Derivata

[bimba1]

Buongiorno!
Ho un dubbio atroce.... se f(x)=0$ ha infinite soluzioni anche f'(x)=0$ ha infinite soluzioni?
E' la mia prima domanda spero di essermi espressa bene... grazie in anticipo

[Feliciano1]

"bimba":Buongiorno!
Ho un dubbio atroce.... se $f(x)=0$ ha infinite soluzioni anche $f'(x)=0$ ha infinite soluzioni?
E' la mia prima domanda spero di essermi espressa bene... grazie in anticipo

Diciamo che hai dimenticato due simboli di dolalro. Comunque riguardo la tua domanda ad occhio direi di si, ma molto probabilmente mi sbaglio perchè stranamente l'unica funzione uguale a 0 per infiniti valori di x che mi viene in mente è $f(x)=0$ e quindi anche la sua derivata $f'(x)=0$ ovvero $0=0$ ha infinite soluzioni.

(questo almeno nell'ambito delle funzioni definite su numeri reali)

[bimba1]

Anche io avevoo pensato a $f(x)=0$...comunque graze mille!!

[Steven11]

La risposta alla tua domanda è no.

Per rendertene conto, considera
$tanx=0$ che è soddisfatta infinite volte (tante quanti sono gli interi)
ma d'altra parte
$Dtanx=1/(cos^2x)=0$ non è soddisfatta nemmeno mezza volta.

Ciao.