Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti, che procedimento dovrei usare x risolvere questa equazione fratta ?
$6/(1+x)^(8/12) + 106/(1.01+x)^(20/12) = 109/(1+x)^(8/12)$
suppongo ci sia un modo per semplificarla.
Grazie in anticipo x l'aiuto
edit: scusate avevo scritto l'equazione in modo pessimo ora è corretta
Salve sto svolgento un equazione di ricorrenza in effetti il topic dovrebbe essere destinato alla sezione informatica...ma dato che una volta inquadrata la ricorrenza ed una volta inquadrata la sommatoria dei termini che si ripete fino al caso base, alla fine diventa un problema di matematica o meglio un problema di sommatorie da risolvere.
quindi posto direttamente il problema, essendo certo che i passi fatti fin qui sono corretti.
Dovrei risolvere queste due sommatorie
la prima ...
Come primo tentativo si cerca di scrivere la serie di Fourier come:
$\alpha_n * e^(jnt)$
con $\alpha$ complesso.
Si svolge $e^(jnt)$ secondo le formule di Eulero e si pone che la parte immaginaria ottenuta deve essere uguale a zero poichè la serie di Forier si applica sono ai reali.
Si ottiene così che parte reale e immaginaria di $\alpha$ dovrebbero essere uguali a 0.
Quindi si prova il secondo tentativo e si cerca di scrivere la serie di Fourier in termini ...
Salve ho difficoltà nel completare il seguente esercizio:
Posto f(x)=1 per |x|1
Trovare la trasformata di Fourier U( $\omega$ ) della funzione u(x) soluzione del problema:
- $(del^2 u(x))/(del x^2) + u(x) = f(x) <br />
u($+-$$oo$)=0<br />
<br />
Io fino ad ora ho fatto così:<br />
ho posto u(x)= $(a_0)/2$ + $sum (an coskx + bn sinkx)$ ... ho calcolato la sua derivata seconda e li ho sostutiuti nella equazione inziale.<br />
Dato che la condizione è che u(+$oo$)=u(-$oo$) = o da qui mi ricavo $a_n$ e $b_n$ che sostituirò nella equazione.
Ecco io mi fermo qui...nn riesco ad andare avanti...vi sarei ...
perchè data una funzione analitica che mappa $CC$ sulla retta reale, l'asse complesso deve essere mappato su un punto?
non capisco questo. non potrebbe essere mandato su tutto l'asse reale per esempio?
Salve,
sto tentando di risolvere questa semplice equazione complessa (già risolta con la notazione trigonometrica) attraverso la forma esponenziale. Però i risultati non mi tornano...
$z^6+z^3+2=0$
Porto il 2 dall'altra parte e mi trovo modulo ed argomento dello stesso.
Quindi riscrivo:
$\rho^6 e^(6\theta i)+\rho^3e^(3\theta i)=2e^(i 3/2 \pi)<br />
<br />
...Ed è a questo punto che ho dei dubbi su come continuare. Avevo pensato di raccogliere in questo modo...<br />
$\rho^3e^(3\theta i)* (\rho^3e^3+1)=2e^(i 3/2 \pi)$<br />
<br />
...Ma poi che faccio? Praticamente mi trivo due moduli...e c'è quella $e^3$!
Potreste aiutarmi?
Grazie infinite!!
Ciao a tutti... Frequento ingegneria e su un libro di teoria dei segnali ho incontrato la notazione di integrale esteso a tutta la retta reale. D'acchitto io l'avrei interpretato come integrale improprio, ma una nota a piè di pagina mi dice di intenderlo come valore principale di Cauchy. Non avendo mai incontrato in altri corsi questo valore principale, mi chiedo:
- è corretto che la stessa identica notazione abbia due interpretazione diverse (e quindi porti a due calcoli diversi)?
- qual è ...
chi può darmi una mano spiengandomi come impostare il problema?
in un lago vi sono inizialmente 1200 kg di pesce che si riproducono con un tasso del 4 % a settimana.ogni settimana vengono pescati 40 kg di pesce.la funzione che descrive l'andamento della quantità di pescenel tempo qual'è?
