Problema integrale
ciao a tutti! ho un piccolo problema quando ho integrali razionali con delta <0; uno tra questi è §1/(1+x^2)^2
il problema che riscontro sta che io uso la regola degli integrali arzionali per delta < 0 ma ottengo di nuovo il valore iniziale..dove sbaglio?
il problema che riscontro sta che io uso la regola degli integrali arzionali per delta < 0 ma ottengo di nuovo il valore iniziale..dove sbaglio?
Risposte
Ad occhio qui devi applicare il principio di identità dei polinomi...
Ha un procedimento specifico, a dire la verità piuttosto complicato.
In questo caso particolare risulta $x/(2*(1+x^2))+1/2arctgx +c$
In generale $\int 1/(1+x^2)^(n+1) dx= x/(2n(1+x^2)^n) +(2n-1)/(2n)*\int 1/(1+x^2)^n dx$
In questo caso particolare risulta $x/(2*(1+x^2))+1/2arctgx +c$
In generale $\int 1/(1+x^2)^(n+1) dx= x/(2n(1+x^2)^n) +(2n-1)/(2n)*\int 1/(1+x^2)^n dx$
grazie amelia! al caso iesci a dirmi dove posso trovare il procedimento al fine di capire come si fa? se al nominatore ci fosse una x,come si potrebbe risolvere?
Si si arriva a quel risultato applicando quel principio se non sbaglio...
ok..io lo applico am sono punto accapo..cioè divido in due addendi cioè (Ax+B)/(x^2+1) e (Cx+D)/(x^2+1)^2..
ma è giusto così?
ma è giusto così?
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