Analisi matematica di base
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Mi sapreste dare una mano a capire il carattere di questa serie?
$\sum_{n=1}^\infty (root(3)n+sin(1/n))/(sqrt(n^3+n+1)) $
si applica il criterio del rapporto ?? se si come ?
Chi mi aiuta a provare che la seguente funzione è uniformemente continua nell'intervallo: $]0,+infty[$???????
$f(x)=\int_0^(1/x)t^2e^(-t)dt$
Vi ripropongo l'unico quesito che ho sbagliato al mio scritto di AM2:
Verificare che la serie $sum_(n=1)^oo e^(sqrt(1+x))/n^4$ è totalmente convergente per $x in[0,7]$.
Vi sarei grato se mi indicasse il corretto svolgimento, perchè non riesco a venirne a capo nemmeno con gli appunti.
Suggerendo che una serie è totalmente convergente se è possibile maggiorarla con una serie convergente, ringrazio tutti anticipatamente.
Luca
Sia $f(x)=x^5+e^x$.
Calcolare le derivate $f^(-1)'(x)$ e $f^(-1)''(x)$.
Dovrebbe essere $f^(-1)'(y)=1/(f'(f^(-1)(y)))=1/(5*(f^(-1)(y))^4+e^(f^(-1)(y))$. Giusto?
Come si calcola $f^(-1)''(x)$?
Come posso procedere?
Io ho provato a fare
$log(1+t) = bla bla bla$
$cos(3x) = 1 + t$
$x = arccos(1+t)/3$
Ma non sono sicuro della soluzione...
Salve, vorrei toglierimi un piccolo dubbio. Vorrei sapere quali sono le funzioni nelle quali bisogna invertire il segno della disequazione data la stretta decrescenza e se ciò si applica anche alle funzioni trigonometriche. Per ora ho segnato queste:
potenza con esponente negativo non intero
esponenziale con 0
$\int (sin(2x)*sin(x))/(cos^2(x)*sin(x/2))dx$
mi scuso con Pic, era troppo bello per essere vero!
avevo scritto la traccia sbagliata. questa è quella giusta.
Ciao...
volevo chiedere solo una cosa che non mi è ben chiara....
se io ho un esercizio di questo tipo: "l'equazione $(z-ia)^4=-16$ con z appart C e dipendente dal parametro a appart R"
allora faccio la posizione $z-ia=w$ da cui ottengo $w^4=-16$
ora io devo trovare le radici di w per andare poi a trovare dalla sostituzione le corrispettive di z....e fin qui ci siamo
ma il mio dubbio è
considerando la formula per trovare le radici ennesime $w_k=(root(n)(|w|))(cos((t + 2kpi)/n) + isen(t + 2kpi)/n))$ con ...
Calcolare la derivata direzionale in (0,0) nella direzione $\lambda=(\alpha,\beta)$ della funzione $f(x,y)=(x-y)e^(xy).<br />
Allora io ho cercato di farlo ma poi mi blocco con il limite che penso sia 0.<br />
Allora vi spiego come ho fatto:<br />
$[f(t\alpha,t\beta)]/t=(t\alpha,t\beta) e^(t\alphat\beta)=$<br />
$e^(t\alphat\beta)$ quando $t->0$ va a 1$(t\alphat\beta)$ vanno a 0, quindi il mite secondo me è 0? Secondo voi è giusto?
Aspetto una ostra risposta.
Alle prese con l'ennesimo sistema complesso... purtroppo sembrava che avessi fatto tutto bene ma la soluzione mi contraddice
A sistema:
$z^8 = 81$
$z^7 - 27z + \barz z^6 - 2\barz != 0 $
Nella prima trovo come soluzioni $z = sqrt(3)((k\pi)/4) , k = 0, ... , 7$
E fin qui mi trovo...
Il problema è nelle esclusioni delle soluzioni!!
Faccio diventare l'equazione $(z+\barz)(z^6-27) 0 0$ e così dovrei trovare quale escludere
1)
$z+\barz = 0 \hArr a = 0 \hArr Re(z) = 0<br />
2)<br />
$z^6 = 27 \hArr \rho = sqrt(3)$ e $\theta = (k\pi)/3$ giusto?? ma questa non ...
