Analisi matematica di base

Ciao, Qualcuno potrebbe spiegarmi la seguente domanda: Dato l’insieme: A=(1,2] U {a_n : a_n = (1-n)/(1+n) , n >= 0} a) MaxA=2 b) minA=1 c)SupA=2 d) non esiste SupA e)nessuna delle risposte precedenti è esatta Mi spiegate perchè la risposta a) è quella giusta e come si fa per capirlo? Grazie

O.o'' non so perchè non mi riesce @.@ ho provato di tutto $\lim_{n \to \infty}\frac{log[sin( 1/n)]}logn Suggeimenti ? Grazie MIlle

Salve, chiedo aiuto per svolgere questo integrale $ int(log(x) - 1)/(x*log^2(x)) $ Ho provato a svolgere cosi, ma mi sono bloccato $int (logx)/(x*log^2(x)) - 1/(x*log^2(x)) = int 1/(x*log(x)) - 1/(x*log^2(x)) = log(log(x)) - int 1/(x*log^2(x))$ Da qui in poi però mi sono bloccato, e non so come scomporre l'integrale interno. Avete aiuti? Grazie!!

Salve a tutti! C'è una derivata che mi sta creando un po' di problemi... $3^(log(x+1))$ che è abbastanza banale, però mi ci sono arenato: devo derivare anche l'esponente? Ponendo $a = 3$ e $y = log(x+1)$ allora la derivata diventerebbe (usando la formula elementare $(a^y)' = (a^y)*log(a)$) $3^(log(x+1))*log(3)$ ma non capisco se e come devo derivare l'esponente... Lumi? Grazie in anticipo!

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio. Devo trovare i massimi e minimi della funzione di 2 variabili z(x,y)= -4x + 2y^2 con vincolo -x^2 + 2y^2 + 1 = 0. Se lo risolvo dal punto di vista grafico, trovo che ho un minimo per z=-5/4 e non esistono punti di massimo, mentre attraverso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange ho 4 punti critici, due corrispondono giustamente al -5/4 sopracitato in cui iperbole e parabola del fascio sono tangenti, ma gli altri due punti (che sono corrispondenti ...

Non so come fare questo esercizio: determinare l'ordine di infinitesimo per $xrarroo$ di $e^(1/(x^2))-1-k/(x^2)$ Grazie!

salve raga se mi aiutate con questi 3 esercizi così capisco una volta x tutte il ragionamento e il modo in cui devo affrontare questi esercizi...grazie mille in anticipo...le prime due sono funzioni per casi.. Data la funzione per casi: F(x) =x^2 + 1; se x 1. determinare le costanti a e b in modo che la funzione sia deriv- abile in R. Determinare i punti in cui la funzione f(x) =3x^2*x 2 € Q 2x^3*x nn appartiene a Q è ...

Ciao a tutti. Qualcuno di voi ha del materiale di esercizi svolti sulle serie e sulle equazioni differenziali ordinarie con problema di cauchy? Grazie!

ciao a tutti amici, mi aiuteresti nell'antitrasformazione di questa $(2.8s+2090)/(s(s+1100)) ((1 -e^(-0.0001s))/s)$ che posso scrivere $(2.8s+2090)/(s^2(s+1100)) (1 -e^(-0.0001s))<br /> <br /> ho provato ma non ci riesco<br /> <br /> mi hanno suggerito di fare questo metodo<br /> <br /> $(As+B)/(s^2 (s+1100)) - e^(-0.0001s) (As+B)/(s^2 (s+1100)) = X(s) - e^(0.0001s) X(s) trovare i fratti semplici solo del primo pezzo $ X(s) = R_1 / s + R_2 / s^2 + R_3 / (s+1100) per poi applicare la prop di traslazione al secondo pezzo. però mi viene un dubbio quando mi calcolo per esempio un residuo con al denominatore un poliomio con radici coincidenti so ...

riguardo ad una discussione di un pò di tempo fa, mi tiro indietro e do ragione a chi parlava con ragion veduta........ Mi sto impaperando al momento e cercavo di passare da una visione euristica ad una più matematica ma incontro qualche difficoltà.... riesco a dare senso di misura alle delte più semplici, tipo la $\delta(x-x_1)$ in R, o anche in R^2, vedendola come la misura prodotto di questa e quella di Lesbegue sull'altro asse.... Ma già a dare senso ad una $\delta(f(x,y))$ in ...

