Analisi matematica di base

Ragazzi vi posto questo esrcizio, non mi viene l'integrale: Sia $D$ il dominio del piano definito dalle seguenti limitazioni: $y>=-x, x^2+y^2<=1$: calcolare il volume del cilindroide di base D relativo alla funzione: $f(x,y)=(1+x^2+y^2)$: allora ho calcolato le limitazioni in coordinate polari. $0<=\rho<=1$ $3/4pi<=\theta<=7/4pi$ $vol(c)=int int_D f(x,y) dxdy$ $int_{0}^{1}d\rho int_{7/4pi}^{7/4pi}(1+\rho^2)^-1 \rho d\theta=int_{0}^{1}(1+\rho^2)^-1 \rho d\rho int_{7/4pi}^{7/4pi}d\theta=<br /> $1/2pi int_{0}^{1}(1+\rho^2)^-1 2\rho d\rho={[(1+\rho^2)]^(-1+1)/(-1+1)}_{0}^{1}$ Poi non riesco a continuare perchè ...

Ragazzi ho ancora difficoltà a fare gli integrali doppi, o più che altro non riesco a capire i domini a cosa fanno riferimento. Allora l'esercizio dice: Calcolare $int int_D f(x,y) dxdy$ dove: $f(x,y)=1/[5-(x^2+y^2)]$ e $D={(x,y) x^2+y^2<=1 ,y<=sqrt3|x|}$ Allora ho capito che il $x^2+y^2<=1$ è tutto il cerchio interno alla circonferenza l'altra sono due rette (perchè in valore assoluto) ma che non si intersecano nel centro della circonferenza e quindi mi è difficile usare le coordinate polari.Mi spiegate voi come ...

ciao a tutti, vorrei una mano con questo integrale doppio. mi sono bloccato nella seconda parte,quando cioè devo risolvere l'integrale per parti. lo so che sarà una ca##ata però mi sto rimbambendo mi mostrate i passaggi per favore. grazie in anticipo $ int int_A f(x,y) = xcos(y) dx dy <br /> con $A={(x,y) € [0,1] xR: 0

Salve L'esercizio è questo : Calcolare l'integrale doppio $\int int_A y dxdy$ dove A è il triangolo delmitato dalle rette di equazione $y=0$, $y=x$ e $y=-x+3$ Il mio dubbio è : è corretto condirerare la metà del triangolo (e quindi $(x,y): x in [0,3/2]$ e $0<=y<=x $ ) per poi moltiplicare per 2 l'integrale doppio ottenuto? non so se sono stato chiaro Grazie in anticipo!!

Ciao a tutti...Sono nuovo e speravo in un vostro aiuto...grazie in anticipo Dire perche è misurabile e successivamente calcolare la misura di: $ E={x in RR : o<sin(x)<(1/2)} uu {sqrt(|q|), q in Q} uu nnn_{n=1}^{oo}((\pi/4^n),1+e/6^n) $

Ho quest' integrale $\int (tgx)/(cos^2(x) +1) dx$ avevo pensato per sostuzione e poi per fratti ma non giungo a nulla potreste consigliarmi che metodo usare?! grazie

ragazzi aiutatemi, non arrivo proprio a capire... il libro mi dice che questa funzione ha dominio in (0,1) $1/(xlog(x))$ devo imporre il denominatore diverso da 0 e l'argomento del logaritmo maggiore di 0 giusto ?? xkè non è da 0 a + inf ?? poi vorrei capire un altra cosa, sempre legato a questa situazione... si tratta della soluzione di un eq. diff del primo ordine comunque.... il libro dice dato che x è definita in (0,1) allora |log(x)|=-log(x) perchè ???

Non so se posso chiamarlo così, non so se devo usare altri termini come "sviluppo in serie di Taylor" o simili. Qualcuno mi sa dire come chiamare la procedura che data una funzione $f(x)$ avente certe caratteristiche che non sto qui a dire (in realtà non le conosco nemmeno ), ci permette di trovare una funzione $Tf(x)$ che differisca da essa a meno di infinitesimi di $n-esimo$ ordine Volevo piuttosto chiedere: la scelta del numero $n$ è ...

Mi sapreste dare una mano a capire il carattere di questa serie? $\sum_{n=1}^\infty (root(3)n+sin(1/n))/(sqrt(n^3+n+1)) $ si applica il criterio del rapporto ?? se si come ?

