim_{x \to \x_0}g(f(x))=g(l)$ dove l è il limite. La prof. è partita dalla considerazione che le funzioni f(x) e g(y) sono continue poi avendo g(f(x)) allora il punto di accumulazione di $g(y)=y_0$ è anche punto di accumulazione per f(x) .Poi (non capisco perchè utilizza le serie) presa una serie $x_n $ dice che anche ...

Non riesco a dimostrare che questa funzione non è continua in (0,0) $f(x,y):= (x^3y^3)/(x^3+y^3)$ se x diverso da -y $0$ se $(x,y)=(0,0)$ non trovo lo giusta restrizione per far vedere che il limite nn è zero. Ho provato anche per serie con $(1/n,-1/n-1/n^2)$ niente. Vi chiedo una dritta, magari qualcuno si è già imbattuto in un limite del genere. poi questo $f(x,y)=(x^3y)/(x^4+y^2)$ se (x,y) diverso da (0,0) 0 se (x,y)=(0,0) questa funziuone è continua ma non riesco a maggiorare ...

Salve a tutti il 5 devo fare la prova intercorso di matematica mi sto esercitando molto con esercizi dati dalla prof quindi senza risultato mi chiedevo se qualcuno poteva controllarmeli ed eventualmente correggerli: lim con n tendente a +OO $(1-e^(1/n)log(n!)$ qunidi $ (n(1-e^(1/n))log(n!)/n)$ quindi $1log(n!)^(1/n)$ quindi dovrebbe venire +OO mentre un secondo esercizio lim con n tendente ...

Chi saprebbe risolvere questo limite utilizzando esclusivamente gli sviluppi di taylor? Con hospital si fa bene ma utilizzando taylor non mi viene.. $\lim_{x \to \1}(log(1+pi-4 arctg(x))/sin(1-x)$ Il problema è che $sin(1-x)$ si può sviluppare perchè l' argomento tende a zero e così pure lo sviluppo di $log(1+t)$ dove $t=pi-4arctgx)$ ma poi rimango con $arctgx$ che nn si può sviluppare e per quanto vada avnti cn lo sviluppo di $log(1+t)$ rimango sempre con una forma ...

questo è un problema di definizione (magari è una cosa perfettamente ovvia e banale quella su cui mi sto perdendo) che mi è venuto in mente questa sera mentre stavo cercando di risolvere un esercizio. Sia $f:RR^d->RR$. f si dice misurabile se $AA t \in\RR$ si ha che $F_t:={x\in\RR^d|f(x)>t}$ è misurabile. Ora se $F_t=O/$ che misura ha? cioè per me (cioè la definizione che ci è stata data per questa prima parte del corso di insieme misurabile) un insieme E si dice misurabile se ...

Ciao, ho lo spazio di schwartz: $S(RR^n) = {phi in C^(oo) (RR^n) : |phi|_(alpha,beta) < oo}$ cioè esiste C per cui $|phi|_(alpha,beta) = max |x^alpha * D^beta*phi(x)| < C $ (per approfondire: wikipedia) alpha e beta sono come vettori $alpha=(alpha_1, ..., alpha_n)$ appartenenti a $NN^n$ Ho questa funzione: $(T_a): S(RR^n) -> S(RR^n)$ per cui $(T_a phi)(x) = phi(x-a)$ Devo mostrare che l'applicazione (traslazione) è continua. Sapendo che se $|phi| ->0$ segue $|T_a phi| ->0$ devo solo mostare quest'ultima cosa. Non so bene come fare con la definizione posta sopra a parte ...