Avrei bisogno di un aiuto per fare questo esercizio.Non riesco nemmeno ad iniziare
$f(x)=x*e^{| 2-log|x| |^-1}$
1) determinare l'insieme di definizione
2) calcolare limiti nei punti di frontiera dell'insieme di definzione e i limiti all'infinito nel caso di un insieme non limitato;determinare eventuali asintoti
3)individuare gli intervalli di monotonia e determinare eventuali punti di non derivabilità
4)determinare inf${f(x)}$ e sup${f(x)}$
Ciao a tutti questo è il mio primo post qui!!
allora sto facendo degli esercizi per trovare i punti critici di funzioni a piu' variabili per poi classificarli.
allora questo è il procedimento che faccio:
allora la mia domanda è:
è giusto il procedimento?
poi mi incarto per trovare i punti critici (punto 3): c'è un metodo per trovare le x e le y che annullano le derivate prime??
0) data la funzione f(x,y)
1) faccio la derivata prima con variabile x
2) faccio la derivata prima con ...
ciao a tutti
mi potete spiegare il metodo per la derivata dell' inversa in un punto.
es x^5 + 5x^3 +2x +1 trovare la derivata dell' inversa nel punto 1
Dimostrare che la funzione f(x)= x²((√x²+1) - (√x²-1)) con x >=0 ha un asintoto obliquo per x→∞.
Siccome l'equazione dell'asintoto obliquo è y=mx+q, io ho iniziato a risolvere il limite moltiplicando f(x) per 1/x per trovare m che mi è tornato 1. Quando cerco di trovare q facendo il limite di f(x) - x trovo sempre infinito e non è possibile...
Potete aiutarmi???
Grazie mille!
Ciao a tutti. Questa mattina ho dovuto sostenere l'esame di analisi 1, nel quale era presente il seguente esercizio:
$lim_(h->0)(e^(x/2)-cos(sqrt(x))-x)/((x^9+root(9)(x))^k)$
Risolvendo a numeratore:
$1+x/2-1+1/2x-x+o(x)$
mi ritrovo così con un $o(x)$ perchè gli altri termini si annullano
Parlando con dei compagni di corso solo io sono incappato in questa situazione, quindi probabilmente ho commesso qualche errore. Sapreste indicarmi dove?
Per il denominatore... Lasciamo perdere
Grazie in anticipo
Ragazzi scusatemi, stavo guardando un esercizio gia svolto e non capisco perchà opera questa semplificazione
$z^6 - z^3 - \barz z^3 + \barz = 0 \hArr (z^3 - \barz)*(z^3 - 1) = 0$
Che proprietà usa per fare questo??
Che differenza direste che c'è tra i due, se doveste spiegarla nei termini più intuitivi possibili?
(Ripropongo una vecchia questione con termini semplificati).
Definizione: se $gamma:[a,b]\toCC$ è un circuito regolare a tratti, definiamo $"Ind"_gamma(z)=1/(2pii)int_gamma("d"zeta)/(zeta-z)$.
Facendo un po' di calculus si dimostra che questa funzione è costante sulle componenti connesse di $CC-gamma^(**)$ ($gamma^(**)=gamma([a, b])$) e vale zero sull'unica comp.connessa non limitata.
Inoltre questa funzione "conta il numero di volte che $gamma$ si avvolge intorno a $z$". Vorrei approfondire (mi basta un livello intuitivo) questo fatto.
Riesco ad intuire che il ...
Buonasera!ieri ho fato l'esame di analisi e un esercizio che non sono riuscita a fre mi sta affliggendo... Dato l'insieme delle $f(x)$ continue e derivabili due volte in $[0;2]$ con $-1<f''<1$ può esistere una funzione $g(x)$ ,appartenente a questo insieme ,tale che $g(0)=0$ $g'(0)=0$ $g(1)=10$? Grazie mille in angticipooo!!!!
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