Analisi matematica di base
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Salve a tutti..Allora non riesco a risolverlo in nessun modo..perchè Hospital non si può utilizzare e taylor riesco solo a sviluppare il logaritmo dopo aver messo la funzione nella forma $e^log(f(x))$, in qunto è una quantità che tende a zero ma poi mi blocco ..Aspetto i vostri aiuti!
$\lim_{x \to \infty}(arctg(x+1)/arctgx)^(x^2)$
come si risolve questa equazione differenziale?
$X_4(t)' = 15 X_3(t) - 7 X_5(t)$
grazie
Ciau a tutti .vi riporto alcuni esercizi su cui sto incontrando molte difficoltà.
Qualè la condizione di stabilità dell'equilibrio
$y=1$
$y'=(y-1)(y-a)(y-b)$ ??
(Come posso impostarlo, o anzi da dv parto?)
dato un sistema
$x'=y(y-x^2)$
$y'=(2-x)(y-x^2)$ è tale che
a)(2,0) è equilibrio stabile ma nn asintoticamente.
b) ha soltato un numero finiti di equilibri
c)2,0) è equilibrio stabile
d)2,0) è equilibrio localm. asintoticamente. stabile.
in questo esercizio dopo ...
Ragazzi,vi prego di aiutarmi,per molti di voi quello che sto per chiedervi sarà di una banalità sconcertante ma ho dimenticato alcune cose e non riesco a venirne a capo:
per $a>0$ $lim_(h->0)(a^h-1)/h=lna$
qualcuno mi spiega che passaggi ci sono in mezzo?
Ringraziando coloro che hanno risposto all'altro mio quesito, in particolare Dissonance, approfitto ancora della bontà dei frequentatori di questo forum con un'altra domanda.
E' vero, data una funzione continua $f:\RR \rightarrow RR$, che qualche funzione del tipo $|f(x)|e^{-k|x|}$ sia limitata su $\RR$?
[size=150]Fissato $alpha > 1$, si determini, se esiste,
$lim_(n->+oo) int_(1/n)^n (|sin x|^n)/(x^alpha) dx$.[/size]
Ciao ragazzi! Ho un dubbio tremendo sulle successioni. Sapendo che la successione $(a_n+b_n)$ converge, possiamo concludere che, a meno che non sia $(a_n)=-(b_n)$, una tra le due successioni $(a_n)$ e $(b_n)$ deve convergere per forza.
Grazie a tutti e ciao ciao.
salve, questa è la serie di Fourier:
$f(x) = a_0 + \sum_{n=1}^(+\oo)[a_ncos(n\omegat)+b_nsin(n\omegat)]$
da questa come si fa a dimostrare o meglio a passare alla forma complessa e a quella polare(in particolare a quest'ultima)?
In questo esercizio si chiede di dimostrare che la successione converge a 0 applicando la definizione di convergenza/esistenza del limite
$\lim_{n \to \infty}(n+sin(n))/(n^3-n^2+1)=0$
e il libro che ho riporta questa dimotrazione:
"risulta che $|n+sin(n)|<n+1<2n$, mentre $n^3-n^2+1>n^3-n^2=n^2(n-1)>n^2$ non appena $n>2$.
Ne segue che per $n>2$ si ha $|a_n|<2/n$
cosicchè per avere $|a_n|<\epsilon$ basterà prendere $n>v=max[2,2/\epsilon]$ "
adesso al di là dei passaggi che sembrano abbastanza chiari ...
Se ho il numero complesso a+ib e lo voglio scrivere in forma trigonometrica |z|(cosV+isinV) come faccio a trovare V?
Come ricavo x in funzione di y?
y= cos(x) + x*sin(x)
Grazie a tutti
Ciao a tutti! Sono alle prese con analisi e già ho un problema! Con i limiti di successioni non ho alcun problema ma con quelle di funzioni sbaglio sempre!
Vi faccio un esempio magari qualcuno può farmi capire dove sbaglio
$lim_(x -> 0^+)(log(1 + x))/(2x^4 - sqrt(x) + x^2)$
il termine al nominatore è $log(1 + x) ~ x$ per il limite notevole
al denominatore $2x^4 - sqrt(x) + x^2 = 2x^4 (1 - (sqrt(x))/(2x^4) + 1/x^2) ~ 2x^4$
quindi il limite $lim_(x -> 0^+)(log(1 + x))/(2x^4 - sqrt(x) + x^2) ~ lim_(x -> 0^+)1/(2x^3)$
il risultato dell'esercizio è 0 ma io non riesco a capire una cosa! Io mi avvicino a 0 da destra quindi ...
