Funzioni di 2 o + variabili
Volevo chiedervi qnd ho una funzione affine
f(x,y)= ax+by+c
se a=b=0
è ancora considerabile una funzione?
Scusatemi per qsta incertezza....
Ringrazio chiunque mi risponda
f(x,y)= ax+by+c
se a=b=0
è ancora considerabile una funzione?
Scusatemi per qsta incertezza....
Ringrazio chiunque mi risponda
Risposte
"raf88":
Volevo chiedervi qnd ho una funzione affine
f(x,y)= ax+by+c
se a=b=0
è ancora considerabile una funzione?
Scusatemi per qsta incertezza....
ho anke un'altra domanda
qnd z=c
ho un piano perpendicolare all'asse z??
Quindi non è mai perpendicolare al piano z=0??
Ringrazio chiunque mi risponda
Scusa, se tu dici "sia $f(x)=c$ per ogni $x$", stai definendo una funzione di una variabile? Io direi di sì. E se dici "sia $f(x,y)=c$ per ogni $(x,y)$" allora? Analogamente, penso proprio di sì.
quindi z=c è un piano perpendicolare all'asse z??
Sì ma devi essere più preciso, altrimenti ti confondi. Il grafico di $f$ è un piano perpendicolare all'asse $z$.
quindi qualunque funzione a 2 variabili non deve mai dare come grafico un piano perpendicolare al piano z=0????
e qsto qnd accade??
qsto è il mio dubbio...............
e qsto qnd accade??
qsto è il mio dubbio...............
Ti stai perdendo in un dito di acqua. Quando il grafico di una funzione (di 2 var.) è un piano perpendicolare all'asse $z$? Quando per ogni $(x,y)$, $f(x,y)$ è sempre la stessa. Quindi quando $f$ è una funzione costante.
Viceversa sia $f$ una funzione costante. Allora il suo grafico è perpendicolare all'asse $z$, e non lo dimostro nemmeno perché è proprio ovvio.
Fine. Il grafico di $f(x,y)$ è perpendicolare all'asse $z$ se e solo se $f$ è costante.
P.S.:Aaaaahhhh aspetta....Tu vuoi dire "perpendicolare al piano $z=0$"... Non "perpendicolare all'asse $z$"... E allora cambia tutto!!! Certo che il grafico di una funzione di 2 var. non può essere un piano perpendicolare a $z=0$, esattamente per lo stesso motivo per cui il grafico di una funzione di una variabile non può presentare "pezzi" verticali (=segmenti di rette perpendicolari all'asse $y=0$).
Viceversa sia $f$ una funzione costante. Allora il suo grafico è perpendicolare all'asse $z$, e non lo dimostro nemmeno perché è proprio ovvio.
Fine. Il grafico di $f(x,y)$ è perpendicolare all'asse $z$ se e solo se $f$ è costante.
P.S.:Aaaaahhhh aspetta....Tu vuoi dire "perpendicolare al piano $z=0$"... Non "perpendicolare all'asse $z$"... E allora cambia tutto!!! Certo che il grafico di una funzione di 2 var. non può essere un piano perpendicolare a $z=0$, esattamente per lo stesso motivo per cui il grafico di una funzione di una variabile non può presentare "pezzi" verticali (=segmenti di rette perpendicolari all'asse $y=0$).
Era proprio qsto il mio problema
Grazie mille e scusa per il disturbo!
Grazie mille e scusa per il disturbo!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo