Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti, potreste spiegarmi come si procede per la risoluzione di questa tipologia di esercizio?
E' importante, grazie.
Determinare il massimo e il minimo assoluto della funzione $ f (x, y, z) = y + z $ sull’insieme degli
$ (x, y, z) in R^3 $ che soddisfano i vincoli $ x^2 + y^2 + z^2 = 2 $ e $ z = x^2 + y^2 $ .
salve a tutti!!vorrei sfatare un mio dubbio una volta e per tutte.....lo so è banale ma alcuni mi dicono in un modo altri in un altro modo... vorrei capire il carattere di queste due serie...
$\sum_{n=1}^infty 0$
$\sum_{n=1}^infty 1$
finora ho capito che la prima converge e la seconda diverge....è giusto?e se è giusto perche??vi ringrazio...
Sui testi che ho consultato, il teorema dei residui viene fatto discendere da considerazioni geometriche (si introduce una relazione di equivalenza tra curve chiuse, detta da alcuni omologia, poi ci si procura il Teorema Globale di Cauchy e a quel punto il teorema dei residui viene fuori automaticamente).
Invece nel corso di Analisi Complessa che ho frequentato all'università, il professore ha seguito una via più breve. Senza fare accenni a omologia e teorema globale di Cauchy, lui formula ...
Buona sera a tutti... Vorrei sapere se ci sia qualcuno che si ricordi quale sia il teorema (con, eventualmente, l' annessa dimostrazione) che ci permetta di dire che le funzioni integrali siano continue.
Vi ringrazio anticipatamente.
Canto46
Salve!
Ho letto su un libro questa affermazione:
si chiedeva di studiare l'integrabilità in $RR$ di $f(x)=arctan(x)arctan(2x)$, e poichè la f ha un limite per x che tende all'infinito positivo (finito), ha integrale divergente positivamente. Non ho mai trovato una definizione, o corollario che mi dica ciò. Sbaglio o è generalmente continua e limitata?
Qualcuno mi potrebbe dare qualche informazione in più su $x_+$ e $x_-$?
Vengono usati nei miei appunti per dimostrare che la serie di Fourier converge.
Ad esempio dice, per Lagrange:
$\frac{f(x+h)-f(x_+)}{h}=f^{\prime}(x+\xi)$ con $\xi\in(0,h)$. Ma a me questa ultima affermazione sembra falsa, proprio perché per quello che ho capito $x_+\ne x$. Sbaglio nel non sapere cos'è $x_+$, oppure nel contesto della serie di Fourier devo far finta di niente perché sto guardando ...
Ciao ragazzi mi sono appena iscritto, e purtroppo non so ancora come scrivere correttamente su questo forum. Oggi ho studiato la derivazione di funzioni inverse, anche dal punto di vista geometrico e non ho capito una cosa. La derivata di una funzione inversa x= f(y) è pari al coefficente angolare dell'angolo beta che la retta tangente forma intersecando l'asse y. Quindi beta è pari a pgreco/2 - alfa che sarebbe l'angolo della funzione y=f(x). Detto cio la derivata della funzione inversa è ...
Mi dite se l'ho svolto bene??
Detemrinare il carattere di questa serie
$\sum_{k=1}^infty (1/(n * log(n^6)))$
Dunque ho provato col criterio del rapporto, quindi an+1 / an, diventando
$\lim_{n \to \infty}((n+1) * log(n+1)^6)/(n*log(n^6))$
Quindi ho separato
$(n+1)/(n) * (log(n+1)^6)/log(n^6)$ Qui uso de hopital per il limite del logaritmo
$(n+1)/(n) * 6 * 1/(n+1) * n$ = 6
Dunque diverge...giusto?
Dato H spazio di Hilbert con prodotto scalare $< *,*>$, $(x_n)_n$ successione limitata, $AsubH$ denso e $x in H$
$x_n$ converge debolmente a $x$ $iff$ $<x_n,y> -> <x,y>$ per ogni $y in A$
qualsiasi aiuto è ben accetto!
ciao a tutti ho questo limite
$lim_(x->0)(log(tanx)-log(e^(pix)-1)$
vorrei sapere solo come cominciare
mentre ho un secondo limite , riesco a trovare il risultato ma non combacia con il grafico della funzione
$lim_(x->0)((e^(-2x^2) - cos(2x))/(xsenx-senx^2))$
limiti notevoli al denominatore e mi trovo $(1/6)x^4$ al numeratore mi trovo $2x^4$ quindi 12 ma sul grafico trovo 8
grazie
Ho dei problemi sullo svolgiamento di questo integrale:
$int ((2z-1)e^((-1/(4z(z-1)+1)) )dz$
calcolato sulla circonferenza $\gamma: |z-1|=1$
La mia difficoltà sta nel fatto che non posso usare i residui e non riesco a ricondurlo ad una forma semplice.