Buonasera!!!!scrivevo per chiedere una mano con questo limite!!premetto: non posso usare gli ordini d'infinito e i grafici delle funzioni per risolverlo (altrimenti l'avrei già fatto )!!!
Il limite è :$\lim_{n \to \infty}(ln(n))/(sqrt(n)+1)$!!
Il problema è che lo volevo ricondurre al limite notevole $\lim_{n \to \0}(ln(n+1))/n$ ma non mi trovoooo!!!anche un piccolo suggerimento e non la completa risoluzione è ben accetto!!!!
grazie in anticipooo!!ciaooo e buon sabato
Se una funzione è definita in un intervallo chiuso e limitato e ammette limite finito in ogni suo punto interno, si può dire allora che è limitata?
Per me sì, è comunque definita agli estremi dell'intervallo, quidi direi che non ci sono problemi.
Giusto?
So che le somme di serie si possono trovare per serie geometriche o telescopiche, o ad essere riconducibili.
Ma come faccio a trovare la somma di una serie che ha come termine generale:
n/ ((n+1)!) ????
ho provato a cercare di farne uscire una telescopica ma non riesco...
e poi su questo mi sto scervellando da ore:
Per quali valori del parametro x>0, la serie di termine generale ( 1- cos (1/(n^x)) ) * ( n^(4+x) ) converge?
vi prego aiutatemi...grazie
Ciao a tutti. Premetto che io le serie non le ho ancora fatte in analisi, ho letto qualcosa per conto mio, sono studente di fisica e le farò tra qualche mese, ma volevo comq chiedere due cose a chi, in questo forum, certamente a una preparazione tale per cui sono convinto che ogni domanda che si pone c'è sempre qualcuno che può rispondere o mostrare che siano delle stupidaggini
Cmq domanda numero uno...Si può di tutte le serie convergenti determinare a che numero tendono?? E se si come? Con ...
Salve a tutti rivedendo degli appunti di una mia amica (non sono potuto andare a lezione ) ho notato che la prof ha utilizzato passaggi diversi dal libro per spiegare che $lim_{x \to \x_0}g(f(x))=g(l)$ dove l è il limite.
La prof. è partita dalla considerazione che le funzioni f(x) e g(y) sono continue poi avendo g(f(x)) allora il punto di accumulazione di $g(y)=y_0$ è anche punto di accumulazione per f(x) .Poi (non capisco perchè utilizza le serie) presa una serie $x_n $ dice che anche ...
Non riesco a dimostrare che questa funzione non è continua in (0,0)
$f(x,y):= (x^3y^3)/(x^3+y^3)$ se x diverso da -y
$0$ se $(x,y)=(0,0)$
non trovo lo giusta restrizione per far vedere che il limite nn è zero. Ho provato anche per serie
con $(1/n,-1/n-1/n^2)$ niente. Vi chiedo una dritta, magari qualcuno si è già imbattuto in un limite del genere.
poi questo
$f(x,y)=(x^3y)/(x^4+y^2)$ se (x,y) diverso da (0,0)
0 se (x,y)=(0,0)
questa funziuone è continua ma non riesco a maggiorare ...
Salve a tutti il 5 devo fare la prova intercorso di matematica mi sto esercitando molto con esercizi dati dalla prof quindi senza risultato mi chiedevo se qualcuno poteva controllarmeli ed eventualmente correggerli:
lim con n tendente a +OO $(1-e^(1/n)log(n!)$ qunidi $ (n(1-e^(1/n))log(n!)/n)$ quindi $1log(n!)^(1/n)$ quindi dovrebbe venire +OO
mentre un secondo esercizio
lim con n tendente ...
Chi saprebbe risolvere questo limite utilizzando esclusivamente gli sviluppi di taylor? Con hospital si fa bene ma utilizzando taylor non mi viene..
$\lim_{x \to \1}(log(1+pi-4 arctg(x))/sin(1-x)$
Il problema è che $sin(1-x)$ si può sviluppare perchè l' argomento tende a zero e così pure lo sviluppo di $log(1+t)$ dove $t=pi-4arctgx)$ ma poi rimango con $arctgx$ che nn si può sviluppare e per quanto vada avnti cn lo sviluppo di $log(1+t)$ rimango sempre con una forma ...
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