Come fate voi a dimostrare che l'inversa di una funzione $f^-1$ già inversa di una funzione invertibile $f$, sia a sua volta invertibile, ed abbia come inversa proprio $f$?
"A è un Dominio se è la chiusura di un insieme aperto" (quindi è un insieme chiuso). Ma allora il dominio è un particolare insieme chiuso o è solo un altro modo di dire "insieme chiuso"?
...di funzioni e altro...
Ciao,
un paio di domande:
1) se ho la succ.di funzioni $f_n (x)=sqrt(x^2+1/(n^2))$ è immediato vedere che la funzione limite (la convergenza puntuale) è $|x|$. Come faccio a dire che la convergenza non è uniforme? Lo vorrei fare con $lim_(n->oo) max|f_n (x) - f|$ e verificare che non tende a zero (sarebbe sup e non max, ma non me lo scrive). Però non riesco bene a farlo. Consigli?
2) Se la convergenza è uniforme il limite di un integrale è l'integrale del limite: però ...
Salve, avrei questi due esercizi da risolvere:
Per quale valori reali $(x-1+3i)/(x-2i)$ è un complesso reale?
Per quali valori reali $(x+2+ix)/(x+i)$ è un complesso immaginario?
Ho provato a fare alcune semplificazioni, solo che non riesco ad esprimere questi due numeri in modo da poter separare la parte reale da quella immaginaria per poterle eguagliare a 0 e risolvere gli esercizi!
Ringrazio chiunque possa aiutarmi!
ho queste due funzioni
f(x,y,z)=(x+2z,y-x,z+y)
g(x,y,z)=(0,x,y)
mi calcolate f composto di g, e g composto di f
a me vengono uguali!
ciao
vorrei sapere perchè l'integrale, concepito come un'operazione inversa rispetto alla derivata, riesce a fornire il valore di un'area sottesa dal grafico di una curva. Cioè in altre parole, sappiamo che la derivata fornisce il valore della tangente in un punto o cmq dell'insieme delle tangenti ad una data curva (in funzione del punto) e questo è abbastanza ragionevole se pensata come il limite del rapporto incrementale. ma riuscire a concepire addirittura l'"inverso" di una derivata come ...
ciao a tutti...sono nuovo del forum....intanto vi faccio i complimenti per l'affiatamento e per la buona volontà di molti che danno sempre buoni consigli =)
adesso passiamo alle cose complicate...ragazzi il mio prof di analisi 2 ha l'abitudine di inserire serie di funzioni nei compiti...direte " e quindi? "....e quindi lui e mette ma gli unici esempi che ha fatto in aula sono esempi del tipo x^n, e nx/(1+n^2x^2)....che inoltre ha pure dimostrato con la teoria perdendo anche parecchio ...
Ciao,
sulla scorta della seguente traccia:
$intint_A (x+y)e^(x^2+y^2)dxdy$
dove
A={$(x,y)$: modulo(x)+modulo(y)$<=1$}
io avrei impostato la soluzione dell'integrale in questo modo:
$intint_Af(x,y)dxdy$ = 4$int_0^1dx$$ int_1^(1-x)(x+y)e^(x^2+y^2)dy$
pensate ci sia una impostazione che renda piu' semplice la soluzione degli integrali monodimensionali risultanti? (mi riferisco in particolare a quelli nel dominio di x.
Grazie a tutti e buona giornata.
Salve ragazzi!
Qualcuno di voi mi saprebbe consigliare qualche libro o sito dove trovare un po' di esercizi di calcolo degli integrali utilizzando il teorema dei resitui e cose di questo genere?
La cosa che mi inteeressa è che ci siano le soluzioni (magari anche il procedimento e non solo il risultato finale)
Grazie mille!
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Admin: esercizi svolti integrali
salve conoscete per caso la definizione di funzione semicontinua inferiormente per una funzione da $X$ in R con $X$ spazio topologico qualsiasi?
non credo che questo concetto si estenda anche per funzioni che vanno in uno spazio topologico qualsiasi ma nel caso fatemi sapere...
non ho molta voglia di estrapolarla a partire dalla definizione con le successioni che conosco io e che probabilmente varranno solo se lo spazio ha base numerabile...
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