Analisi matematica di base

Mi trovo un po in difficoltà con funzioni con valore assoluto e siccome sto cominciando a prenderci la mano anche con queste ho un piccolo problema che non riesco a capire con una funzione con valore assoluto semplice semplice! ho la funzione $f(x) = sqrt(|2x - 5| - 3$ come prima cosa l'ho scomposta in $f(x) = \{(sqrt(2x - 5 - 3)), (sqrt(-2x + 5 - 3)):}$ la prima per $x>= 0$ e la seconda per $x<0$ ora trovo l'insieme di definizione per le due equazioni sotto radice e mi viene $f(x) \{([4; +infty)), ((-infty; 1]):}$ Ora ...

Salve, mi sono appena iscritto a questo forum e ringrazio fin d'ora chi mi aiuterà a risolvere i miei dubbi in matematica. Sto preparando l'esame di matematica generale. Quesito: come risolvo il problema X=]2,7]U{8} trovare D(X), min (X), max (Y), sup (X), inf (X). E in genere come si risolvono questi problemi? Grazie

salve......vorrei sapere se il dominio della funzione $e^root(4)(x+1)$ è $RR$ oppure devo tener conto anche della radice dunque: $x+1>=0$ $rArr$ $x>=-1$ dunque Dom= $[-1,+oo)$ ??? grazie

vorrei sapere se esiste un modo anche difficilissimo per calcolarne l'integrale.... grazie

salve a tutti..........ho un dubbio su questo esercizio: $f(x)x={(cos(sqrt(x-2)),se x>=0),((sen(x-2))/(x-2),se x<2):}$ facendo i limiti a $2^+$ e $2^-$ ho trovato che è continua per vedere se è derivabile in $x=2$ faccio: $lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h$ dopo un pò di passaggi ho: $lim_(h->0)(1-1)/0$ cioè $0/0$ stessa cosa per l'altro limite........2 forme indeterminate..........posso applicare de l'hopital????

Come da oggetto risolvo qui 2 esercizi sulla trasfomata della convoluzione di 2 funzioni,SPERANDO CHE QUALCUNO POSSA CORREGERMI... PRIMO ESERCIZIO.Siano $f(t)=cos(2t) g(t)=u_3(t)=t^2$ con $ t>o$ Calcolare la trasformata della loro convoluzione Per definizione la trasformata della convoluzione e' uguale a $ L[f*g]=L(f)xL(g)$ ovvero e' il prodotto delle trasformate delle due funzioni. La trasformata della prima funzione vale:$L(cos(t))(s)=s/(s^2+4)$ La trasformata della seconda funzione ...

Mi servirebbe un buon libro di analisi contenente come argomenti i sistemi dinamici continui e discreti. consigli?

Si devono calcolare solo con metodi algebrici (moltiplicando, dividendo, sommando, sottraendo, usando le proprietà dei logaritmi, ecc...) 1)$lim_(n->oo)(lnn/n)$ 2)$lim_(n->oo)(4lnn-sqrtn)$ 3)$lim_(n->oo)((4lnn-sqrtn)/(n^(1/3)+7))$ 4)$lim_(n->oo)(nsin(1/n))^n Ho provato in vari modi, ma niente da fare... Vi sarei grato se mi aiutaste Grazie in anticipo. ------------------------------------ Admin: Esercizi sui limiti

Salve a tutti..Allora non riesco a risolverlo in nessun modo..perchè Hospital non si può utilizzare e taylor riesco solo a sviluppare il logaritmo dopo aver messo la funzione nella forma $e^log(f(x))$, in qunto è una quantità che tende a zero ma poi mi blocco ..Aspetto i vostri aiuti! $\lim_{x \to \infty}(arctg(x+1)/arctgx)^(x^2)$

come si risolve questa equazione differenziale? $X_4(t)' = 15 X_3(t) - 7 X_5(t)$ grazie

Ciau a tutti .vi riporto alcuni esercizi su cui sto incontrando molte difficoltà. Qualè la condizione di stabilità dell'equilibrio $y=1$ $y'=(y-1)(y-a)(y-b)$ ?? (Come posso impostarlo, o anzi da dv parto?) dato un sistema $x'=y(y-x^2)$ $y'=(2-x)(y-x^2)$ è tale che a)(2,0) è equilibrio stabile ma nn asintoticamente. b) ha soltato un numero finiti di equilibri c)2,0) è equilibrio stabile d)2,0) è equilibrio localm. asintoticamente. stabile. in questo esercizio dopo ...