Mi servirebbe che mi spiegaste il procedimento (anche non passo passo, ma un minimo esplicitato) per trovare, dato l'insieme: $S={(n^2+3)/(n+2):n in NN}<br /> <br /> 1) Determinare sup(S) e inf(S)<br /> 2) $max(S)$ e $min(S)$<br /> <br /> io cerco il sup impostando la disequazione $(n^2+3)/(n+2)

come si risolve?? -dire x quali valori del parametro h la funzione f(x) a sistema: 4x+5 per x=0 soddisfa le ipotesi del teorema di rolle nel'insieme[-(5/4),5/4] la risp è h=-(8/5) ma voglio sapere come si risolve spero ke qualcuno sappia aiutarmi! grazie ciao

Qualcuno sa dirmi se esiste un programma qualsiasi in grado di fare questi conti magari mostrandomi anche gli estremi di integrazione? Per esempio io gli inserisco il tronco di paraboloide $RR^5$ dimensionale K={($x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$) $in$ $RR^5$ | $x_5$ $>=$ $x_1^2$ + $x_2^2$ + $x_3^2$ + $x_4^2$, 0 ...

ciao a tutti .....qual è la derivata di $sen(x-pi/3)$?? la calcolatrice mi porta $sen(x+pi/6)$ ma nn ho capito xchè!! grazie

Salve spero di non scocciare troppo visto che mi ripresento con un nuovo limite (c'è per caso un limite di eserciiz che si può proporre?) Adf ogni modo io questo limite l' avrò calcolato milioni di volte e mi viene sempre $e^-1$ Ma secondo il sommo derive dovrebbe essere $3/2(e^-1)$..e visto che non me la sento ancora di dare dell' incompetente al programma mi sorge il dubbio che a sbagliare sia io!!! Scrivo i passaggi che ho fatto io così mi dite dove è che ...

sto cercando di risolvere questa integrale: $int((x^2-x)log (2/(1-x))dx)$ io ho integrato per parti quindi: $log(2/(1-x))*(x^3/3-x^2/2)-int(1/(1-x) int(x^2-x)dx)$ giusto? poi procedo.. $log(2/(1-x))*(x^3/3-x^2/2)-1/6int((2x^3-3x^2)/(1-x)dx)$ giusto? ora faccio la divisione, quindi: $int((2x^3-3x^2)/(1-x)dx) = int((-2x^2-x)+x/(1-x))$ giusto ora provo a risolvere questa nuova integrale: $-2x^3/3-x^2/2+int(x/(1-x)dx)$ fin qui tutto corretto? come integro l'ultima funzione? Procedo per parti?

Data un'applicazione $f:A to B$, sia $A' \supseteq A$: un'applicazione $g:A' to B' \supseteq B$ si dice prolungamento di $f$ ad $A$ se risulta $g_{A}=f$, ove $g_A$ è la restrizione di $g$ ad $A$. Questa è la definizione di prolungamento che è venuta fuori dal corso di Analisi. Quella venuta fuori dal corso di Algebra è molto più semplice: data $f:A to B$, se $A' subseteq A$ allora $f_{A'}:A' to B$ si ...

Qualcuno potrebbe, per cortesia, fornirmi una spiegazione su come svolgere questo tipo di esercizio? Per il caso seguente, si calcoli la direzione della retta tangente alla curva rappresentata dall'insieme delle triple che soddisfa le 2 equazioni date, nel punto P. (E' gia' verificata la applicabilita' del teorema di Dini). $ e^(x^2-1)-ycos(z-1)=0$, $x+y+z=3$ il punto è $P=(1,1,1)$ Grazie a tutti.

Scusate questi sono corretti?? sen x = x cos x = 1xx/2 +1 tan x = x arc sen x = x arc tg x = x a^x = (x log a) +1 log (1+x) = x lg e il lg sono in base a qualunque (1+x)^k = x +1 Sono corretti??

Come si costruisce l'inversa di una funzione definita in un qualsiasi spazio $RR^k$ ed a valori in $RR^k$, con $k \in NN$? Anche in questo caso è possibile ottenere l'inversa solo se la funzione originaria è invertibile (la domanda sembra banale ma ho visto un esercizio che mi fa dubitare)? C'è qualche differenza con una qualsiasi funzione definita in $RR^k$ ed a valori in $RR^j$, con $k, j \in NN$?