Salve spero di essere nella sezione giusta!! Allora mi chiedevo se qualcuno potesse darmi delucidazione sugli sviluppi di taylor in generale. 1)Per esempio io nn riesco a capire cosa da l' ordine ad un polinomio di taylor , se il suo grado o il numero di derivate 2)Come bisogna procedere se c'è un prodotto di funzioni e si chiede di determinarne lo sviluppo all' ordine per esempio 4? Della funzione (cosx)(sinhx) determinare lo sviluppo di Mc laurin all' ordine 12. Ecco questo come si ...

salve a tutti. non riesco a risolvere il seguente limite: $lim_((x;y)->(0;0)) (x^y+y^x)/(x^yy^x)$ Innanzitutto ho provato a scrivere la funzione così: $(e^(ylnx)+e^(xlny))/(e^(xlny)e^(ylnx))$ Dopodichè ho provato su alcune restrizioni ($y=kx, y=kx^2$ e quindi poichè la funzione è simmetrica, stesso risultato lo si ha per $x=ky, x=ky^2$ e mi viene che il limite è 2, perciò mi viene da pensare che esista... Però non so fare maggiorazioni o niente in questa situazione qua...devo dimostrare che $|(e^(ylnx)+e^(xlny))/(e^(xlny)e^(ylnx))-2|<=0$ ma come ...

Un dubbio: $lim(lim(fx))=limf(x)$??????? (entrambi i limiti per x che tende a + infinito) Tale dubbio sorge in questo contesto: $limz(f(i)-f(z))$ con $f(i)$ (avrei voluto scrive f di infinito) UGUALE proprio per definizione a $limf(z)$ per z che tende a infinito. Tale limite abbiamo dimostrato che esiste ed è finito (facendo altre ipotesi su f e sugli insiemi) Io mi chiedo $limz(f(i)-f(z))$ con $f(i)=limzlim((f(i)-f(z)))=limz[limf(i)-limf(z)]=limz[lim(limf(z))-limf(z)]$ E fin qui dovremmo essere tutti daccordo. ...

Buonasera, sapete dirmi dove posso trovare la dimostrazione completa di questo limite? Io ho solo la dimostrazione del limite della successione $a_n = 1 + 1/(1!) + 1/(2!) + 1/(3!) +...+1/(n!)$ ma non so se c'entri qualcosa col limite sopra..Su wikipedia non l'ho trovata..grazie a tutti!

ciao raga m aiutate a fare qst successione lim di (2*a^(1/n) - 1)^n per n ke tende ad inf io ho provato ad applicare il criterio della radice ma nn arrivo da nessuna parte poikè viene 1 e il criterio nn c dà informazioni....[/asvg] grazie allora vediamo se c riesco...scusatemi ma è il mio primo intervento $\lim_{n \to \infty}$ $(2*root(n)(a)-1)^n$ con a € reali positivi ho provato anke cn il limite notevole $\lim_{n \to \0}$ $(a^x-1)/x$ ke viene $ln(a)$ ma nn ci ...

Salve a tutti mi sono imbattuto in questa successione ma che dovrei se non ho capito male definire (vedere se è limitata e studiarne la crescenza , credo) per altre ci sono riuscito per questa non so da dove iniziare ${(0<x_1<pi),(x_(n+1) =x_n + senx_n):}$ inoltre dovrei vedere per valori diversi $alpha$ $lim ((n+1)^alpha - n^alpha)/n^(alpha-1)$ con n che tende all'infinito ora per quest'ultima devo prima cercarla di ridurre per ...

Supponiamo che $f, g: \RR \rightarrow \RR$ siano funzioni derivabili e che sia abbia $g'(x) \ne 0$ in un intorno di $oo$. Supponiamo inoltre che $\lim_{x \to oo} \frac{f'(x)}{g'(x)}$ esista. Possiamo concludere che $\lim_{x \to oo} \frac{f(x)}{g(x)}$ esiste e che $\lim_{x \to oo} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to oo} \frac{f'(x)}{g'(x)}$? Ringrazio chi vorrà rispondere a questo quesito.

Come si può calcolare il periodo di sen(x^2)??? Grazie

come si fa a calcolare algebricamente il periodo di (senx)^2? grazie dell'eventuale risposta

si risolva il seguente integrale int ( senx/x^(1/2) ) per x che va da 0 a A. -------------------------------- Admin: esercizi sugli integrali