Ho notato che posso sostituire $t=2z-1$ in modo da arrivare a questa funzione da integrare:
$int te^(-1/(t^2))dt/2$
Solo che poi non so andare avanti. Ho pensato che si potrebbe sostituire al posto dell'esponenziale i primi termini dello ...
salve ragazzi e docenti
qualcuno di voi sa dirmi come si calcola il dominio e la derivata prima dell' integrale definito (di reimann)?
Salve a tutti,
vi pongo un problema che la mia docente di Analisi2 non è riuscita a risolvermi, concludendo di un possibile errore di traccia:
Risolvere il seguente problema di Cauchy:
${(y''+y=cosx),(y(0)=0):}$
Ora tralasciando il problema e concentrandoci sulla risoluzione dell'integrale particolare della ODE, NON utilizzando il metodo della variazione delle costanti, bensì quello di un'equazione del tipo ...
Salve a tutti...
Ho qualche difficoltà a studiare il carattere di serie particolarmente difficili (dove naturalmente teoremi banali non sono applicabili) e quindi bisogna ricorrere magari al criterio del confronto con una serie opportuna. Intanto premetto che sto studiando analisi I (molti dicono che le serie che mi danno così tanti problemi in analisi due si risolverebbero subito, ma vabbè...).
Spiego il mio dubbio. Mi è stato detto questo:
"il termine generale della serie tende a zero ...
Ciao a tutti ho questa serie a segni alterni
$((-1)^n)/(arctan(n^3-3n^2))$
devo solo verificare che $ 1/(arctan(n^3-3n^2))$ sia decrescente
qundi devo imporre che $(arctan((n+1)^3-3(n+1)^2)>(arctan(n^3-3n^2)$
domanda posso eliminare arctan a destra e sinistra o altrimenti come procedo ?
grazie
Ho un esercizio che mi chiede di determinare la convergenza di queste 2 serie:
Devo utilizzare Taylor per sviluppare i termini sin, cos esponenziale e log?
Come posso procedere nel modo più semplice possibile? Grazie mille in anticipo!
Ho questo integrale... $\int_0^1e^x*sin^2xdx$
Lo integro per parti pongo f(x)=$e^x$ e g(x)=$sin^2(x)$
la derivata di g(x) = $-sin2x$
quindi:
$\int_0^1e^x*sin^2xdx$ = $e^x*sin^2(x)-\int_0^1e^x*(-sin^2x)dx$
Scusate sò di certo che ho scritto qulche vaccata potete dirmi se sono sulla buona strada ho se sto sbagliando tutto?
Grazie a tutti
Aiutatemi vi prego
Non riesco a capire come si comporta la funzione test di cui tanto si parla nelle distribuzioni.
Ho capito la teoria, ma non capisco poi come utilizzare la definizione negli esercizi.
Ad esempio:
Data $f =(2x^2 + x + |x|)/(2x)$ dimostrare che $T_f' = 1 + \delta(x)$
Ora, se derivo direttamente, mi faccio il grafico ed aggiungo la discontinuità, ottengo il risultato che viene richiesto, però se ricorro alla teoria e provo a dimostrare il risultato attraverso la definizione non riesco a ricavarne ...
Buongiorno a tutti, propongo uno degli esercizi di analisi 1 che avevo nel compito d'esame.
Io sono riuscito a fare il promo punto che non è difficile, mentre gli altri 2 non riesco a capirli...magari qualcuno ne sa piu di me (facile!!)
Sia $f:RR to RR$ derivabile. Supponiamo che
$lim_(xto+oo) (f(x)-x)=-1$ e $lim_(xto-oo) (f(x)+2x)=1$
a) Provare che esiste $\xi in RR$ tale che $f'(\xi)=0$
b) Provare che $f'(RR) supe (-2,1)$
c) provare che se $f$ è ...
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