Ragazzi,vi prego di aiutarmi,per molti di voi quello che sto per chiedervi sarà di una banalità sconcertante ma ho dimenticato alcune cose e non riesco a venirne a capo: per $a>0$ $lim_(h->0)(a^h-1)/h=lna$ qualcuno mi spiega che passaggi ci sono in mezzo?

Ringraziando coloro che hanno risposto all'altro mio quesito, in particolare Dissonance, approfitto ancora della bontà dei frequentatori di questo forum con un'altra domanda. E' vero, data una funzione continua $f:\RR \rightarrow RR$, che qualche funzione del tipo $|f(x)|e^{-k|x|}$ sia limitata su $\RR$?

[size=150]Fissato $alpha > 1$, si determini, se esiste, $lim_(n->+oo) int_(1/n)^n (|sin x|^n)/(x^alpha) dx$.[/size]

Ciao ragazzi! Ho un dubbio tremendo sulle successioni. Sapendo che la successione $(a_n+b_n)$ converge, possiamo concludere che, a meno che non sia $(a_n)=-(b_n)$, una tra le due successioni $(a_n)$ e $(b_n)$ deve convergere per forza. Grazie a tutti e ciao ciao.

salve, questa è la serie di Fourier: $f(x) = a_0 + \sum_{n=1}^(+\oo)[a_ncos(n\omegat)+b_nsin(n\omegat)]$ da questa come si fa a dimostrare o meglio a passare alla forma complessa e a quella polare(in particolare a quest'ultima)?

In questo esercizio si chiede di dimostrare che la successione converge a 0 applicando la definizione di convergenza/esistenza del limite $\lim_{n \to \infty}(n+sin(n))/(n^3-n^2+1)=0$ e il libro che ho riporta questa dimotrazione: "risulta che $|n+sin(n)|<n+1<2n$, mentre $n^3-n^2+1>n^3-n^2=n^2(n-1)>n^2$ non appena $n>2$. Ne segue che per $n>2$ si ha $|a_n|<2/n$ cosicchè per avere $|a_n|<\epsilon$ basterà prendere $n>v=max[2,2/\epsilon]$ " adesso al di là dei passaggi che sembrano abbastanza chiari ...

Se ho il numero complesso a+ib e lo voglio scrivere in forma trigonometrica |z|(cosV+isinV) come faccio a trovare V?

Come ricavo x in funzione di y? y= cos(x) + x*sin(x) Grazie a tutti

Ciao a tutti! Sono alle prese con analisi e già ho un problema! Con i limiti di successioni non ho alcun problema ma con quelle di funzioni sbaglio sempre! Vi faccio un esempio magari qualcuno può farmi capire dove sbaglio $lim_(x -> 0^+)(log(1 + x))/(2x^4 - sqrt(x) + x^2)$ il termine al nominatore è $log(1 + x) ~ x$ per il limite notevole al denominatore $2x^4 - sqrt(x) + x^2 = 2x^4 (1 - (sqrt(x))/(2x^4) + 1/x^2) ~ 2x^4$ quindi il limite $lim_(x -> 0^+)(log(1 + x))/(2x^4 - sqrt(x) + x^2) ~ lim_(x -> 0^+)1/(2x^3)$ il risultato dell'esercizio è 0 ma io non riesco a capire una cosa! Io mi avvicino a 0 da destra quindi ...