Chi mi aiuta a provare che la seguente funzione è uniformemente continua nell'intervallo: $]0,+infty[$??????? $f(x)=\int_0^(1/x)t^2e^(-t)dt$

Vi ripropongo l'unico quesito che ho sbagliato al mio scritto di AM2: Verificare che la serie $sum_(n=1)^oo e^(sqrt(1+x))/n^4$ è totalmente convergente per $x in[0,7]$. Vi sarei grato se mi indicasse il corretto svolgimento, perchè non riesco a venirne a capo nemmeno con gli appunti. Suggerendo che una serie è totalmente convergente se è possibile maggiorarla con una serie convergente, ringrazio tutti anticipatamente. Luca

Sia $f(x)=x^5+e^x$. Calcolare le derivate $f^(-1)'(x)$ e $f^(-1)''(x)$. Dovrebbe essere $f^(-1)'(y)=1/(f'(f^(-1)(y)))=1/(5*(f^(-1)(y))^4+e^(f^(-1)(y))$. Giusto? Come si calcola $f^(-1)''(x)$?

Come posso procedere? Io ho provato a fare $log(1+t) = bla bla bla$ $cos(3x) = 1 + t$ $x = arccos(1+t)/3$ Ma non sono sicuro della soluzione...

Salve, vorrei toglierimi un piccolo dubbio. Vorrei sapere quali sono le funzioni nelle quali bisogna invertire il segno della disequazione data la stretta decrescenza e se ciò si applica anche alle funzioni trigonometriche. Per ora ho segnato queste: potenza con esponente negativo non intero esponenziale con 0

$\int (sin(2x)*sin(x))/(cos^2(x)*sin(x/2))dx$ mi scuso con Pic, era troppo bello per essere vero! avevo scritto la traccia sbagliata. questa è quella giusta.

Ciao... volevo chiedere solo una cosa che non mi è ben chiara.... se io ho un esercizio di questo tipo: "l'equazione $(z-ia)^4=-16$ con z appart C e dipendente dal parametro a appart R" allora faccio la posizione $z-ia=w$ da cui ottengo $w^4=-16$ ora io devo trovare le radici di w per andare poi a trovare dalla sostituzione le corrispettive di z....e fin qui ci siamo ma il mio dubbio è considerando la formula per trovare le radici ennesime $w_k=(root(n)(|w|))(cos((t + 2kpi)/n) + isen(t + 2kpi)/n))$ con ...

Calcolare la derivata direzionale in (0,0) nella direzione $\lambda=(\alpha,\beta)$ della funzione $f(x,y)=(x-y)e^(xy).<br /> Allora io ho cercato di farlo ma poi mi blocco con il limite che penso sia 0.<br /> Allora vi spiego come ho fatto:<br /> $[f(t\alpha,t\beta)]/t=(t\alpha,t\beta) e^(t\alphat\beta)=$<br /> $e^(t\alphat\beta)$ quando $t->0$ va a 1$(t\alphat\beta)$ vanno a 0, quindi il mite secondo me è 0? Secondo voi è giusto? Aspetto una ostra risposta.

Alle prese con l'ennesimo sistema complesso... purtroppo sembrava che avessi fatto tutto bene ma la soluzione mi contraddice A sistema: $z^8 = 81$ $z^7 - 27z + \barz z^6 - 2\barz != 0 $ Nella prima trovo come soluzioni $z = sqrt(3)((k\pi)/4) , k = 0, ... , 7$ E fin qui mi trovo... Il problema è nelle esclusioni delle soluzioni!! Faccio diventare l'equazione $(z+\barz)(z^6-27) 0 0$ e così dovrei trovare quale escludere 1) $z+\barz = 0 \hArr a = 0 \hArr Re(z) = 0<br /> 2)<br /> $z^6 = 27 \hArr \rho = sqrt(3)$ e $\theta = (k\pi)/3$ giusto?? ma questa non ...

Avrei bisogno di un aiuto per fare questo esercizio.Non riesco nemmeno ad iniziare $f(x)=x*e^{| 2-log|x| |^-1}$ 1) determinare l'insieme di definizione 2) calcolare limiti nei punti di frontiera dell'insieme di definzione e i limiti all'infinito nel caso di un insieme non limitato;determinare eventuali asintoti 3)individuare gli intervalli di monotonia e determinare eventuali punti di non derivabilità 4)determinare inf${f(x)}$ e sup${f(x)}$

Ciao a tutti questo è il mio primo post qui!! allora sto facendo degli esercizi per trovare i punti critici di funzioni a piu' variabili per poi classificarli. allora questo è il procedimento che faccio: allora la mia domanda è: è giusto il procedimento? poi mi incarto per trovare i punti critici (punto 3): c'è un metodo per trovare le x e le y che annullano le derivate prime?? 0) data la funzione f(x,y) 1) faccio la derivata prima con variabile x 2) faccio la derivata prima con ...